2022年浙江省温岭市中考数学复习提分资料完整版附答案详解

浙江省温岭市中考数学复习提分资料考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题25分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、如图，，，，都是上的点，，垂足为，若，则的度数为（）A． B． C． D．2、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（）A．105° B．120° C．135° D．150°3、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（）A．优弧 B．劣弧 C．半圆 D．无法判断4、下列各点中，关于原点对称的两个点是（）A．（﹣5，0）与（0，5） B．（0，2）与（2，0）C．（﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D．（2，﹣1）与（﹣2，1）5、如图，几何体的左视图是（）A． B． C． D．二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论中正确的有（）A．4a+b=0B．9a+c＞﹣3bC．7a﹣3b+2c＞0D．若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（7，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2E．若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x22、下列语句中不正确的有（

）A．等弧对等弦 B．等弦对等弧C．相等的圆心角所对的弧相等 D．长度相等的两条弧是等弧3、如图，已知抛物线．将该抛物线在x轴及x轴下方的部分记作C1，将C1沿x轴翻折构成的图形记作C2，将C1和C2构成的图形记作C3．关于图形C3，给出的下列四个结论，正确的是（

）A．图形C3恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）B．图形C3上任意一点到原点的最大距离是1C．图形C3的周长大于2πD．图形C3所围成区域的面积大于2且小于π4、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上一点，，与交于点，连接，，给出以下四个结论，其中正确的是（

