2022年人教版四4年级下册数学期末质量监测卷附答案

2022年人教版四4年级下册数学期末质量监测卷附答案1．由8个棱长是1cm的小正方体拼成的一个大正方体中拿走一个小正方体，这时它的表面积是（）cm2。A．18 B．21 C．24 D．562．图形绕点O顺时针旋转180°得到的图形是（）。A． B． C． D．3．6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是，像6这样的数叫做完全数。下面几个数中，是完全数的是（）。A．28 B．9 C．15 D．484．小林和小红都去参加游泳训练。小林每6天去一次，小红每8天去一次。7月31日两人同时参加游泳训练后，（），他们又再次相遇。A．8月23日 B．8月24日 C．8月25日 D．9月17日5．数轴上点（）的位置在和号之间。A．A B．B C．C D．D6．有一张饼，妈妈吃了这张饼的，小丽吃了剩下的，下面说法对的的是（）。A．妈妈吃的多 B．小丽吃的多 C．吃的同样多 D．无法比较7．数学小组共有24名同学，为通知小组所有同学活动时间，王老师设计了以下四个方案，若每次通话时间相同，请选出从王老师打电话到所有同学接到通知最省时的办法(

)A．王老师→1→2→4→4……→24B．C．D．8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多9．在括号里填上合适的数。（________）12.03L＝（________）（________）10．分数，当a等于（________）时，是最大真分数；当a大于或等于（________）时，是假分数；当a等于（________）时，＝0.75。11．125至少减去（______），就是3的倍数；至少加上（______），就是2和5的公倍数。12．如果a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数），那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．有一张长方形的纸，长70cm，宽50cm，如果剪成若干个同样大小的正方形且没有剩余，剪出正方形边长最大是（______）cm，可以剪成（______）个这样的正方形。14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。从右面看从正面看从上面看15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。16．王师傅制造了5个零件，其中有一个是稍轻的次品。如果用天平称，王师傅至少要称（________）次才能找出次品。17．直接写得数。18．脱式计算。（1）（2）19．解方程。20．一本故事书有48页，安安8天看完。（列式计算）（1）平均每天看了这本书的几分之几？（2）3天看了这本书的几分之几？21．某公司打算用下图的瓷砖铺地面。如果要铺一个正方形（铺地而的地砖均为整块），正方形的边长最小是多少厘米？22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？23．图中长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把这个长方体切成两个完全相同的小长方体，一共有（）种不同的切法；怎样切表面积增加最多？请在长方体上画出这种切法；算一算，表面积最多可以增加（）平方厘米。24．有两个长方体水槽，大水槽长为4分米，宽为3分米，小水槽长为3分米、宽为2分米。水槽中都盛有足够的水。有一块石头沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把这块石头投入小水槽，那么水面将上升几厘米？25．（1）画出下图中长方形的所有对称轴。（2）将三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向左平移5格，画出平移后的图形。26．下图是莲花商场和宏伟商场在2017～2020年的利润统计图。（1）2017～2020年，（）商场利润增长更快。（2）（）年两个商场利润相差最大，相差（）万元。（3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？1．C解析：C【分析】拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，所以现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，据此解答。【详解】（1＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（平方厘米）故选：C。【点睛】此题关键是理清拿走一个小正方体后表面积不变。2．B解析：B【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。【详解】根据旋转的特征，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转180°，即可判断旋转后的图形。涂上颜色如下图所示：故选：B。【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。3．A解析：A【分析】根据题干中对完全数的定义，一一判断出选项中的数是否是完全数即可。【详解】A．28的因数有1、2、4、7、14、28，其中1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完全数；B．9的因数有1、3、9，其中1＋3＝4，所以9不是完全数；C．15的因数有1、3、5、15，其中1＋3＋5＝9，所以15不是完全数；D．48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中1＋2＋3＋4＋6＋8＋12＋16＋24＝76，所以48不是完全数。故答案为：A【点睛】本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。4．B解析：B【分析】小林每6天去一次，小红每8天去一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间，从7月31日向后推算这个天数即可。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，所以他们每相隔24天见一次面，7月31日再过24天是8月24日。故答案为：B【点睛】考查了日期和时间的推算，求几个数的最小公倍数的方法。本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。5．B解析：B【分析】根据题意可知，单位长度被平均分成10份，分别表示出每个字母代表的数值，再与和进行比较即可。【详解】A．A表示，＜＜；B．B表示，＜＜；C．C表示，＜＜；D．D表示，＜＜；故答案为：B。【点睛】明确分数的意义以及异分母分数大小比较的方法是解答本题的关键。6．A解析：A【分析】把这张饼看作单位“1”，先求出小丽吃的分率，再与妈妈吃的进行比较即可。【详解】小丽吃的：（1－）×＝×＝＝，＞，即＞，所以妈妈吃的多。故答案选：A【点睛】找准单位“1”、会求剩下的是多少，这是解决此题的关键。7．B解析：B【分析】先设打一个电话需要1分钟，根据各个选项中打电话的方法判断出需要的时间，根据时间多少做出选择，据此即可解答。【详解】设打一个电话需要1分钟.A.共需要打24个电话，共24分钟；B.老师先通知4个组长，用时4分钟，4个组长分别通知5个小组成员，需要5分钟，共4+5=9（分钟）；C.老师通知3个组长需要3分钟，3个组长通知7个成员，需要7分钟，共3+7=10（分钟）；D.老师通知2个组长需要2分钟，2个组长通知小组成员需要11分钟，共2+11=13（分钟）；9<10<13<24.故答案为：B【点睛】本题是最优化问题，考查学生对生活中具体问题的分析能力。8．D解析：D【详解】略9．