小学数学面积单元专项练习题汇编

小学数学面积单元专项练习题汇编前言本专项练习题汇编围绕小学数学“面积”单元核心知识点设计，涵盖基础概念、单位换算、长方形正方形、平行四边形、三角形、梯形及组合图形面积计算等内容。题目分层设置（基础题→提升题→拓展题），兼顾知识巩固与能力提升，注重联系生活实际，帮助学生深化对面积概念的理解，熟练掌握面积计算公式及应用技巧，适合小学三至五年级学生专项练习使用。第一章面积的基本概念与单位换算一、知识点梳理1.面积定义：物体表面或封闭图形的大小叫做面积。2.常用面积单位：平方厘米（\(cm^2\)，指甲盖大小）、平方分米（\(dm^2\)，手掌大小）、平方米（\(m^2\)，方桌桌面大小）。3.单位换算：\(1m^2=100dm^2\)；\(1dm^2=100cm^2\)（高级单位→低级单位乘进率，低级单位→高级单位除以进率）。二、专项练习题（一）基础题（巩固概念与单位换算）1.填上合适的面积单位：（1）数学书封面的面积约是5（）；（2）教室地面的面积约是60（）；（3）一枚邮票的面积约是4（）。2.单位换算：（1）\(4dm^2=\)（）\(cm^2\)；（2）\(7m^2=\)（）\(dm^2\)；（3）\(200cm^2=\)（）\(dm^2\)；（4）\(300dm^2=\)（）\(m^2\)。3.判断：（1）边长为1米的正方形，面积是1米。（）（2）1平方分米比1分米大。（）（3）用8个\(1cm^2\)的小正方形拼成的图形，面积都是\(8cm^2\)。（）（二）提升题（深化单位感知与应用）4.选择：（1）下列物体中，面积最接近\(1m^2\)的是（）。A.课桌面B.教室门C.黑板擦D.地砖（2）一个长方形的面积是\(24dm^2\)，长是6dm，宽是（）。A.4dmB.\(4dm^2\)C.18dmD.\(18dm^2\)5.解决问题：一张A4纸的面积约是\(6dm^2\)，将其剪成8张同样大小的小纸，每张小纸的面积是多少平方分米？（结果用分数表示）（三）拓展题（综合应用）6.实际操作：用12个\(1cm^2\)的小正方形拼成不同的长方形，记录它们的长、宽和面积，你发现了什么？7.思维题：一个正方形的面积是\(16cm^2\)，若将其边长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的多少倍？（先计算再总结规律）三、参考答案（一）基础题1.（1）\(dm^2\)；（2）\(m^2\)；（3）\(cm^2\)。2.（1）400；（2）700；（3）2；（4）3。3.（1）×（面积单位是平方米，不是长度单位“米”）；（2）×（面积与长度无法比较）；（3）√（小正方形数量不变，面积不变）。（二）提升题4.（1）D（地砖通常约\(1m^2\)）；（2）A（宽=面积÷长=24÷6=4dm，单位是长度单位）。5.\(6÷8=\frac{3}{4}\)（\(dm^2\)）。答：每张小纸的面积是\(\frac{3}{4}\)平方分米。（三）拓展题6.示例：长12cm、宽1cm，面积\(12cm^2\)；长6cm、宽2cm，面积\(12cm^2\)；长4cm、宽3cm，面积\(12cm^2\)。发现：长方形的面积=长×宽，无论形状如何，面积不变。7.原边长：4cm（\(4×4=16\)）；扩大后边长：8cm，面积=\(8×8=64cm^2\)；\(64÷16=4\)。规律：边长扩大到原来的\(n\)倍，面积扩大到原来的\(n^2\)倍。第二章长方形与正方形的面积一、知识点梳理1.长方形面积公式：\(S=a×b\)（\(a\)为长，\(b\)为宽）；2.正方形面积公式：\(S=a×a=a^2\)（\(a\)为边长，正方形是特殊的长方形）；3.公式推导：用\(1cm^2\)的小正方形铺摆，长方形每行摆\(a\)个，摆\(b\)行，总个数为\(a×b\)，即面积。二、专项练习题（一）基础题（直接应用公式）1.计算下列图形的面积：（1）长方形：长8cm，宽5cm；（2）正方形：边长7dm；（3）长方形：长12m，宽9m。2.填表：图形长宽面积长方形6cm4cm（）正方形————\(25dm^2\)长方形10m（）\(80m^2\)（二）提升题（逆向计算与概念辨析）3.逆向计算：（1）一个长方形的面积是\(36dm^2\)，长是9dm，宽是多少？（2）一个正方形的面积是\(49cm^2\)，边长是多少？4.概念辨析：用一根长20cm的铁丝围成一个长方形或正方形，下列说法正确的是（）。A.面积一定相等B.正方形面积最大C.长方形面积最大D.无法确定（三）拓展题（实际应用与综合）5.实际问题：（1）给一张边长为10dm的正方形桌子铺桌布，桌布的边长比桌子多2dm，桌布的面积是多少？（2）一个长方形操场，长25m，宽15m，绕操场跑一圈是多少米？