西工大导弹飞行力学讲义03方案飞行与方案弹道

第三章方案飞行与方案弹道2、针对给定的工程实际案例，每个学生用自己所学的本章知识，独立设计出满足要求），§3-1铅垂平面内的方案飞行设地面坐标系的Ax轴选取在飞行平面（铅垂平面）内，则导弹质心的坐标z和弹道偏角ΨV恒等于零。假定导弹的纵向对称面ox1y1始终与飞行平面重合，则速度倾斜角γV和侧滑角β也等于零，这样，导弹在铅垂平面内的质心运动方程组为ε4=0m=Pcosα−X−mgsinε4=0mV=Psinα+Y−mgcosθ⎪=Vcosθ⎪dt=Vsinθ⎪dt=Vsinθ⎪dm⎪ =−m⎪dts⎪上述这方程组中共含有7个未知数：V、θ、α、x、y、m、P。导弹在铅垂平面内的方案飞行取决于：①飞行速度的方向，其理想控制关系式为飞行速度的方向或者直接用弹道倾角θ*(t)来给出，或者间接地用俯仰角ϑ*(t)、攻角理论上，可采取的飞行方案有：弹道倾角θ*(t)、俯仰角ϑ*(t)、攻角α*(t)、法向过载ε1=θ−θ*(t)=0（即θ=θ*(t)）或ε1=−(t)=0=−gsinθdt=Vcosθ⎪=Vsinθ⎪θ=θ*(t)α、y、θ。然后再积分第三式，就可以解出x(t)，如果给出俯仰角的飞行方案ϑ*(t)，则理想控制关系式为ε1=ϑ−ϑ*(t)=0即ϑ=ϑ*(t)式中ϑ——导弹飞行过程中的俯仰角。α=ϑ−θosθ)=Vsinθ⎪α=ϑ−θ⎪ϑ=ϑ*(t)⎭⎪此方程组包含6个未知参量；V、θ、α、x、y和ϑ。解算这组方程就能得到这些参δz=Kϑ(ϑ−ϑ*)即α=α*(t)ε1=ny2−ny2*t=即α=dtVy2gsinθdtVy2⎪=V⎪=Vsinθ⎪ny2−ny2bα=0⎪nbαnb这组方程包含未知参量V、θ、α、x、y及ny2。解算这组方程，就能得到这些参量如果给出导弹高度的飞行方案H*(t)，则理想控制关系式为即H=H*(t)=dtdtdHdy=dHdy=dtdtθ=arcsin=-gsinθnbnbdt|dtdt|θ=sin-1Psinα+Y=Gcosθ(3–12)Gcosθα=Pcosα−X=Gsinθ⎫Pcosα−X=Gsinθ⎫直线爬升的条件：根据(3–15)第二式，在线爬升的条件应是α1=α2，即且θ=C(常数)。xPsinα+Y=mgmgα=P+Yαzδzmz0+=−m=−mzz由于在等高飞行过程中，导弹的重量和速度(影响Yα)都在变化，因此，升降舵的偏转§3-2水平面内的方案飞行m=P−X⎫⎪(Pα+Y)cosγV−(−Pβ+Z)sinγV−G=0⎪−mV=(Pα+Y)sinγV+(−Pα+Z)cosγV⎪dx⎪dt=Vdt=−VsinψV⎪dm⎪ =−ms⎪dt⎪ε2=0⎪ε3=0⎪在这方程组中含有9个未知数：V、ψV、α、β、γV、x、z、m、P。由方程组(3–23)中的第二式可以看出：水平ny3cosγV−nz3sinγV=1α=V=0−nα=1y3bα=0−nαny3bnny3=1/cosγVαny3bn载的限制，速度倾斜角γV不能太大。β=−VψV=ψV*(t)dVP−X⎫−3bα=0⎪nb⎪⎪==VcosψV⎪=−VsinψV⎪ψ=ψV+β⎪ε2=0此方程组含有7个未知参量：V、ψV、α、β、x、z和ψ。上述方程组中描述飞行速度方向的理想控制关系方程ε2=0可以用下列不同的参量表示：弹道偏角ψV或弹道偏角的变化率V、侧滑角β或偏航角ψ如果给出弹道偏角的变化规律ψV*(t)，则理想控制关系式为ε2=ψV−ψV*(t)=0或ny3bnbα=ny3bdt=ψVdt=ψVdz=−Vsinψ方程组(3–27)含有6个未知参量:V、α、β、ψV、x和z。解算这组这些参量随时间的变化，并由x(t)、z(t)画出按给定弹道偏角飞行的方案弹道。ε2=β−β*(t)=0 dV ny3bα=0⎪nb⎪⎪=VcosψV⎪=−VsinψV⎪如果给出偏航角的变化规律ψ*(t)，则 dV ny3bα=0⎪nb⎪⎪=VcosψV⎪=−VsinψV⎪β=ψ−ψV⎭⎪如果给出法向过载的变化规律nz2*(t)，则控制系统的理想控制y3bα=0dt|dt|y3bα=0dt|dt|nb|dΨVgn|-Vz2nz3b| =- =-VsinΨV|nz2z2*(t)J|dVP-X dtm(Pα+Y)cosγV-G=0=-Pα+Y)sinγV=-VsinΨV33)|||||速度倾斜角γV，或法向过载ny3，或者攻角α;弹道偏角ΨV，或者弹道偏角的变化率V，或者弹道曲率半径ρ。如果给出速度倾斜角的变化规律γV*(t)，则控制系统的理想控制关系方程为ε3dt=-VγVdt=-VγVLny3bα+ny3bα=0」|y3bα=0α=γV| y3bα=0α=γV|dΨVdΨVgsin「α(=-VsinΨV|=-VsinΨV|γV=γV*(t)J|(二)给定法向过载ny3的方案飞行如果给定法向过载的变化规律ny3*(t)，则控制系统的理想控制关系方程为ε3在水平面内作无侧滑飞行时，法向过载ny3与速度倾斜角γV之间的关系为ny3那么，改写方程组(3–31)就可得到按给定法向过载的dVP-X)y3ny3b)α=0|nb|3sinγV=-VsinΨV|ny3y3*(t)J|ε3dVP−X⎫ny3bα=0⎪nb⎪tgγV=−sinγVdx =VcosψVdt⎪=−VsinψV⎪ψV=ψV*(t)⎭⎪Vρ=dψVdtdVP−X⎫ny3bα=0⎪nb⎪tgγV=−(3–35)dtρ⎪dt=Vdt=VcosψV=−VsinψV⎪§3-3方案飞行应用实例初始段弹道是一条直线，且弹道倾角θ=π/2。将θ=π/2，dθdt=0代入式(3–5)，得到描述垂直上升方案飞行的运动方程组：ny3bα=0ny3bα=0 dy=V⎪ny2b=ny3b=n