2024-2025学年河北省泊头市中考数学真题分类（实数）汇编定向练习试题（解析版）

河北省泊头市中考数学真题分类（实数）汇编定向练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列说法中，正确的是(

)A．无理数包括正无理数、零和负无理数B．无限小数都是无理数C．正实数包括正有理数和正无理数D．实数可以分为正实数和负实数两类2、下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(

)A． B． C． D．4、下列计算正确的是（

）．A． B．C． D．5、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b6、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个7、下列二次根式中，与同类二次根式的是（）A． B． C． D．8、计算的结果为（

）A．7 B．－5 C．5 D．－7第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.2、计算：=_____．3、的算术平方根是______．4、如果方程无实数解，那么的取值范围是_______．5、如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．6、观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为_______．7、计算的结果是_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|＝，求a－b＋c的值．2、小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程：是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．3、计算题(1)；(2)；(3)．4、计算：(1)；(2)．5、计算：(1)(2)6、已知：的算术平方根是3，的立方根是，c是的整数部分，求的值．7、计算：(1)(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C．【考点】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型．2、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解．【详解】解：A.不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；

B.，故此选项不符合题意；

C.，正确，故此选项符合题意；

D.，故此选项不符合题意故选：C．【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．3、B【解析】【分析】观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.【详解】∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．故选：B.【考点】主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.4、D【解析】【分析】利用完全平方公式和二次根式的相关计算法则求解即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、与不能合并，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项符合题意．故选D．【考点】本题主要考查了二次根式的乘法计算，二次根式的加法运算，完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、D【解析】【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【详解】根据数轴可得：，，且，则，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D．【考点】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．6、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，是三次三项式，故③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确.故正确的有②④，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．7、B【解析】【分析】将每个选项化简成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义逐一判断即可．【详解】解：A.，与不是同类二次根式；B.，与是同类二次根式；C.与不是同类二次根式；D.与不是同类二次根式；故选：B．【考点】本题考查同类二次根式，利用二次根式的性质将每个选项化简成最简二次根式是解题的关键．8、C【解析】【分析】化简二次根式，然后先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法．【详解】解：故选：C【考点】本题考查二次根式的混合运算，理解二次根式的性质，掌握二次根式混合运算的运算顺序和计算法则是解题的关键．二、填空题1、4【解析】【详解】根据题意得：

即2x+1=25，解得：x=12.则5x+4=5×12+4=64，64的立方根是4.故答案为：4.2、2【解析】【分析】先计算被开方数，再根据算术平方根的定义计算可得．【详解】==2，故答案为2．【考点】本题考查了二次根式的化简以及算术平方根，熟练掌握二次根式化简的方法以及算术平方根的定义是解题的关键．3、【解析】【分析】先计算，题目就转化为求的算术平方根，根据算术平方根的定义可得答案．【详解】解：，，所以的算术平方根，即的算术平方根是，故答案为【考点】本题考查立方根和算术平方根的计算，审清题意是解题的关键．4、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.【详解】，，∵的结果是非负数，∴当k-2<0，方程无实数解，即k<2，故答案为：k<2.【考点】此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.5、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折叠，折叠点表示的数为：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案为：4+或6﹣或2﹣．【考点】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．6、【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【详解】由题意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=．故答案为．【考点】：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．7、．【解析】【详解】解：原式=3﹣6×=3﹣2=．故答案为．三、解答题1、4或4－2．【解析】【分析】先进行估算的范围，确定a，b的值，再代入代数式即可解答．【详解】解：∵2＜＜3，∴a＝2，b＝－2，∵|c|＝，∴c＝±当c＝时，a－b＋c＝4；当c＝－时，a－b＋c＝4－2故答案为：4或4－2．【考点】本题考查代数式的求值，涉及无理数的估算和绝对值．估算无理数的取值范围是本题的关键．2、错误；理由见解析.【解析】【分析】根据被开方数为非负数可得化简过程是错误的，然后进行二次根式的化简即可．【详解】解：错误，原因是被开方数应该为非负数．====2.故答案为错误.【考点】本题考查了二次根式的乘除法.3、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算可进行求解；（2）化简二次根式，然后再进行求解；（3）根据立方根及实数的运算可进行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考点】本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键．4、(1)(2)【解析】【分析】分别求立方根、算术平方根，再进行加减运算；分别进行幂的运算、绝对值的化简、整式乘法，再进行加减运算；(1)解：，，；(2)，，．【考点】本题考查实数的运算，涉及求立方根、算术平方根、幂的运算、绝对值的化简、整式乘法等的计算，解题关键熟练掌握运算法则．5、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）二次根式化简，零指数幂，化简绝对值，然后合并同类项即可；（2）利用平方差公式计算，分子提取，然后计算乘法，化简二次根式，再合并同类项即可．(1)解：，=，=；(2)解：，=，=，=．【考点】本题考查实数与二次根式混合运算，零指数幂，绝对值，平方差公式，掌握实数与二次根式混合运算法则，零指数幂法则，绝对值方法，平方差公式应用注意事项是解题关键．6、【解析】【分析】由算术平方根，立方根的定义求出a，b的值，再估算的大小，求出c值，代入即可．【详解