七年级代数式加减强化训练题

七年级代数式加减强化训练题代数式加减是七年级数学的核心内容之一，也是后续学习方程、函数、不等式的基础。掌握代数式加减的关键在于合并同类项和去括号法则，本文将通过知识点回顾—题型分类训练—综合测试的结构，帮助学生从基础到进阶全面突破。一、代数式加减的核心知识点回顾在进行代数式加减前，需先明确以下核心概念与法则：1.同类项的定义同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项（常数项也是同类项）。例如：\(3x^2y\)与\(-2x^2y\)是同类项（字母均为\(x,y\)，指数均为\(x^2,y^1\)）；\(-5xy\)与\(6yx\)是同类项（字母顺序不影响）；\(4\)与\(-7\)是同类项（常数项）。2.合并同类项的法则合并同类项时，系数相加，字母及指数不变。例如：\(3a+2a=(3+2)a=5a\)；\(-2xy+5xy=(=-2+5)xy=3xy\)。3.去括号的法则括号前是正号（或系数为\(1\)）：去括号后，括号内各项符号不变。例如：\(+(2x-3)=2x-3\)；\(3(4a+5)=12a+15\)。括号前是负号（或系数为\(-1\)）：去括号后，括号内各项符号都要改变。例如：\(-(x-2)=-x+2\)；\(-2(3b-1)=-6b+2\)。二、题型分类强化训练（一）基础题：同类项的识别与合并考查重点：同类项的判断、合并同类项的基本技能。解题技巧：同类项需满足“两相同”（字母相同、指数相同），合并时仅系数相加。例题解析例1：下列各组中，属于同类项的是（）A.\(2x\)与\(2y\)B.\(3x^2\)与\(3x^3\)C.\(-5xy\)与\(6yx\)D.\(4ab\)与\(4a^2b\)答案：C解析：A选项字母不同，B选项指数不同，D选项\(a\)的指数不同；C选项字母均为\(x,y\)，指数均为\(1\)，是同类项。例2：合并同类项：\(4x-3x+7x\)。答案：\(8x\)解析：系数相加：\(4-3+7=8\)，字母及指数不变，结果为\(8x\)。强化练习1.下列各组中，属于同类项的是（）A.\(5a\)与\(5b\)B.\(2x^2\)与\(2x\)C.\(-3xy\)与\(4yx\)D.\(7ab^2\)与\(7a^2b\)2.合并同类项：\(2a-5a+3a=\_\_\_\_\)3.合并同类项：\(-4xy+2xy-3xy=\_\_\_\_\)（二）中等题：去括号与化简考查重点：去括号法则的应用、简单代数式的化简。解题技巧：先去括号（注意符号与系数），再合并同类项。例题解析例3：化简：\(3(2x-1)-2(3x+2)\)。答案：\(-7\)解析：第一步：去括号：\(3\times2x-3\times1-2\times3x-2\times2=6x-3-6x-4\)；第二步：合并同类项：\((6x-6x)+(-3-4)=-7\)。强化练习1.化简：\(4(3x-2)-3(2x+1)=\_\_\_\_\)2.化简：\(-2(x-3)+3(1-2x)=\_\_\_\_\)3.化简：\(5(1-x)+2(3x-4)=\_\_\_\_\)（三）进阶题：含多层括号的混合运算考查重点：多层括号的处理技巧、运算顺序的掌握。解题技巧：可选择“从内到外”或“从外到内”去括号，建议优先去小括号，逐步简化。例题解析例4：化简：\(2[3(x-1)+2]-5\)。答案：\(6x-7\)解析（从内到外）：1.小括号：\(3(x-1)=3x-3\)；2.中括号内：\(3x-3+2=3x-1\)；3.中括号外：\(2(3x-1)=6x-2\)；4.整体化简：\(6x-2-5=6x-7\)。解析（从外到内）：1.分配律去中括号：\(2\times3(x-1)+2\times2-5=6(x-1)+4-5\)；2.去小括号：\(6x-6+4-5\)；3.合并同类项：\(6x-7\)。强化练习1.化简：\(3[2(x+1)-3]+4=\_\_\_\_\)2.化简：\(-2[3(2x-1)+1]-5=\_\_\_\_\)3.化简：\(4[1-2(x-3)]+3=\_\_\_\_\)（四）拓展题：代数式求值与应用考查重点：整体代入思想、化简求值的步骤。解题技巧：先将代数式化简为“含已知条件的形式”，再代入数值计算（避免直接代入繁琐）。例题解析例5：已知\(a+b=3\)，求\(3a+3b-2\)的值。答案：\(7\)解析：1.化简代数式：\(3(a+b)-2\)（提取公因式，转化为含\(a+b\)的形式）；2.代入已知条件：\(3\times3-2=9-2=7\)。例6：已知\(2x-y=5\)，求\(4x-2y+3\)的值。