2025年福建省中考数学模拟试卷（5月份）

2025年福建省中考数学模拟试卷(5月份)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.锦州是闻名遐迩的苹果之乡，锦州苹果以果型端正、色泽鲜艳、汁多爽口而著称.若每筐锦州苹果的标准质量是10千克，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则下列4筐锦州苹果中，最接近标准质量2.如图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是()B.三棱柱C.四棱柱D.五棱柱3.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点0,点E是BC的中点，AB=4,则4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB₁C₁,已知∠B₁=80°,∠C=65°,当AB与AC₁在一条直线上时，5.下列运算正确的是()A.(-2a)²=4a²C.(a+b)²=a²+b²6.某工厂生产的商品有A,B两种型号，为了了解它们的质量是否符合标准，分别抽取了这两种型号的商品各5件进行调查，并将两组数据绘制成折线统计图(如图所示).这两组数据的下列统计量中，可能相等的是()抽取的两种型号商品的质量折线统计图A.平均数B.方差C.中位数D.众数7.下列选项中，最适合使用代入消元法解方程组的是()取算术平方根取算术平方根否是无理数吗?是A.√7B.√6p(m≠0)过点E交直线l₁于点G.若对于任意的点D,都存在点则q的取值范围为()A.B.0<q≤2CD.2≤q<6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽D14.如图，AB是⊙0的弦，OC⊥AB交⊙0于点C,点D是⊙0上一点，连接BD,CD.三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程计算：2⁰+|3√2-1|-√8.(2)取BC的中点G,连接DG.若CD=6,DG=5,求EF的长.等级ABCDmn甲同学得票情况扇形统计图乙同学得票情况统计图(部分)(2)乙同学说自己D等级的票数比甲同学少，一定能当选为班长.你认为乙同学的说法是否正确?若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明.汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位直接观察到的那部分区域.如图1,有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径“右转危险区”标线.图2是货车在路口“右转危险区”的示意图，后内轮转弯半径O₁A=O₁D=4米，前内后内轮后内轮一右后轮轨迹左前轮轨迹视线盲区右前轮轨迹图1图2是否有危险，并说明理由.(1)将五个边长为1的正方形按图2所示的方式摆放成一个矩形，沿图2的虚线裁剪，并按图3进行拼接.①在图2中，AC=;(2)经历了以上活动，我们猜想：大小不同的两个正方形，也可以通过裁剪拼接成一个大正方形.如图4,已知正方形ABCD和正方形CEFG,点B,C,E在一条直线上，AB=a,EF=b.请你设计一种裁剪拼接方案验证上述猜想.①在图4中需要裁剪的边上标出裁剪点的位置以及线段长度(用含a,b的式子②在图4中画出裁剪线，标出各个裁剪后的图形序号(类似图2);③在图5的方框中画出拼接后的大正方形的示意图(标上各个图形的序号，类似图3).①裁剪前和裁剪后拼接均不重叠、无缝隙、无剩余；②本题将综合考虑“裁剪次数”给分，裁剪次数最少的才能得满分.N(D)①求证：②当点E在线段OB上，且BE=1.00的半径长为线段0A的长度的2倍，若4ac=【解析】解：根据题意可知，|-0.3|=0.3,|-0.1|=0.1,|+0.2|=0.2,|+0.4|=0.4,故4筐锦州苹果中，最接近标准质量的是B.【解析】解：根据题意可知，几何体的平面展开图中间为5个矩形，又∵展开图上下两部分为两个五边形，∴几何体是五棱柱.故选：D.【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴根据三角形的中位线定理可得：AB=20E=4.故选：B.4.【答案】C【解析】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB₁C₁,∠B₁=80°,∠C=65°,∵AB与AC₁在一条直线上，故选：C.【解析】解：(-2a)²=4a²,则A符合题意，(a+b)²=a²+2ab+b²,【解析】从折线统计图中可以看出A,B两种型号商【解析】解：A.直接把第一个方程代入第二个方程，消去y,得到关于x的一元一次方程，B两个方程中y的系数均为1,适合加减消元法解方程组，故选项A不符合题意；两个方程中y的系数互为相反数，适合加减消元法，直接消去y,故选项C不符合题意；需要通过变形解出某个未知数，用加减消元法，故选项D不符合题意.C.观察数轴可知：a>b,c<0,∴ac<bc,故此选项符合题意；【解析】解：当输入的数x为4时，y的值为√4×2+1=√9=3,解得：0<q≤2;先画好图形，根据解析式可得l₂//l₃,可得△CDF∽△CEG,可再进一步解答即可.本题考查的是一次函数的图象与性质，坐标与图形面积，相似三角形的判定与性题的关键.【解析】由题意，得x-2≠0.解得x≠2,故答案为：x≠2.【解析】解：∵AD⊥BC于点D,故答案为：63°.【解析】解：∵在5个外观相同的产品中，有1个不合格产品，∴从中任意抽取1件检验，则抽到不合格产品的概率是：故答案为：故答案为：112.【解析】解：∵x-2y-4=0,3y²+6y-4=0,,,故答案为：8.∴a=6(负根舍去).故答案为：(6,6).【解析】解：原式=1+3√2-1-2√2利用零指数幂，绝对值的性质，二次根式的性质计算后再算加减即可.本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.19.【答案】【解析】解：EF=2.【解析】(1)∵E,F分别是AB,AD的中点，在Rt△BDC中，由勾股定理得：BC²=BD²+CD²,解得：BD=4,21.【答案】10,5;乙同学的说法不正确.【解析】(1)甲同学得票总数：20÷40%=50(票),故答案为：10,5;(2)乙同学的说法不正确，假设乙D等级的票数为4票，则乙A等级的票数为50-20-15-4=11(票),∴乙同学的说法不正确.22.【解析】解：(1)图中O₁A,O₁D,弧AD围成的扇形面积方米),(2)图中O₂C,O₂B,弧BC围成的扇形面(3)有危险，理由：如图，连接O₁O₂并延长一定过点E,则O₂E=4√2-3,23.【解析】(1)解：①由题意可得：AB=1,BC=2,∠B=90°,证明：②∵AB=1,EF=1,BC=2,DE=2,(2)解：方法一，如图：方法二，如图：..9②根据题意x₁<0<x₂,设OA=m,OD=2m.由①可知EO=3m,则点A横坐标x₁=-m,点B横坐标x₂=3m+1.