）A．平分 B． C． D．5、如图，为的直径延长线上的一点，与相切，切点为，是上一点，连接．已知，则下列结论正确的为（

）A．与相切 B．四边形是菱形C． D．第Ⅱ卷（非选择题75分）三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在甲，，，，以点为圆心，的长为半径作圆，交于点，交于点，阴影部分的面积为__________（结果保留）．2、在平面直角坐标系中，点，圆C与x轴相切于点A，过A作一条直线与圆交于A，B两点，AB中点为M，则OM的最大值为______．3、关于的方程，k=_____时，方程有实数根．4、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．5、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．（1）当α＝60°时，则AF的长是_____；（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是_____．四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）1、（1）证明推断：如图（1），在正方形中，点，分别在边，上，于点，点，分别在边，上，．求证：；（2）类比探究：如图（2），在矩形中，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形，交于点，连接交于点．试探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接，若，，求的长．2、内接于⊙O，在劣弧上，连交于，连，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，平分，求证：；（3）如图3，在（2）条件下，点在延长线上，连，于，，，，求⊙O半径的长．五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）1、顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．(1)求出抛物线的解析式；(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．2、已知：如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由．3、如图，在6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，A，B两点均在格点上．请按要求在图①，图②，图③中画图：（1）在图①中，画等腰△ABC，使AB为腰，点C在格点上．（2）在图②中，画面积为8的四边形ABCD，使其为中心对称图形，但不是轴对称图形，C，D两点均在格点上．（3）在图③中，画△ABC，使∠ACB=90°，面积为5，点C在格点上．4、用适当的方法解方程：(1)．(2)．-参考答案-一、单选题1、B【分析】连接OC．根据确定，，进而计算出，根据圆心角的性质求出，最后根据圆周角的性质即可求出．【详解】解：如下图所示，连接OC．∵，∴，．∴．∵．∴．∴∵和分别是所对的圆周角和圆心角，∴．故选：B．【点睛】本题考查垂径定理，圆心角的性质，圆周角的性质，综合应用这些知识点是解题关键．2、B【分析】由题意易得，然后根据三角形外角的性质可求解．【详解】解：由旋转的性质可得：，∴；故选B．【点睛】本题主要考查旋转的性质及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键．3、B【分析】根据三点确定一个圆，圆心的确定方法：任意两点中垂线的交点为圆心即可判断．【详解】解；如图，分别连接AB、AC、BC，取任意两条线段的中垂线相交，交点就是圆心．故选：B．【点睛】本题考查已知圆上三点求圆心，取任意两条线段中垂线交点确定圆心是解题关键．4、D【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】解：A、（﹣5，0）与（0，5）横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数的特征，故A错误；B、（0，2）与（2，0）横、纵坐标不满足关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数的特征，故B错误；C、（﹣2，﹣1）与（﹣2，1）关于x轴对称，故C错误；D、关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．5、D【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是选项D，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义．二、多选题1、ABE【解析】【分析】根据抛物线的对称轴为直线x＝2，则有4a+b＝0，可得A正确；根据二次函数的对称性得到当x＝3时，函数值大于0，则9a+3b+c＞0，即9a+c＞﹣3b，可得B正确；由于x＝﹣1时，y＝0，则a﹣b+c＝0，易得c＝﹣5a，所以7a-3b+2c＝9a，再根据抛物线开口向下得a＜0，于是有7a﹣3b+2c＜0，可得C错误；利用抛物线的对称性得到（﹣3，）在抛物线上，然后利用二次函数的增减性可得D错误；作出直线y＝﹣3，然后依据函数图象进行判断可得E正确；综上即可得答案．【详解】A项：∵x＝＝2，∴4a+b＝0，故A正确．B项：∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=2，∴另一个交点为（5，0），∵抛物线开口向下，∴当x＝3时，y＞0，即9a+3b+c＞0，∴9a+c＞﹣3b，故B正确．C项：∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），∴a﹣b+c＝0∵b＝﹣4a，∴a+4a+c＝0，即c＝﹣5a，∴7a﹣3b+2c＝7a+12a﹣10a＝9a，∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴7a﹣3b+2c＜0，故C错误；D项：∵抛物线的对称轴为x＝2，C（7，）在抛物线上，∴点（﹣3，）与C（7，）关于对称轴x＝2对称，∵A(﹣3，)在抛物线上，∴=，∵﹣3＜﹣12，在对称轴的左侧，抛物线开口向下，∴y随x的增大而增大，∴＝＜，故D错误．E项：方程a（x+1）（x﹣5）＝0的两根为x＝﹣1或x＝5，过y＝﹣3作x轴的平行线，直线y＝﹣3与抛物线的交点的横坐标为方程的两根，∵＜，抛物线与x轴交点为（-1，0），（5，0），∴依据函数图象可知：＜﹣1＜5＜，故E正确．故答案为：ABE【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b²﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．2、BCD【解析】【分析】在同圆或是等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧是等弧，据此判断就可以得到正确答案．【详解】解：A、等弧对等弦，正确；B、缺少前提在同圆或等圆中，故选项错误；C、缺少前提在同圆或等圆中，故选项错误；D、缺少前提在同圆或等圆中，故选项错误；故选：BCD【考点】本题考查等弧的概念和圆心角、弦、弧之间的关系，根据相关知识点解题是关键．3、ABD【解析】【分析】画出图象C3，以及以O为圆心，以1为半径的圆，再作出⊙O内接正方形，根据图象即可判断．【详解】解：如图所示，A.图形C3恰好经过（1，0）、（﹣1，0）、（0，1）、（0，﹣1）4个整点，故正确；B.由图象可知，图形C3上任意一点到原点的距离都不超过1，故正确；C.图形C3的周长小于⊙O的周长，所以图形C3的周长小于2π，故错误；D.图形C3所围成的区域的面积小于⊙O的面积，大于⊙O内接正方形的面积，所以图形C3所围成的区域的面积大于2且小于π，故正确；故选：ABD．