小升初期末试卷专题练习（解析版）

小升初期末试卷专题练习（解析版）一、选择题1．笑笑在方格图中画了一个直角三角形（如图），点用数对表示，点用数对表示，那么三角形的面积是（）。A．4 B．8 C．10 D．202．某商品降价后是100元，求原价是多少？正确的算式是（）。A． B． C． D．3．一个直角三角形，两个锐角的度数比是1∶8，这个三角形中最小的锐角是（）。A．40° B．20° C．10°4．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（）。A．甲＞丙＞乙 B．丙＞甲＞乙 C．无法比校甲与丙的多少5．下图中与5号相对的面是（）号。A．2 B．3 C．46．下面说法错误的是（）。A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。7．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）。A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h8．一种电视机提价后,又降价,现价()原价．A．高于 B．等于 C．低于9．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。A．2cm B．4cm C．6cm二、填空题10．5.09升＝________毫升4时30分＝________时11．15∶（________）＝＝（________）%＝（________）÷15＝（________）（填小数）。12．A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。14．一个长方形的周长是48m，长与宽的比是5∶3，它的面积是（________）。15．在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地相距6厘米。两地实际距离是（________）米。16．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米．．17．五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是______．18．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过3小时相遇，客车的速度是95千米/小时，货车的速度是85千米/小时，甲、乙两地相距（________）千米。在比例尺是1∶6000000的地图上，甲乙两地的图上距离是（________）厘米。19．从三个方向看一个立方体如下图，H对面的字母是（________），Y对面的字母是（________），X对面的字母是（________）。三、解答题20．直接写出得数。21．计算下面各题，能简算的要简算。（1）584＋8008÷26×15（2）5×（＋）×7（3）6－（＋0.55）＋0.45（4）÷[（－）×]22．解下列方程。23．小明家为地震灾区捐款．爸爸捐的钱是妈妈的，小明与爸爸捐钱数的比是3∶8．已知妈妈捐了1200元，小明捐了多少元？24．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？25．李明看一本书故事书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩24页没有看，这本书共有多少页？26．运动场上的数学问题：下图是某校操场示意图，其最内圈跑道长400米，每道跑道的宽是1米。（1）在举行400米决赛时，王强和李刚分别在第一道和第二道，则起跑时，王强和李刚相距多少米？（2）在百米决赛时，1号、2号、3号、4号运动员分别获得前四名。小记者来采访他们的各自的名次。1号说：“2号第一个冲到终点。”2号说：“3号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码和他们的名次都不相同。”四个运动员分别获得了什么名次？1号第（）名；2号第（）名；3号第（）名；4号第（）名。（3）王老师和张老师每天早上都要到操场上散步，王老师每分钟走40米，张老师每分钟走50米。一天早上，他们俩同时走到操场上，当王老师走了4圈的时候，张老师走了几圈？（4）王强和李刚每天活动课都要到操场上慢跑，王强跑一圈要3分钟，李刚跑一圈要4分钟。一天他们俩同时从跑道的同一点背向出发，过多长时间王强和李刚会相遇？27．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？28．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。29．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．圆环个数1234567…拉紧后的长度（厘米）59131721…（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】通过点用数对表示，点用数对表示，可知这个三角形B点在第1列，C点在第5列，通过B和C两点可以确定BC的长；A点在第4行，B点在第2行，通过A和B点可以确定AB的长，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。【详解】（5－1）×（4－2）÷2＝4×2÷2＝4故答案为：A【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。2．D解析：D【分析】根据题意可知“原价×（1－）＝现价”，据此解答即可。【详解】某商品降价后是100元，原价是；故答案为：D。【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。3．C解析：C【分析】根据直角三角形的两个锐角的度数比是1：8，知道直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，那最小的锐角占两个锐角和的，根据分数乘法的意义，列式解答即可。【详解】90×＝10°故答案为：C【点睛】弄清直角三角形的两个锐角之和是90°，找出数量关系，列式解答即可。4．B解析：B【分析】甲仓库存货比乙仓库多10%，令乙仓库存货量为1，则甲仓库存货量为1＋10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，把丙仓库存货量看做单位“1”，丙仓库存货量为1÷（1－10%），计算出结果，比较即可。【详解】令乙仓库存货量为1，甲仓库存货量：1＋10%＝1；丙仓库存货量：1÷（1－10%）＝1÷＝1；因为1＞1＞1，所以丙＞甲＞乙。故答案为：B【点睛】此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准，表示出其它两仓的存货量，通过比较解决问题。5．A解析：A【分析】观察正方体的展开图可知，1号和3号相对，6号和4号相对，5号和2号相对，据此选择。【详解】由分析可知，与5号相对的面是2号。故选择：A【点睛】此题考查了正方体的展开图，明确相对面的中间隔一格，同时培养了学生的空间想象能力。6．A解析：A【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。【详解】A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。故选：A。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。7．B解析：B【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2rh。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。8．C解析：C【详解】略9．B解析：B【分析】将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的，由此可知圆的周长是1.57÷，带入圆的周长公式即可求出直径。【详解】1.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的。二、填空题10．4.5【分析】（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30÷60＝0.5，再与4时加起来即可。【详解】5.09升＝5.09×1000＝5090毫升4时30分＝4＋30÷60＝4.5时【点睛】高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。11．6090.6【分析】可先把题目里给定的数据化为小数0.6；再依据分数与比的关系，将改写为比3∶5，然后根据比的性质，将比的前项后项同时乘5，就化为前项是15的比；把0.6的小数点向右移动2位，同时添上百分号，就化为百分数60%；依据分数与除法的关系，将改写为除法算式：3÷5，然后运用商不变的性质，将被除数和除数同时乘3，就化为除数是15的除法算式。【详解】＝3÷5＝0.6＝3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶250.6＝60%＝3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15【点睛】本题需要明确除法、分数以及比之间的关系，也要会把小数转化为百分数，注意应用比的性质、商不变的性质时，相关数据要保证必须同时做相同的变化。12．A解析：210【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法，两个数公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数；公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数，直接解题即可。