重难点解析湖南省汨罗市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项测评试卷（解析版含答案）

湖南省汨罗市中考数学真题分类（数据分析）汇编专项测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）人数的条形统计图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（

）A．九（3）班外出的学生共有42人B．九（3）班外出步行的学生有8人C．在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82°D．如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人2、在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，53、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（

）A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月4、小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（

）A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.55、下列说法正确的是（

）A．为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B．“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C．一组数据的中位数可能有两个D．为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式6、某校为加强学生出行的安全意识，学校每月都要对学生进行安全知识测评，随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表：成绩（分）909195969799人数（人）232431则这组数据的中位数和众数分别为（

）A．95，95 B．95，96 C．96，96 D．96，977、一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（

）A．1和2 B．1和5 C．2和2 D．2和18、某校篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13141516人数2433则这12名队员年龄的中位数和众数分别是（

）A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，15第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．2、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差的和为_______．3、已知一组数据3，，2，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是______．4、一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为8，则这组数据的众数是___．5、某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树___________株．6、一组数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数等于_________．7、在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行统计，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_________.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A850B1675C40105D36150根据上述信息，解答下列问题：(1)这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；(2)求这100名学生的平均“劳动时间”；(3)若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．2、为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的高度（单位：），如下表所示：甲1213151510乙1314161210通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗整齐．3、某校男子足球队的年龄分布如上面的条形图所示，请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义．4、某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：平均数中位数众数方差甲班8.58.5____________0.7乙班8.5_____________101.6(1)根据图填写表空格；(2)根据上表数据，请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平？(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手吗？5、某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：（1）根据上图填写下表平均数中位数众数方差甲班8.58.5________________乙班8.5_______101.6（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由6、杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成如下统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙组杨梅树落果率频数分布直方图（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．7、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）确定于年月日至日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标．方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传生物多样性，某校组织七．八年级各名学生对《生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七．八两个年级中各随机抽取了名学生，统计这部分学生的竞赛成绩如下：七年级名学生测试成绩：，，，，，，，，，；八年级名学生测试成绩：，，，，，，，，，．两组数据的平均数、中位数、众数如下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级名学生测试成绩八年级名学生测试成绩根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：______；______；______（2）根据样本数据，请你估计该校八年级学生这次竞赛成绩的平均分是多少?（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好?请说明理由（写出一条理由即可）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由乘车的人数和乘车人数所占的百分比求出总人数，再计算步行人数，步行人数所占圆心角，进而求出乘车人数所占的百分比；【详解】解：由图可知，乘车20人占总人数的百分之50%，总人数=20÷50%=40人，步行人数=40－20－12=8人，步行人数所占圆心角为=72°，骑车人数所占的百分比为=30%，如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500×30%=150人，综上所述，只有B选项符合题意，故选：B；【考点】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，理解图中的数据信息是解题关键．2、D【解析】【分析】将这7个数从小到大排列，第4个数就是这组数的中位数．出现次数最多的数即是众数．【详解】将这7个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，第4个数为5，则这组数的中位数为：5，出现次数最多的数是5，故这组数的众数是5，故选：D．【考点】本题考查了中位数、众数的定义，充分理解中位数、众数的定义是解答本题的基础．3、D【解析】【分析】根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．【详解】解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．4、C【解析】【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．【详解】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位数为2；平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15=2；众数为2；故选：C．【考点】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．5、D【解析】【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；B.“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；C.一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；故选：D．【考点】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键．必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．6、C【解析】【分析】根据中位数、众数的意义分别求出中位数、众数即可．【详解】解：将这15名学生成绩从小到大排列，处在中间位置的一个数，即第8个数是96，因此中位数是96，这15名学生成绩出现次数最多的是96，共出现4次，因此众数是96，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解决问题的前提，掌握众数、中位数的计算方法是解决问题的关键．7、C【解析】【分析】根据众数是出现次数最多的数据可求得众数，将所给数据从小到大排列，中位数是最中间位置的数据即可求得中位数．【详解】解：该组数据中2出现次数最多，所以众数为2，将所给数据从小到大排列为1，2，2，3，5，最中间位置的数为2，所以中位数为2，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，熟练掌握中位数和众数的求法是解答的关键．8、此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15=故选B．6．B【解析】【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．【详解】解：将12个数据按从小到大顺序排列：13，13，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，∵第6和第7个数据的平均数，∴中位数是：14.5，在这12名队员的年龄数据里，14岁出现了4次，次数最多，因而众数是14．故选：B．【考点】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．二、填空题1、

