2024-2025学年河北省河间市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向测评试题（含答案解析）

河北省河间市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编定向测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列图形中对称轴条数最多的是（

）.A．等边三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．线段2、如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（

）A． B． C． D．3、如果第二列第一行用有序数对（2，1）表示，那么数对（3，6）和（3，4）表示的位置是（

）A．同一行 B．同一列 C．同行同列 D．不同行不同列4、若点在第四象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、如图，在中，，，点在上，，，则的长为（

）A． B． C． D．6、如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位7、点A(2，-1)关于y轴对称的点B的坐标为（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)8、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=1第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为___________．2、▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.3、已知点在第一、三象限的角平分线上，则a的值为________．若A在第二、四象限的角平分线上，则a的值是_________．4、如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴l1，轴l2，点的坐标为，点的坐标为，那么点在第__象限．5、如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4)，那么“相”所在的位置是____________.6、已知点A（0，1），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，且，则点C的坐标______．7、将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．2、如图，是光明小区内的一幢商品房的示意图．若小赵家所在的位置用表示（1）用有序数对表示小李、小张家的位置；（2），分别表示谁家所在的位置？3、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）画出△ABC的各点纵坐标不变，横坐标乘﹣1后得到的△；（2）画出△的各点横坐标不变，纵坐标乘﹣1后得到的△；（3）点的坐标是；点的坐标是．4、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进（1）A的位置为第三列第四行，表示为（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左侧第二个人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D5、若点M（3a-9，10-2a）在第二象限，且点M到x轴与y轴的距离相等，试求（a+2）2008-1的值．6、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．（1）画出，并求出的面积；（2）在图中作出关于轴对称的图形，并写出、两点的坐标．7、已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论．【详解】解：A．等边三角形有3条对称轴；

B．正方形有4条对称轴；

C．等腰三角形有1条对称轴；

D．线段有2条对称轴．∵4＞3＞2＞1∴正方形的对称轴条数最多．故选B．【考点】此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键．2、C【解析】【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2021除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A所在的象限，然后解答即可．【详解】解：点A第一次关于y轴对称后在第二象限，点A第二次关于x轴对称后在第三象限，点A第三次关于y轴对称后在第四象限，点A第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以，每四次对称为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505余1，∴经过第2021次变换后所得的A点与第一次变换的位置相同，在第二象限，坐标为（−1，2）．故选：C．【考点】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．3、B【解析】【分析】数对中第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此可作出判断．【详解】解：第二列第一行用数对（2，1）表示，则数对（3，6）表示第三列，第六行，数对（3，4）表示表示第三列，第四行．所以数对（3，6）和（3，4）表示的位置是同一列不同行．故选：B．【考点】本题主要考查了坐标确定位置，一般用数对表示点位置的方法是第一个数字表示列，第二个数字表示行，也有例外，具体题要根据已知条件确定．4、A【解析】【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴点Q（-b，a）在第一象限．故选：A．【考点】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键．5、D【解析】【分析】根据勾股定理求出CD，根据三角形的外角的性质得到∠B＝∠BAD，求出BD，计算即可．【详解】∵∠C＝90°，AC＝2，∴CD＝，∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠B＝∠BAD，∴DB＝，∴BC＝BD＋CD＝故选：D．【考点】本题考查的是勾股定理，三角形的外角的性质以及等腰三角形的判定定理，掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”，可知所得的三角形与原三角形关于x轴对称．【详解】解:∵纵坐标乘以﹣1，∴变化前后纵坐标互为相反数，又∵横坐标不变，∴所得三角形与原三角形关于x轴对称．故选：A．【考点】本题考查平面直角坐标系中对称点的规律．解题关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7、D【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得．【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相反数，纵坐标相同．则点关于轴对称的点的坐标为，故选：D．【考点】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键．8、B【解析】【详解】解：根据作图方法得点P在第二象限角平分线上，∴P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．二、填空题1、5【解析】【分析】首先在坐标系中标出A、B两点坐标，由于B点在x轴上，所以面积较为容易计算，根据三角形面积的计算公式，即可求出△AOB的面积．【详解】解：如图所示，过A点作AD垂直x轴于D点，则h=2，∴．故答案为：5．【考点】本题主要考查的是坐标系中三角形面积的求法，需要准确对点位进行标注，并根据公式进行求解即可．2、（3，1）．【解析】【详解】∵四边形ABCD为平行四边形．∴AB∥CD，又A，B两点的纵坐标相同，∴C、D两点的纵坐标相同，是1，又AB＝CD＝3，∴C(3，1)．3、