【考点】本题考查了二次函数的图象与几何变换，数形结合是解题的关键．4、ABCD【解析】【分析】根据圆周角定理即可得出平分，证明全等即可得到，根据即可得到，即可得到；【详解】∵是半圆的直径，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴，∴，∴平分，故A正确；又∵，，∴，∴，故B正确；∵，∴，又∵∠CDE=∠COD=45°，∴，故C正确；∴，∴，故D正确；故选ABCD．【考点】本题主要考查了圆周角定理、直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质，准确计算是解题的关键．5、ABCD【解析】【分析】A、利用切线的性质得出∠PCO＝90°，进而得出△PCO≌△PDO（SSS），即可得出∠PCO＝∠PDO＝90°，得出答案即可；B、利用A项所求得出：∠CPB＝∠BPD，进而求出△CPB≌△DPB（SAS），即可得出答案；C、利用全等三角形的判定得出△PCO≌△BCA（ASA），进而得出答案；D、利用四边形PCBD是菱形，∠CPO＝30°，则DP＝DB，则∠DPB＝∠DBP＝30°，求出即可．【详解】A、连接CO，DO，∵PC与⊙O相切，切点为C，∴∠PCO＝90°，在△PCO和△PDO中，，∴△PCO≌△PDO（SSS），∴∠PCO＝∠PDO＝90°，∴PD与⊙O相切，故A正确；B、由A项得：∠CPB＝∠BPD，在△CPB和△DPB中，，∴△CPB≌△DPB（SAS），∴BC＝BD，∴PC＝PD＝BC＝BD，∴四边形PCBD是菱形，故B正确；C、连接AC，∵PC＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，∵AB是⊙O直径，∴∠ACB＝90°，在△PCO和△BCA中，，∴△PCO≌△BCA（ASA），∴PO＝AB，故C正确；D、∵四边形PCBD是菱形，∠CPO＝30°，∴DP＝DB，则∠DPB＝∠DBP＝30°，∴∠PDB＝120°，故D正确；故选：ABCD．【考点】此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性质是解题关键．三、填空题1、【解析】【分析】连接BE，根据正切的定义求出∠A，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算即可．【详解】解：连接BE，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴tanA＝，∴∠A＝60°，∵BA＝BE，∴△ABE为等边三角形，∴∠ABE＝30°，∴∠EBC＝30°，∴阴影部分的面积＝×2×2×＋＝故答案为．【考点】本题考查的是扇形面积计算、等边三角形的判定和性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．2、##【分析】如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点，先求出A点坐标，从而可证OM是△ABD的中位线，得到，则当BD最小时，OM也最小，即当B运动到时，BD有最小值，由此求解即可．【详解】解：如图所示，取D（-2，0），连接BD，连接CD与圆C交于点∵点C的坐标为（2，2），圆C与x轴相切于点A，∴点A的坐标为（2，0），∴OA=OD=2，即O是AD的中点，又∵M是AB的中点，∴OM是△ABD的中位线，∴，∴当BD最小时，OM也最小，∴当B运动到时，BD有最小值，∵C（2，2），D（-2，0），∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，一点到圆上一点的距离得到最小值，两点距离公式，三角形中位线定理，把求出OM的最小值转换成求BD的最小值是解题的关键．3、【解析】【分析】由于最高次项前面的系数不确定，所以进行分类讨论：①当时，直接进行求解；②当时，方程为一元二次方程，利用根的判别式，确定k的取值范围，最后综合①②即可求出满足题意的k的取值范围．【详解】解：①当时，方程化为：，解得：，符合题意；②当时，∵方程有实数根，∴，即，解得：，∴且；综上所述，当时，方程有实数根，故答案为：．【考点】题目主要考查方程的解的情况，包括一元一次方程及一元二次方程的求解，分情况讨论方程的解是解题关键．4、8【分析】首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可．【详解】解：∵大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，∴摸出红球的概率为0.2，由题意，，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，故答案为：8．【点睛】本题考查由频率估计概率，以及已知概率求数量；大量重复试验后，某种情况出现的频率稳定在某个值附近时，这个值即为该事件发生的概率，掌握概率公式是解题关键．5、2【分析】（1）证明是等边三角形，，进而即可求得；（2）过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，证明在半圆上，进而即可求得范围．【详解】（1）如图，四边形是菱形，是等边三角形是的中点即故答案为：2（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，四边形是菱形，在以为圆心长度为半径的圆上，又∠ABC＝α（0°＜α＜180°）在半圆上，最小值为最大值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键．四、简答题1、（1）见解析；（2）；见解析；（3）【解析】【分析】（1）先△ABE≌△DAQ，可得AE＝DQ;再证明四边形DQFG是平行四边形即可解决问题；（2）如图2中，作GM⊥AB于M．然后证明△ABE∽△GMF即可解决问题；（3）如图3中，作PM⊥BC交BC的延长线于M．利用相似三角形的性质求出PM，CM即可解决问题．【详解】（1）如图（1），∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAQ．∴∠QAO+∠OAD＝90°．∵AE⊥DQ，∴∠ADO+∠OAD＝90°．∴∠QAO＝∠ADO．∴△ABE≌△DAQ（ASA），∴AE＝DQ．∵四边形ABCD是正方形，AE⊥DQ，AE⊥GF，∴DG∥QF，DQ∥GF，∴四边形DQFG是平行四边形，∴DQ=GF，∴FG=AE；（2）．理由：如图（2）中，作GM⊥AB于M．∵AE⊥GF，∴∠AOF＝∠GMF＝∠ABE＝90°，∴∠BAE+∠AFO＝90°，∠AFO+∠FGM＝90°，∴∠BAE＝∠FGM，∴△ABE∽△GMF，∴GF：AE＝GM：AB，∵∠AMG＝∠D＝∠DAM＝90°，∴四边形AMGD是矩形，∴GM＝AD，∴GF：AE＝AD：AB，∵四边形ABCD是矩形，∴BC＝AD，∴GF：AE＝BC：AB，∵，∴．（3）解：如图（3）中，作PM⊥BC交BC的延长线于M．由BE：BF＝3：4，设BE＝3k，BF＝4k，则EF＝AF＝5k，∵，，∴AE＝，在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得，∴∴k＝1或﹣1（舍去），∴BE＝3，AB＝9，∵BC：AB＝2：3，∴BC＝6，∴BE＝CE＝3，AD＝PE＝BC＝6，∵∠EBF＝∠FEP＝∠PME＝90°，∴∠FEB+∠PEM＝90°，∠PEM+∠EPM＝90°，∴∠FEB＝∠EPM，∴△FBE∽△EMP，∴，∴，∴EM＝，PM＝，∴CM＝EM﹣EC＝﹣3＝，∴PC＝=．【考点】本题考查了正方形、矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形，正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，是解题的关键．2、（1）见解析；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）如图，连接，由和分别是弧所对的圆心角和圆周角，利用圆周角定理可得，由，可得，OC平分，由，利用三线合一可证即可．