【详解】2×5＝10，所以，A和B的最大公因数是10；2×3×5×7＝210，所以，A和B的最小公倍数是210。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，明确这二者的概念及求法是解题的关键。13．478.5【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的周长和面积公式即可求解。【详解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）²＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；【点睛】解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长。14．135【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；先求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是5∶3，长占5份，宽占3份，先求出一份的长，进而求出长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。解析：135【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；先求出长方形的长与宽的和，长与宽的比是5∶3，长占5份，宽占3份，先求出一份的长，进而求出长和宽；再根据长方形面积公式：长×宽，即可解答。【详解】（48÷2）÷（5＋3）＝24÷8＝3（m）长：3×5＝15（m）宽：3×3＝9（m）面积：15×9＝135（m2）【点睛】本题考查按比例分配问题，以及长方形面积公式、周长公式的应用。15．1200【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】6÷＝120000（厘米）＝1200米。【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。解析：1200【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。【详解】6÷＝120000（厘米）＝1200米。【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。16．正确【解析】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进行判断即可．解：4×3=12（解析：正确【解析】试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进行判断即可．解：4×3=12（立方分米）；答：它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米．故判断为：正确．点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．17．5【解析】【分析】首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数解析：5【解析】【分析】首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．【详解】根据中间的数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=（10﹣6.6）÷2=3.4÷2=1.7；所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5．答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．故答案为：0.5．18．9【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用解析：9【分析】（1）根据相遇问题的公式“（速度和）×相遇时间=总路程”求出总路程；（2）根据比例尺可以算出，图上1厘米的距离代表实际距离60千米，看总路程中有几个60就是图上距离几厘米，用除法计算。【详解】（1）（95＋85）×3=540（千米）（2）6000000厘米=60千米540÷60=9（厘米）【点睛】本题考查相遇问题和比例尺的应用，根据公式解答即可。19．EWA【分析】根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。【详解】H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；Y的相邻面的解析：EWA【分析】根据相邻的两个面不是相对面，找出每个面的所有相邻面，剩下的一个面就是相对面。【详解】H的相邻面有A、Y、X、W，所以它的相对面的字母是E；Y的相邻面的字母有A、H、X、E，所以它的相对面的字母是W；X的相邻面的字母有W、H、X、E，所以它的相对面的字母是A。【点睛】解答此题关键是明确相邻的两个面不会是相对面，据此用排除法来解答。三、解答题20．1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】解析：1；0.1；2；190；22；16；9【分析】根据整数、小数和分数的计算方法进行口算即可，含有百分数的算式将百分数化成小数再计算。【详解】【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。21．（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把5×7看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6－，再算0.解析：（1）5204；（2）12（3）5.9；（4）5【分析】（1）根据四则运算顺序先算乘除后算加减；（2）把5×7看作一个整体，用乘法分配律去括号可以约分计算；（3）先去小括号，计算6－，再算0.55－0.45的差，最后两者相减；（4）按运算顺序先算小括号的，再算中括号的，最后算除法即可。【详解】（1）584＋8008÷26×15＝584＋308×15＝584＋4620＝5204（2）＝＝7＋5＝12（3）＝＝6－（0.55－0.45）＝6－0.1＝5.9（4）＝＝＝5【点睛】计算时要先观察算式认真思考是否可以用我们所需的简便算法，注意数字的迷惑，比如0.55和0.45的和可以凑成1，它们之间不是相减的关系，要看准符号。22．；；【分析】这道解方程的题目，综合了分数、小数的运算，相同的是数字或字母从左边移到右边要变号，其中这道小题可以把看作一个整体，根据被除数＝除数×商，先用15×求出，再根据被减数＝减数＋差，将刚才解析：；；【分析】这道解方程的题目，综合了分数、小数的运算，相同的是数字或字母从左边移到右边要变号，其中这道小题可以把看作一个整体，根据被除数＝除数×商，先用15×求出，再根据被减数＝减数＋差，将刚才算得的积＋5，就得到了方程的解。【详解】解：解：解：【点睛】可以运用等式的性质来解方程，也可以根据四则运算的性质来解，计算时要结合四则运算的步骤与方法。23．300元【详解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元解析：300元【详解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元24．卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元【分析】先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱；再把赚的钱数和赔的钱数比较即可．【详解】12÷（1+20%）=12÷120%=10（元）；12﹣10=2（元）；12÷（1﹣20%）=12÷80%=15（元）；15﹣12=3（元）；2＜3，赔了3﹣2=1（元）答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．25．90页【解析】【详解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（页）答：这本书共有90页．解析：90页【解析】【详解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（页）答：这本书共有90页．26．（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分钟【解析】【详解】（1）（米）答：王强和李刚相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：张老师走了5圈。（4）解析：（1）6.28米（2）4；1；2；3（3）5圈（4）分钟【解析】【详解】（1）（米）答：王强和李刚相距6.28米。（2）4；1；2；3（3）（圈）答：张老师走了5圈。（4）（分钟）答：过分钟王强和李刚会相遇。27．2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。解析：2cm【详解】×3.14×32×10÷[3.14×（10÷2）2]＝1.2（cm）答：容器里的水面要下降1.2cm。28．（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；（2）假设每解析：（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%