8120301020【分析】1立方分米＝1000立方厘米，小单位换大单位除以进率，即1800÷1000；1L＝1000ml，大单位换小单位乘进率，即12.03×1000；1立方米＝1000立方分米；大单位换小单位乘进率，即1.02×1000。【详解】1800cm3＝1.8dm3；12.03L＝12030ml1.02m3＝1020dm3【点睛】本题主要考查容积和体积的单位之间的进率，要注意大单位换小单位乘进率，小单位换大单位要除以进率。10．129【分析】根据真分数、假分数的概念，结合题意，填出前两空；用0.75乘12，求出a，填出第三空。【详解】当a等于11时，是最大真分数；当a大于或等于12时，是假分数；0.75×12＝9，所以，当a等于9时，＝0.75。【点睛】本题考查了真分数、假分数的概念以及分数化小数。分子小于分母的分数是真分数；分子大于等于分母的分数是假分数；分数化小数时，用分子除分母即可。11．5【分析】3的倍数特征：各位数之和能被3整除；2和5的倍数特征：个位数字都是0；据此解答即可。【详解】因为1＋2＋5＝8，8能被3整除，所以125至少减去2就是3的倍数；因为125的个位是5，不能被2和5同时整除，所以125至少加上5就是2和5的公倍数；【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征及运用。12．ba【分析】a÷b＝2，说明a是b的2倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。由此解答问题即可。【详解】由a÷b＝2（a、b是不等于0的自然数）知，a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查了最大公因数和最小公倍数的求法，注意特殊情况。13．35【分析】求出长方形长和宽的最大公因数就是剪出的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的正方形个数。【详解】70和50的最大公因数是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（个）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。14．7【分析】根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。【详解】据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。15．102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最解析：102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。【详解】最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【点睛】掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。16．2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将5个零件分成（2、2、1），只考虑最不利的情解析：2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将5个零件分成（2、2、1），只考虑最不利的情况，先称（2、2），可确定次品在2个中；再将2分成（1、1），再称1次即可，共2次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。17．1；；0；0.7；；；；；【详解】略解析：1；；0；0.7；；；；；【详解】略18．（1）；（2）【分析】（1）＋[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法；（2）0.875－（＋）＋，先把小数化成分数，把0.875化成分数，0.875＝，再根解析：（1）；（2）【分析】（1）＋[＋（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算加法；（2）0.875－（＋）＋，先把小数化成分数，把0.875化成分数，0.875＝，再根据带符号搬家、加法结合律，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。【详解】（1）＋[＋（－）]＝＋[＋（－）]＝＋[＋]＝＋[＋]＝＋＝＋＝0.875－（＋）＋＝－（＋）＋＝（＋）－（＋）＝1－（＋）＝1－＝19．；；；【分析】“”将等式的左右两边同时加上，解出；“”将等式的两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”用，解出。【详解】解：；解：；解：；解：解析：；；；【分析】“”将等式的左右两边同时加上，解出；“”将等式的两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”用，解出。【详解】解：；解：；解：；解：20．（1）（2）【分析】（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书的几分之几；（2）3天÷总天数＝3天看了这本书的几分之几。【详解】（1）1÷8＝答：平均每天看了这本书的。解析：（1）（2）【分析】（1）将故事书总页数看作单位“1”，1÷天数＝每天看这本书的几分之几；（2）3天÷总天数＝3天看了这本书的几分之几。【详解】（1）1÷8＝答：平均每天看了这本书的。（2）3÷8＝答：3天看了这本书的。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．120厘米【分析】根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。【详解】60的倍数有：60、120、180、……40的倍数有：40、80、12解析：120厘米【分析】根据题意可知，要铺一个正方形，边长最小是多少厘米，就是求出60和40的最小公倍数，即可解答。【详解】60的倍数有：60、120、180、……40的倍数有：40、80、120、160、……60和40最小公倍数是120正方形的边长最小是120厘米答：正方形的边长最小是120厘米。【点睛】本题考查最小公倍数的求法，根据最小公倍数，求出正方形的边长。22．米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算解析：米【分析】布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。【详解】＋＋＝＝（米）答：这块布料共有米。【点睛】此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。23．3种；切法见详解；40平方厘米【分析】找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大解析：3种；切法见详解；40平方厘米【分析】找出长方体中四条长（或宽或高）的中点，然后依次连接，即可把该长方体切成两个相同小正方体，由此即可知道有3种不同的切法；由于切一刀增加两个面，即沿平行于最大的面（5×4）切，此时增加的表面积最多，表面积增加的部分就是多出来的这两个面的面积，即5×4×2，算出结果即可。【详解】由分析可知，一共有3种不同的切法；5×4×2＝20×2＝40（平方厘米）答：一共有3种不同的切法；表面积最多可以增加40平方厘米。【点睛】此题考查了简单立方体的切拼问题，明确把一个长方体切成两个小长方体，增加两个面的面积。24．6厘米【解析】【详解】3厘米=0.3分米4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）解析：6厘米【解析】【详解】3厘米=0.3分米4×3×0.3÷（3×2）=0.6（分米）=6（厘米）25．见详解【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋解析：见详解【分析】（1）画对称轴的