综合解析人教版7年级数学上册期末试卷含答案详解（完整版）

人教版7年级数学上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学记数法表示为（）A．0.845×1010元 B．84.5×108元 C．8.45×109元 D．8.45×1010元2、|－6|的倒数是（

）A．6 B．－6 C． D．－3、－（－3）的绝对值是（）A．－3 B． C．－ D．34、-2015的绝对值是（

）．A．-2015 B．2015 C． D．-5、下列各式正确的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b6、多项式的项数和次数分别为（

）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,7二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列图形中，属于立体图形的是（）A． B． C． D．2、如图所示，下列说法正确的是（

）A．∠DAO也可以用∠DAC表示 B．∠COB也可以用∠O表示C．∠2也可以用∠OBC表示 D．∠CDB也可以用∠1表示3、下列说法中正确的是（

）A．8时45分，时针与分针的夹角是30° B．6时00分，时针与分针成直线C．3时30分，时针与分针的夹角是90° D．3时整，时针与分针的夹角是90°4、下列说法中，正确的是（）A．若a≠b，则a2≠b2 B．若a＞|b|，则a＞bC．若|a|=|b|，则a=b或a=-b D．若|a|＞|b|，则a＞b5、已知和互余，给出下列表示的补角的式子，其中正确的有（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，是一个长、宽、高分别为、、（）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是______．（用含、、的代数式表示）2、如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．3、-_________________=.4、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．5、比小的数是______．6、数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．2、把下列各数在数轴上表示出来，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.3、如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．4、阅读计算过程：解：原式＝①＝②＝③＝回答下列问题：（1）步骤①错在；（2）步骤①到步骤②错在；（3）步骤②到步骤③错在；（4）此题的正确结果是．5、根据市场调查，某厂某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2：5．该厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应分装大、小瓶两种产品各多少瓶？6、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法是指：a×，且，n为原数的整数位数减一．【详解】84.5亿=8450000000=8.45×109，故选：C．【点题】本题考查了科学记数法．2、C【解析】【分析】根据互为倒数的两个数的积等于1解答．【详解】∵|－6|=6又∵6×=1，∴|－6|的倒数是，故答案为C.【考点】此题考查倒数、绝对值，解题关键在于互为倒数的两个数的积等于1.3、D【解析】【详解】.故选D.4、B【解析】【详解】试题分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以-2015的绝对值是2015，故选B．考点：绝对值的性质．5、C【解析】【详解】A∵﹣8+5=-3，故不正确；

B.∵（﹣2）3=-8，故不正确；

C∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；

D∵2（a+b）=2a+2b，故不正确；故选C6、B【解析】【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式的项数为3，次数为8，故选B.【考点】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.二、多选题1、ABCD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可．【详解】解：A、长方体是立体图形，符合题意；B、四棱台是立体图形，符合题意；C、球是立体图形，符合题意；D、四棱锥是立体图形，符合题意；故选ABCD．【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握立体图形的定义．2、ACD【解析】【分析】根据角的表示方法进行判断．【详解】解：A、∠DAO可用∠DAC表示，本选项说法正确；B、∠COB不能用∠O表示，本选项说法错误；C、∠2也可用∠OBC表示，本选项说法正确；D、∠CDB也可用∠1表示，本选项说法正确；故选：ACD．【考点】本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．3、BD【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答．分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，进行判断即可．【详解】A、8时45分时，时针与分针间有个大格，其夹角为，故8时45分时时针与分针的夹角是7.5°，错误；B、6时00分时，时针与分针成直线，正确；C、3时30分时，时针与分针间有2.5个大格，其夹角为30°×2.5＝75°，故3时30分时时针与分针的夹角不为直角，错误；D、3时整，时针与分针的夹角正好是30°×3＝90°，正确；故选：BD．【考点】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．4、BC【解析】【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、若a=2，b=-2，a≠b，但a2=b2，故本选项错误；B、若a＞|b|，则a＞b，故本选项正确；C、若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故本选项正确；D、若a=-2，b=1，，则|a|＞|b|，但a＜b，故本选项错误．故选：BC．【考点】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，理解有理数乘方的意义是解题的关键．5、ABC【解析】【分析】由和互余，可得再利用的补角为：再逐一进行等量代换，即可判断.【详解】解：和互余，的补角为：故符合题意；故符合题意；故符合题意；故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是互余，互补的两个角之间的关系，掌握利用等量代换的方法进行转换是解题的关键.三、填空题1、【解析】【分析】只需要将最长的棱都剪开，最短的棱只剪一条即可得到周长最大的展开图形．【详解】如图，此平面图形就是长方形展开时周长最大的图形，的最大周长为，故答案为．【考点】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出最大周长的图形是解题关键．2、60【解析】【分析】先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得．【详解】解：设，是的平分线，，平分，，又，，解得，即，由对顶角相等得：，故答案为：60．【考点】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．3、【解析】【分析】根据整式的加减运算求出-（），即可求解.【详解】依题意：-（）==故填:.【考点】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知去括号法则.4、14【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点A′，点B关于DM的对称点B′，证明△A′MB′为等边三角形，即可解决问题．【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点．，，，，，为等边三角形，的最大值为，故答案为．【考点】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题5、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”，列式计算可得答案.【详解】解：比小的数是：故答案为：【考点】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.6、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．四、解答题1、（1）七年级5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【解析】【分析】（1）设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，根据男生人数+女生人数=55列出方程，求解即可；（2）分别计算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2列出方程，求解即可．【详解】解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【考点】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．2、数轴见解析，-3.5<-2<-0.5<0<0.5<2<3.5；【解析】【分析】先根据数轴表示数的方法表示各数，再按从左向右的顺序排列即可．【详解】在数轴上表示，从小到大的顺序是：用“＜”连接起来-3.5＜-2

＜-0.5

＜0＜0.5＜2＜3.5.【考点】此题主要考查了有理数与数轴，关键是正确在数轴上表示各数．3、（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）矩形中空白部分的面积为2；【解析】【分析】（1）空白区域面积=矩形面积-两个阴影平行四边形面积+中间重叠平行四边形面积；（2）将a=3，b=2代入（1）中即可；【详解】（1）S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；【考点】本题考查阴影部分面积，平行四边形面积，代数式求值；能够准确求出阴影部分面积是解题的关键．4、（1）去括号；（2）乘方运算；（3）运算时符号错误；（4）【解析】【分析】根据有理数的运算法则可直接进行求解（1）（2）（3）（4）．【详解】解：（1）步骤①错在去括号；（2）步骤①到步骤②错在乘方运算；（3）步骤②到步骤③错在运算时符号错误；（4）=====．【考点】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．5、这些消毒液应该分装20000大瓶，50000小瓶【解析】【分析】