2024-2025学年云南省开远市中考数学真题分类（数据分析）汇编同步练习试题（解析版）

云南省开远市中考数学真题分类（数据分析）汇编同步练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（

）A．极差 B．平均数 C．中位数 D．众数2、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数8791412则本次调查中视力的众数和中位数分别是（

）A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.93、一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（

）A．1和2 B．1和5 C．2和2 D．2和14、数据﹣1，0，3，4，4的平均数是（）A．4 B．3 C．2.5 D．25、甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是(

)A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定6、某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（）A．83分 B．84分 C．85分 D．86分7、若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（

）A．7 B．8 C．9 D．108、下列说法正确的是（

）A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C．一组数据的中位数可能有两个D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．2、为庆祝中国共产党建党100周年，某高校组织党史知识竞赛．根据小明、小刚5次预赛成绩绘制成如图的统计图．下面有四个推断：①小明、小刚5次成绩的平均数相同；②与小刚相比，小明5次成绩的极差大；③与小刚相比，小明5次成绩的方差小；④与小明相比，小刚的成绩比较稳定，其中，所有合理推断的序号是_______．3、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为_______．4、期中考试数学试卷中有一道创新题（满分10分），就这道题得分情况老师对八（2）班进行了统计，学生得分有0分、5分、8分、10分，这四种分数的人数制成了扇形统计图（如图），八（2）在这道创新题上平均每人得分为______分．5、已知甲乙两位运动员在一次射击训练中各打五发，成绩的平均环数相同，甲的方差为；乙的成绩（环）为、、、、，那么这两位运动员中的________成绩较稳定（填“甲”或“乙”）6、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是___________℃．7、某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图是某市连续5天的天气情况．（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．2、某校近期对七、八年级学生进行了“新型冠状病毒防治知识”线上测试，为了解他们的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了50名学生的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a、七年级的频数分布直方图如图（数据分为5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b、七年级学生成绩在80≤x＜90的这一组是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如表：年级平均数中位数众数七年级85.3m90八年级87.28591根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为；(2)在随机抽样的学生中，七年级小张同学与八年级小李同学的成绩都为84分，请问谁在自己的年级排名更靠前？请说明理由；(3)七年级学生中，有2位女同学和1位男同学获得满分，这3位同学被授予“疫情防控标兵”称号，并安排在领奖台上随意排成一排拍照留念，求两名女生不相邻的概率．3、某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，对某中学八年级（1）班的20名男生进行了调查，结果如图所示．（1）写出这20个数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是哪一个？4、为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．甲、乙射击成绩统计表选手平均数（环）方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线统计图（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？5、在“双减”政策实施两个月后，某市“双减办”面向本市城区学生，就“‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）(1)根据表1，m的值为__________，的值为__________；(2)分析处理：请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；(3)“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据以上图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为__________，“双减”后学生报班个数的众数为__________；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．6、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．7、嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五次射箭的平均成绩相同．（1）规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的优秀率．（2）请补充完整折线统计图；（3）设淇淇五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环，求b的最大值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的定义和计算方法判断即可【详解】解：将一组数据为5，6，7，7，10，10，中的一个10抄成了16，不影响找第3、4位的两个数，因此中位数不变，故选：C．【考点】考查平均数、众数、中位数的意义和计算方法，理解各个统计量的意义是正确解答的前提．2、B【解析】【分析】根据众数和中位数的定义结合表格信息即可求求解，中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：∵视力为4.9的人数为14，人数最多，∴本次调查中视力的众数为4.9，中位数是第25,26个数的平均数，即，故选B．【考点】本题考查了众数和中位数的定义，从表格获取信息是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据众数是出现次数最多的数据可求得众数，将所给数据从小到大排列，中位数是最中间位置的数据即可求得中位数．【详解】解：该组数据中2出现次数最多，所以众数为2，将所给数据从小到大排列为1，2，2，3，5，最中间位置的数为2，所以中位数为2，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，熟练掌握中位数和众数的求法是解答的关键．4、D【解析】【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决．【详解】解：＝＝2，故选：D．【考点】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的计算方法．5、C【解析】【详解】甲乙两地的平均数都为6℃；甲地的中位数为6℃；乙地的众数为4℃和8℃；乙地气温的波动小，相对比较稳定．故选C．6、D【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：他的最终成绩为（分，故选：．【考点】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．7、C【解析】【分析】根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．【详解】解：∵、、的平均数为7，∴，∴，故C正确．故答案为：9．【考点】本题考查算术平均数的计算，掌握算术平均数的计算公式是解题关键．8、D【解析】【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；B.