答案：\(13\)解析：1.化简代数式：\(2(2x-y)+3\)（提取公因式，匹配已知条件）；2.代入已知条件：\(2\times5+3=10+3=13\)。强化练习1.已知\(x-y=2\)，求\(3x-3y+5\)的值。2.已知\(3a+2b=4\)，求\(6a+4b-7\)的值。3.已知\(-2m+n=3\)，求\(-4m+2n+9\)的值。三、综合测试题（本部分涵盖所有题型，难度梯度递增，建议限时20分钟完成）1.下列各组中，属于同类项的是（）A.\(2a\)与\(2b\)B.\(4x^2\)与\(4x\)C.\(-3xy\)与\(5yx\)D.\(5ab^2\)与\(5a^2b\)2.合并同类项：\(6x-4x+3x=\_\_\_\_\)3.化简：\(2(3x-1)-3(2x-3)=\_\_\_\_\)4.化简：\(-5(x+1)+6(2-x)=\_\_\_\_\)5.化简：\(3[2(x-2)+1]-4=\_\_\_\_\)6.化简：\(-2[3(4x-1)-2]+5=\_\_\_\_\)7.已知\(a+b=5\)，求\(2a+2b-6\)的值。8.已知\(x+3y=7\)，求\(2x+6y-9\)的值。9.已知\(4p-3q=8\)，求\(8p-6q+5\)的值。10.化简求值：当\(x=-1\)时，求\(3(2x+1)-2(x-2)\)的值。四、答案与解析强化练习答案（一）基础题1.C（解析：C选项字母及指数均相同）2.\(0\)（解析：\(2a-5a+3a=(2-5+3)a=0\)）3.\(-5xy\)（解析：\(-4xy+2xy-3xy=(-4+2-3)xy=-5xy\)）（二）中等题1.\(6x-11\)（解析：\(12x-8-6x-3=6x-11\)）2.\(-8x+9\)（解析：\(-2x+6+3-6x=-8x+9\)）3.\(x-3\)（解析：\(5-5x+6x-8=x-3\)）（三）进阶题1.\(6x-1\)（解析：\(3[2x+2-3]+4=3(2x-1)+4=6x-3+4=6x-1\)）2.\(-12x+3\)（解析：\(-2[6x-3+1]-5=-2(6x-2)-5=-12x+4-5=-12x-1？等下，等一下，原式是\(-2[3(2x-1)+1]-5\)，先算小括号：\(3(2x-1)=6x-3\)，加1得6x-2，然后-2乘进去是-12x+4，减5得-12x-1？哦，刚才的解析可能错了，等一下，例题4的解析是对的，但强化练习2的正确计算应该是：\(-2[3(2x-1)+1]-5=-2[6x-3+1]-5=-2[6x-2]-5=-12x+4-5=-12x-1\)，对，刚才的答案写错了，应该是-12x-1。）等一下，我需要纠正刚才的强化练习2的答案：进阶题强化练习2：化简\(-2[3(2x-1)+1]-5\)步骤：1.小括号：\(3(2x-1)=6x-3\)；2.中括号内：\(6x-3+1=6x-2\)；3.中括号外：\(-2×(6x-2)=-12x+4\)；4.整体：\(-12x+4-5=-12x-1\)。对，刚才的答案错了，应该是-12x-1。进阶题强化练习3：\(4[1-2(x-3)]+3=4[1-2x+6]+3=4[-2x+7]+3=-8x+28+3=-8x+31\)。（四）拓展题1.\(11\)（解析：\(3(x-y)+5=3×2+5=11\)）2.\(1\)（解析：\(2(3a+2b)-7=2×4-7=8-7=1\)）3.\(15\)（解析：\(2(-2m+n)+9=2×3+9=6+9=15\)）综合测试题答案与解析1.C（解析：同类项需满足“两相同”）2.\(5x\)（解析：\(6x-4x+3x=5x\)）3.\(7\)（解析：\(6x-2-6x+9=7\)）4.\(-11x+7\)（解析：\(-5x-5+12-6x=-11x+7\)）5.\(6x-13\)（解析：\(3[2x-4+1]-4=3[2x-3]-4=6x-9-4=6x-13\)）6.\(-24x+13\)（解析：\(-2[12x-3-2]+5=-2[12x-5]+5=-24x+10+5=-24x+15？等下，原式是\(-2[3(4x-1)-2]+5\)，先算小括号：\(3(4x-1)=12x-3\)，减2得12x-5，然后-2乘进去是-24x+10，加5得-24x+15，对，刚才的答案错了，应该是-24x+15。）等一下，综合测试题6的正确计算：\(-2[3(4x-1)-2]+5\)=\(-2[12x-3-2]+5\)（去小括号，3乘4x=12x，3乘-1=-3，减2得12x-5）=\(-2×12x+(-2)×(-5)+5\)（去中括号，-2乘12x=-24x，-2乘-5=10）