（2）如图，过点作于，由平分，，，可得，，，由勾股定理得，，可求即可．（3）由，可得，由，可得，由，，可得，由平分，可得，由，可得，可证，可得，即，可求，由勾股定理,可求即可得到答案．【详解】证明（1）如图，连接，∵和分别是弧所对的圆心角和圆周角，∴，∵，∴，∴，∵，∴．

（2）如图，过点作于，∵平分，，，∴，，，

∵，，∴，∴．

（3）∵，∴，∵，∴，

∵，，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，

∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，解得：，（舍去），∴，∴，∴，即半径的长是．【考点】本题考查圆周角定理，等腰三角形性质，角平分线性质，勾股定理，相似三角形判定与性质，掌握圆周角定理，等腰三角形性质，角平分线性质，勾股定理，相似三角形判定与性质是解题关键．五、解答题1、(1)y＝﹣x2+2x+3；(2)S＝﹣(x﹣)2+；当x＝时，S有最大值，最大值为；(3)存在，点P的坐标为(4，0)或(，0).【解析】【分析】（1）将点E代入直线解析式中，可求出点C的坐标，将点C、B代入抛物线解析式中，可求出抛物线解析式．（2）将抛物线解析式配成顶点式，可求出点D的坐标，设直线BD的解析式，代入点B、D，可求出直线BD的解析式，则MN可表示，则S可表示．（3）设点P的坐标，则点G的坐标可表示，点H的坐标可表示，HG长度可表示，利用翻折推出CG＝HG，列等式求解即可．【详解】（1）将点E代入直线解析式中，0＝﹣×4+m，解得m＝3，∴解析式为y＝﹣x+3，∴C(0，3)，∵B(3，0)，则有，解得，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+2x+3；（2）∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣1)2+4，∴D(1，4)，设直线BD的解析式为y＝kx+b，代入点B、D，，解得，∴直线BD的解析式为y＝﹣2x+6，则点M的坐标为(x，﹣2x+6)，∴S＝(3+6﹣2x)•x•＝﹣(x﹣)2+，∴当x＝时，S有最大值，最大值为．(3)存在，如图所示，设点P的坐标为(t，0)，则点G(t，﹣t+3)，H(t，﹣t2+2t+3)，∴HG＝|﹣t2+2t+3﹣(﹣t+3)|＝|t2﹣t|CG＝＝t，∵△CGH沿GH翻折，G的对应点为点F，F落在y轴上，而HG∥y轴，∴HG∥CF，HG＝HF，CG＝CF，∠GHC＝∠CHF，∴∠FCH＝∠CHG，∴∠FCH＝∠FHC，∴∠GCH＝∠GHC，∴CG＝HG，∴|t2﹣t|＝t，当t2﹣t＝t时，解得t1＝0(舍)，t2＝4，此时点P(4，0)．当t2﹣t＝﹣t时，解得t1＝0(舍)，t2＝，此时点P(，0)．综上，点P的坐标为(4，0)或(，0)．【考点】此题考查了待定系数法求函数解析式，点坐标转换为线段长度，几何图