2025年四川省泸州十五中中考数学模拟试卷

2025年四川省泸州十五中中考数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1|等于()A.-20252.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A.44×10⁸B.4.4×10⁸C.4.4×10⁹D.44×10105.下列计算或运算中，正确的是()A.a⁶÷a²=a³B.(a-3)(a+3)=a²-9C.(-2a²)³=-8a⁵D.(a-b6.一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等，则这组数据的平均数是()A.6B.5A.20πcm²B.20cm²C.40πcm²D.40cm²9.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱体部分的高BC=6cm,圆锥体部分的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()A.68πcm²B.74πcm²C.84πcm²D.100πcm²A.√3B.√5C.12.已知函数y=x²+x-1在m≤x≤1上的最大值是1,最小值则m的取值范围是()二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.在函中，自变量的取值范围是_·最小值是.三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)18.(本小题6分)19.(本小题6分)20.(本小题7分)当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A₁,A₂,A₃,A₄,现对A₁,A₂,A₃,A₄统计后，制成如图所示的统计图.(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；(2)将条形统计图补充完整，并求出A₁所在扇形的圆心角的度数；(3)现从A₁,A₂中各选出一人进行座谈，若A₁中有一名女生，A₂中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率.21.(本小题7分)中考在即，某文具店准备购进甲、乙两种中考专用文具袋，已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价的3倍少2元.经了解，用210元购进的乙文具袋数量是用210元购进的甲文具袋的数量的2倍还多10个.(文具袋价格为整数)(1)求甲、乙两种文具袋每个的进价分别是多少元?(2)若该文具店计划用不超过360元购进甲、乙两种文具袋共60个，甲的购进数量不少于乙的.甲每个的售价为10元，乙每个的售价为5元，若这批文具袋全部售完可获利w元.求共有多少种进货方案?并说明哪种方案该文具店所获利润最大，最大利润是多少?22.(本小题8分)为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD与通道BC平行，通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°,通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1:√2.(1)求通道斜面AB的长；(2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°,求此时BE的长.(答案均精确到0.1米，参考数据：√2≈1.41,√5≈2.24,√6≈2.45)23.(本小题8分)如图在平面直角坐标系x0y中反比例函的图象与一次函数y=-3x+8的图象相交于A(a,5),B两点；(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)如图，过点A作直线AC,交反比例函数图象另一支于点C,直线AC与y轴的交点为点D.当AD:CD=1:2如图，AB是⊙0的直径，点D在AB延长线上，CD切⊙0于点E,AC交⊙0于点F,且点E平分BF.①过点P作x轴的平行线交线段BC于点E,过点E作EF⊥PE交抛物线于点F,连接FB、FC,求△BCF的面积②连接PB,的最小值.【解析】4400000000用科学记数法表示为：4.4×10⁹,D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.【解析】根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形.【解析】a⁶÷a²=a⁴,故选项A错误，不符合题意；(a-3)(a+3)=a²-9,故选项B正确，符合题意；(-2a²)³=-8a⁶,故选项C错误，不符合题意；(a-b)²=a²-2ab+b²,故选项D错误，不符合题意；【解析】若众数为1,则数据为1、1、5、7,此时中位数为3,不符合题意；若众数为5,则数据为1、5、5、7,中位数为5,符合题意，此时平均数若众数为7,则数据为1、5、7、7,中位数为6,不符合题意；【解析】圆锥侧面积=π×2×10=20πcm²;∴∠BAF=∠FAC=35°,故B正确.∴其表面积=π×4×5+4²π+8π×6=84πcm²,【解析】如图，连接DG,作DL⊥CE于点H,交BC于点L,∵函数y=x²+x-1在m≤x≤1上的最大值是1,最小值【解析】由题意得：【解析】原式=3(a²-4a+4)故答案为：3(a-2)².【解析】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标【解析】设P(x,y),∴PA²+PB²最小值为2(√5-1)²+2=14-4√5.故答案为：14-4√5.=-4.20.【答案】(1)总人数为：6÷40%=15人；(2)A₂的人数为15-2-6-4=3(人)一班二班男男女男开始男(3a-14)(a-3)=0,答：甲种文具袋每个的进价为a元，乙种文具袋每个的解得20≤x≤45,甲每个盈利：10-7=3(元),乙每个盈利：5-3=2(元),根据题意得此时60-45=15(个),答：共有26种进货方案，当购进45个甲种文具袋，15个乙种文具袋时获利润最大，最大利润是165元.即点C的横坐标为-2,,∵CD切⊙0于点E,(2)∵EG⊥AB,EG=2,AB是◎0的直径，设PB=x,则BD=2x,由(1)知：四边形ECFH为矩形，25.【答案】(1)根据题意，可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-5),代入抛物线的解析式，得4=a(2+1)(2-5),解得∴二次函数的解析式为(2)①设P(2,t),其中0<t<4,设直线