操场的面积是多少？（区分周长与面积）6.思维题：一个长方形的长增加3cm，宽不变，面积增加\(15cm^2\)；宽增加2cm，长不变，面积增加\(14cm^2\)。原长方形的面积是多少？三、参考答案（一）基础题1.（1）\(8×5=40cm^2\)；（2）\(7×7=49dm^2\)；（3）\(12×9=108m^2\)。2.\(24cm^2\)；5dm；8m。（二）提升题3.（1）\(36÷9=4dm\)；（2）7cm（\(7×7=49\)）。4.B（周长相等时，正方形面积最大）。（三）拓展题5.（1）桌布边长=10+2=12dm，面积=\(12×12=144dm^2\)。答：桌布的面积是144平方分米。（2）绕操场跑一圈（周长）=\((25+15)×2=80m\)；面积=\(25×15=375m^2\)。答：绕操场跑一圈是80米，面积是375平方米。6.宽=\(15÷3=5cm\)；长=\(14÷2=7cm\)；原面积=\(7×5=35cm^2\)。答：原长方形的面积是35平方厘米。第三章平行四边形的面积一、知识点梳理1.平行四边形面积公式：\(S=a×h\)（\(a\)为底，\(h\)为底对应的高）；2.公式推导：沿高剪开平行四边形，拼成一个长方形，长方形的长=平行四边形的底，宽=平行四边形的高，因此面积相等；3.注意事项：底与高必须对应（如底选左边的边，高需是左边边到对边的垂直距离）。二、专项练习题（一）基础题（直接应用公式）1.计算下列平行四边形的面积：（1）底6cm，高4cm；（2）底9dm，高5dm；（3）底12m，高7m。2.填表（底与高对应）：底高面积5cm3cm（）8dm（）\(40dm^2\)（）6m\(36m^2\)（二）提升题（高的计算与对应关系）3.逆向计算：（1）一个平行四边形的面积是\(28cm^2\)，底是7cm，高是多少？（2）一个平行四边形的面积是\(54dm^2\)，高是9dm，底是多少？4.对应关系：一个平行四边形的底是8m，高是3m，另一个底是6m，对应的高是多少？（提示：面积不变）（三）拓展题（实际应用与综合）5.实际问题：一块平行四边形的菜地，底是15m，高是10m，每平方米种8棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？6.思维题：用细木条钉成一个平行四边形框架，底是10cm，高是6cm，面积是多少？如果把它拉成一个长方形，面积会怎样变化？为什么？三、参考答案（一）基础题1.（1）\(6×4=24cm^2\)；（2）\(9×5=45dm^2\)；（3）\(12×7=84m^2\)。2.\(15cm^2\)；5dm；6m。（二）提升题3.（1）\(28÷7=4cm\)；（2）\(54÷9=6dm\)。4.面积=\(8×3=24m^2\)；对应高=\(24÷6=4m\)。答：对应的高是4米。（三）拓展题5.面积=\(15×10=150m^2\)；白菜数量=\(150×8=1200\)棵。答：一共可以种1200棵白菜。6.原面积=\(10×6=60cm^2\)；拉成长方形后，底不变，高变大（平行四边形的高小于斜边，拉成长方形后高等于斜边），因此面积变大。第四章三角形的面积一、知识点梳理1.三角形面积公式：\(S=a×h÷2\)（\(a\)为底，\(h\)为底对应的高）；2.公式推导：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形面积是平行四边形面积的一半；3.注意事项：底与高对应；除以2是关键（易遗漏）。二、专项练习题（一）基础题（直接应用公式）1.计算下列三角形的面积：（1）底5cm，高4cm；（2）底8dm，高6dm；（3）底10m，高7m。2.填表（底与高对应）：底高面积6cm3cm（）9dm（）\(27dm^2\)（）5m\(20m^2\)（二）提升题（逆向计算与等底等高关系）3.逆向计算：（1）一个三角形的面积是\(12cm^2\)，底是6cm，高是多少？（2）一个三角形的面积是\(18dm^2\)，高是4dm，底是多少？4.等底等高关系：（1）两个等底等高的三角形，面积（）；（2）一个三角形的底是平行四边形底的2倍，高相等，三角形面积（）平行四边形面积。（填“大于”“小于”或“等于”）（三）拓展题（实际应用与综合）5.实际问题：一块三角形的广告牌，底是12m，高是5m，每平方米用油漆0.6千克，刷这块广告牌需要多少千克油漆？（两面都刷）6.思维题：一个长方形的长是8cm，宽是5cm，在里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少？三、参考答案（一）基础题1.（1）\(5×4÷2=10cm^2\)；（2）\(8×6÷2=24dm^2\)；（3）\(10×7÷2=35m^2\)。2.