“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C.一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键．必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．二、填空题1、88【解析】【分析】利用加权平均数的求解方法即可求解．【详解】综合成绩为：85×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案为：88．【考点】此题主要考查了加权平均数的求法，解题的关键是理解各项成绩所占百分比的含义．2、①③【解析】【分析】分别求出两组数据的平均数、极差及方差即可判断．【详解】小明的成绩为92，94，100，91，93，故平均数为（分）；极差为100-91=9（分）；方差为小刚的成绩为88，100，93，98，91，故平均数为（分）；极差为100-88=12（分）；方差为∴①小明、小刚5次成绩的平均数相同，正确；②与小刚相比，小明5次成绩的极差小，错误；③与小刚相比，小明5次成绩的方差小，正确；④与小刚相比，小明的成绩比较稳定，错误故答案为：①③．【考点】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知平均数、极差及方差求解方法．3、49【解析】【分析】根据平均数及方差知识，直接计算即可.【详解】∵数据，，，，的平均数是2，，即，，，，，的平均数为：，∵数据，，，，的方差是5，，即，，，，，，的方差为：，，，，，平均数和方差的和为，故答案为：49.【考点】本题是对平均数及方差知识的考查，熟练掌握平均数及方差计算是解决本题的关键.4、6.3【解析】【分析】根据扇形统计图及加权平均数可进行求解．【详解】解：由图可得：5×40％+10×15％+0+8×35％=6.3（分）；故答案为6.3．【考点】本题主要考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图及加权平均数是解题的关键．5、甲【解析】【分析】数据收集章节，当平均数一样时，判断成绩稳定性则利用方差即可．【详解】解：乙的平均成绩为：（7+8+10+6+9）5=8，方差为：，∵甲的方差是1.6，∴甲的方差较小，∴甲的成绩较稳定；故答案为：甲．【考点】此题属于数据章节中数据的比较，考查方差的计算公式，难度一般．6、36.5，36.6【解析】【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【详解】共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，众数为36.6．【考点】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．7、5【解析】【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，∴平均每组植树5株．故答案为：5．【考点】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．三、解答题1、（1）这5天的日最低气温的波动较大；（2）①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.【解析】【分析】（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．【详解】解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是.方差分别是，.由可知，这5天的日最低气温的波动较大.（2）本题答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.【考点】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．2、(1)82(2)七年级小张，理由：七年级小张同学成绩在中位数之前，而八年级小李同学的成绩在中位数之后(3)【解析】【分析】（1）根据中位数的意义，结合七年级的数据，找出从小到大排列后的第25、26为的两个数即可；（2）根据七、八年级的中位数，与84分的关系可得答案；（3）2女生1男生一排总共有6种结果，两名女生不相邻有2中结果，再用概率公式计算结果.(1)解：将七年级50名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是82，因此中位数是82分，即m=82，故答案为：82；(2)在七年级的排名靠前，理由：84分在七年级中位数82分以上，而在八年级中位数85分以下，所以在七年级的排名靠前，(3)2女生1男生一排总共有6种结果是：女1女2男；女1男女2；女2女1男；女2男女1；男女1女2；男女2女1；其中两名女生不相邻有2中结果是：女1男女2；女2男女1；∴P=.【考点】本题考查的是频数分布直方图，平均数，众数，中位数的含义，求解简单随机事件的概率，熟练的运用例举法求解简单随机事件的概率是解本题的关键.3、（1）平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是众数【解析】【分析】（1）根据平均数、众数与中位数的定义求解分析．40出现的次数最多为众数，第10、11个数的平均数为中位数．（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数．【详解】解：（1）平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．观察图表可知：有7人的鞋号为40，人数最多，即众数是40；中位数是第10、11人的平均数，（39+39）÷2＝39，故答案为：平均数为39.1码，中位数为39码，众数为40码；（2）鞋厂最感兴趣的是使用的人数，即众数，故答案为：鞋厂最感兴趣的是众数．【考点】本题考查平均数，众数与中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．正确理解中位数、众数及平均数的概念，是解决本题的关键．4、（1）补图见解析；（2）甲胜出，理由见解析；（3）见解析．【解析】【分析】（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可；（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；（3）希望乙胜出，修改规则，使乙获胜的概率大于甲即可．【详解】（1）根据折线统计图得乙的射击成绩为2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，则平均数为（环），中位数为7．5环，方差为．由图和表可得甲的射击成绩为9，6，7，6，2，7，7，8，9，平均数为7环．则甲第8次成绩为（环）．所以甲的10次成绩为2，6，6，7，7，7，8，9，9，9，中位数为7环，方差为．补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表选手平均数（环）方差命中10环的次数甲740乙75.41甲、乙射击成绩折线统计图（2）甲应胜出因为甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比较稳定，故甲胜出．（3）制定的规则不唯一，如：如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲、乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次第4次比第3次、第5次比第4次、第9次比第8次命中环数都低，且命中10环的次数为0，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好，故乙胜出．【考点】本题考查折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，读懂统计图，熟练掌握中位数，方差，平均数的计算是解本题的关键．5、(1)300；(2)见解析；(3)①1；0；②见解析【解析】【分析】（1）将表1中“双减前”各个数据求和确定m的值，然后再计算求得n值，从而求解；（2）通过汇总表1和图1求得“双减后”报班数为3的学生人数，从而求解百分比；（3）①根据中位数和众数的概念分析求解；②根据“双减”政策对学生报班个数的影响结果角度进行分析说明．(1)解：由题意得，，解得，∴，故答案为：300；(2)汇总表1和图1可得：01234及以上总数“双减”前172821188246500“双减”后4232440121500∴“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比为；(3)“双减”前共调查500个数据，从小到大排列后，第250个和第251个数据均为1，∴“双减”前学生报班个数的中位数为1，“双减”后学生报班个数出现次数最多的是0，∴“双减”后学生报班个数的众数为0，故答案为：1；0；②从“双减”前后学生报班个数的变化情况说明：“双减”政策宣传落实到位，参加校外培训机构的学生大幅度减少，“双减”取得了显著效果．【考点】本题考查统计的应用，理解题意，对数据进行采集和整理，掌握中位数和众数的概念是解题关键．6、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.