【解析】【分析】第一、三象限的角平分线上点的横坐标与纵坐标相等，第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数，根据点的坐标特点列方程，解方程即可得到答案.【详解】解：点在第一、三象限的角平分线上，在第二、四象限的角平分线上，故答案为：【考点】本题考查的是四个象限的角平分线上点的坐标特点，掌握其坐标特点是解题的关键.4、一【解析】【分析】根据题意作出平面直角坐标系，根据图象可以直接得到答案．【详解】如图，点的坐标为，点的坐标为，点位于第二象限，点位于第四象限，点位于第一象限．故答案是：一．【考点】本题考查了坐标与图形性质，解题时，利用了“数形结合”的数学思想，比较直观．5、(5,3)．【解析】【分析】马在第2列第1行，表示为（2，1），“卒”所在的位置就是(3,4)，可知数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．据此进行解答．故答案为(5,3)【详解】由已知可得：数对中前面的数表示的是列，后面的数表示的是行．所以，“相”所在的位置是(5,3).【考点】本题主要考查了学生用数对表示位置的知识．6、（4，0）【解析】【分析】根据点A、B的坐标求出AB,再根据三角形的面积求出OC的长，然后写出点C的坐标即可．【详解】解：∵A(0，1),B(0，2)∴AB=∵点C在x轴上,∴解得OC=4,∵点C可能在x轴正半轴上，∴点C的坐标为(4，0),故填：(4，0)．【考点】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解题关键是掌握坐标轴上点的特征．7、【解析】【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可．【详解】数字可以化成：，，，；，，，；∴规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，∵，28是第14个偶数，而∴的位置记为故答案为：【考点】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．被开方数全部统一是关键．三、解答题1、（1）a＝4；（2）m＝4，n≠-3；（3）P点的坐标为（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3）．【解析】【分析】（1）根据象限角平分线的特点，即可求解；（2）根据平面直角坐标系中平行线的性质确定m的值，根据两点不重合，求得n的范围；（3）根据平面直角坐标系的意义，即可求点的坐标．【详解】（1）因为点在第一、三象限的角平分线上，所以，所以．（2）因为AB∥x轴，所以，因为两点不重合，所以n≠-3．（3）设P点的坐标为，由已知条件得|y|＝3，|x|＝4，所以，，所以P点的坐标为(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)．【考点】本题考查了平面直角坐标系的定义，角平分线的性质，平行线的性质，理解平面直角坐标系的定义是解题的关键．2、（1）

；（2）小王，小周【解析】【分析】（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，从而可得小李与小张家的位置；（2）由表示第列第行，表示第列第行，从而可确定该位置表示谁的家，从而可得答案.【详解】解：（1）小赵家所在的位置用表示，结合图形可得：小赵在第列第行，小李家在第列第行，所以可记为：小张家在第列第行，所以可记为：（2）表示第列第行，是小王家，表示第列第行，是小周家.【考点】本题考查的是利用有序实数对表示位置，正确理解有序实数对的含义是解题的关键.3、（1）见解析

（2）见解析

（3）（﹣4，﹣1）；（﹣4，1）【解析】【分析】（1）△ABC的各点纵坐标不变，横坐标乘-1后的坐标首先写出，然后在数轴上表示出来，顺次连接；（2）△A1B1C1的各点横坐标不变，纵坐标乘-1后的坐标首先写出，然后在数轴上表示出来，顺次连接；（3）根据（1）（2）即可直接写出．【详解】（1）A1的坐标是（-1，-4），B1的坐标是（-5，-4），C1的坐标是（-4，-1），如图，△A1B1C1为所作；（2）A2的坐标是（-1，4），B2的坐标是（-5，4），C2的坐标是（-4，1），如图，△A2B2C2为所作；（3）C1的坐标是（﹣4，﹣1），C2的坐标是（﹣4，1）．故答案是：（﹣4，﹣1），（﹣4，1）．【考点】本题考查了坐标与图形的变化－轴对称变换，根据题目的叙述求得△A1B1C1和△A2B2C2的坐标是解题的关键．4、（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【解析】【分析】根据A在第三列第四行，用表示，可知用有序数对表示点的位置时，列号在前，行号在后，据此解答即可．【详解】解：（1）在第四列第五行，用有序数对表示点B，故选A．（2）B左侧第二个人的位置在第二列第五行