\(9cm^2\)；6dm；8m。（二）提升题3.（1）\(12×2÷6=4cm\)；（2）\(18×2÷4=9dm\)。4.（1）相等；（2）等于（三角形面积=\(2a×h÷2=ah\)，平行四边形面积=\(ah\)）。（三）拓展题5.面积=\(12×5÷2=30m^2\)；两面面积=\(30×2=60m^2\)；油漆量=\(60×0.6=36\)千克。答：需要36千克油漆。6.最大三角形的底=长方形的长=8cm，高=长方形的宽=5cm，面积=\(8×5÷2=20cm^2\)。答：面积是20平方厘米。第五章梯形的面积一、知识点梳理1.梯形面积公式：\(S=(a+b)×h÷2\)（\(a\)为上底，\(b\)为下底，\(h\)为两底之间的高）；2.公式推导：（1）两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底=上底+下底，高=梯形的高，因此梯形面积=平行四边形面积÷2；（2）分割成三角形和长方形，分别计算再相加。二、专项练习题（一）基础题（直接应用公式）1.计算下列梯形的面积：（1）上底3cm，下底5cm，高4cm；（2）上底6dm，下底10dm，高7dm；（3）上底8m，下底12m，高9m。2.填表：上底下底高面积4cm6cm3cm（）5dm9dm（）\(42dm^2\)（）10m8m\(72m^2\)（二）提升题（逆向计算与简化）3.逆向计算：（1）一个梯形的面积是\(24cm^2\)，上底3cm，下底5cm，高是多少？（2）一个梯形的面积是\(50dm^2\)，高是5dm，上底是8dm，下底是多少？4.简化计算：一个梯形的上底+下底=15m，高是6m，面积是多少？（提示：直接用和×高÷2）（三）拓展题（实际应用与综合）5.实际问题：一条梯形水渠的横截面，上底是3m，下底是1.5m，高是2m，横截面的面积是多少？6.思维题：一个梯形的高是4cm，上底是3cm，下底是5cm，若将上底延长2cm，变成一个什么图形？面积是多少？三、参考答案（一）基础题1.（1）\((3+5)×4÷2=16cm^2\)；（2）\((6+10)×7÷2=56dm^2\)；（3）\((8+12)×9÷2=90m^2\)。2.\(15cm^2\)；6dm；8m（\(72×2÷8-10=8\)）。（二）提升题3.（1）\(24×2÷(3+5)=6cm\)；（2）\(50×2÷5-8=12dm\)。4.\(15×6÷2=45m^2\)。答：面积是45平方米。（三）拓展题5.\((3+1.5)×2÷2=4.5m^2\)。答：横截面的面积是4.5平方米。6.上底延长2cm后，上底=3+2=5cm，与下底相等，变成平行四边形；面积=\(5×4=20cm^2\)（或用梯形公式：\((5+5)×4÷2=20\)）。答：变成平行四边形，面积是20平方厘米。第六章组合图形的面积一、知识点梳理1.定义：由两个或两个以上简单图形（长方形、正方形、平行四边形等）组合而成的图形；2.计算方法：（1）分割法：将组合图形分割成几个简单图形，面积相加；（2）添补法：将组合图形补成简单图形，面积相减；（3）平移法：将不规则部分平移，转化为规则图形。二、专项练习题（一）基础题（简单分割）1.计算下列组合图形的面积（单位：cm）：（1）由一个长方形（长8，宽5）和一个正方形（边长3）组成，长方形在左，正方形在右，底边对齐；（2）由一个三角形（底6，高4）和一个平行四边形（底6，高3）组成，三角形在平行四边形上方，底边对齐。（二）提升题（添补法与复杂分割）2.用添补法计算下列图形的面积（单位：dm）：（1）一个长方形（长10，宽8）中间挖去一个正方形（边长4），求剩下部分的面积；（2）一个L形图形，长12，宽10，缺口是一个长6，宽4的长方形，求L形面积。3.复杂分割：计算下列梯形组合图形的面积（单位：m）：上底是一个三角形（底5，高3），下底是一个梯形（上底5，下底8，高4），整体组合成一个大图形（提示：分割成三角形和梯形）。（三）拓展题（平移法与综合）4.平移法：计算下列不规则图形的面积（单位：cm）：图形是一个长方形（长10，宽6），右上角缺一个长3，宽2的小长方形，求面积（提示：平移缺的部分，转化为规则图形）；5.综合应用：一块菜地的形状如图（单位：m），左边是一个正方形（边长5），中间是一个长方形（长8，宽5），右边是一个三角形（底5，高6），求这块菜地的总面积。三、参考答案（一）基础题1.（1）长方形面积=\(8×5=40cm^2\)；正方形面积=\(3×3=9cm^2\)；总面积=\(40+9=49cm^2\)。（2）三角形面积=\(6×4÷2=12cm^2\)；平行四边形面积=\(6×3=18cm^2\)；总面积=\(12+18=30cm^2\)。（二）提升题2.（1）长方形面积=\(10×8=80dm