15【解析】【分析】根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数．【详解】解：这些队员年龄的平均数＝这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，∴中位数为15【考点】本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键．2、49【解析】【分析】根据平均数及方差知识，直接计算即可.【详解】∵数据，，，，的平均数是2，，即，，，，，的平均数为：，∵数据，，，，的方差是5，，即，，，，，，的方差为：，，，，，平均数和方差的和为，故答案为：49.【考点】本题是对平均数及方差知识的考查，熟练掌握平均数及方差计算是解决本题的关键.3、3【解析】【分析】根据数据的平均数求出a的值，再将数据重新排列得到中位数．【详解】解：由题意得3+a+2+6+7=，解得a=2，∴这组数据重新排列为2,2,3,6,7，∴这组数据的中位数为3，故答案为：3．【考点】此题考查计算，依据数据的平均数求某一个未知数，中位数的定义:将一组数据由低到高（或由高到低）重新排列，中间的一个数或中间两个数的平均数叫该组数据的中位数，正确求出a的值是解题的关键．4、10【解析】【分析】首先根据平均数算出x的值，再根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，可得答案．【详解】解：根据题意，得：4＋x＋5＋10＋11＝5×8，解得x＝10，所以这组数据为4、5、10、10、11，则这组数据的众数为10，故答案为：10.【考点】本题主要考查了平均数与众数，根据平均数的求法算出x的值是解决本题的关键．5、5【解析】【分析】根据加权平均数公式即可解决问题．【详解】解：观察图形可知：（4+3+7+4+7）=5，∴平均每组植树5株．故答案为：5．【考点】本题考查了加权平均数，解决本题的关键是掌握加权平均数公式．6、3【解析】【分析】根据平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数进行计算即可．【详解】解：数据：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4的平均数．故答案为：3．【考点】本题考查了算术平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数的计算公式．7、20【解析】【分析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可.【详解】∵捐100元的15人占全班总人数的25%，∴全班总人数为15÷25%=60（人）.∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）.∴根据中位数的概念，中位数是第30和第31人的平均数，均为20元.∴中位数为20元，故答案为20.三、解答题1、(1)C(2)112分钟(3)912人【解析】【分析】（1）根据中位数的定义可知中位数落在C组；（2）根据加权平均数的公式计算即可；（3）用样本估计总体即可．(1)解：由题意可知，100名学生的“劳动时间”的中位数是第50、51个数，故本次调查数据的中位数落在C组，故答案为：C；(2)解：（分钟），∴这100名学生的平均“劳动时间”为112分钟；(3)解：∵（人），∴估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的有912人．【考点】本题考查了统计的知识，解题的关键是仔细读图，并从中找到进一步解题的有关信息，难度不大．2、甲【解析】【分析】求出甲乙的平均数、方差，根据平均数、方差的意义，进行比较可得结论．【详解】解：样本平均数为：，，样本方差为：，．由样本平均数、方差估计总体平均数、方差，甲种水稻秧苗高度总体的平均数、方差分别为，乙种水稻秧苗高度总体的平均数、方差分别为，由于，故甲种水稻秧苗出苗更整齐．【考点】本题主要考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，波动性越小，解决本题的关键是要正确计算方差，运用方差的意义进行决策.3、m=100×=2故答案是：40，25；（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是1.5．∵在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.5．∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.5，有，∴这组数据的中位数为1.5．（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%．有．∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720．【考点】本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．5．这个学校男子足球队队员的年龄的平均数是15，众数是15，中位数是15．解释它们的意义见解析．【解析】【分析】由条形统计图可知各年龄段的人数，从而可求得年龄的平均数、众数、中位数，根据三个统计量的含义可以解释其意义．【详解】平均数为：众数为：15，中位数为：15故这个学校男子足球队队员的年龄的平均数是15，众数是15，中位数是15由于平均数、众数、中位数都是15岁，故可知该校足球队的年龄数据都集中在15岁左右．【考点】本题考查了求一组数据的平均数，中位数和众数，属于基础题．注意找中位数时一定要先按大小排列，再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果是奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则正中间两个数的平均数为中位数．4、(1)8.5；8(2)①从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；②从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；③从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；④从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．（答案不唯一，上面四种情况任意回答出一种情况即可）(3)小明是5号选手【解析】【分析】（1）根据众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）可以从平均数、中位数、众数、方差四个角度任意选一组数据进行分析即可；（3）根据中位数的定义即可得出答案．(1)解：甲班的众数是8.5；把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8；故答案为：8.5；8．(2)①从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；②从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；③从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；④从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．（答案不唯一，上面四种情况任意回答出一种情况即可）(3)因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．【考点】此题考查了方差、平均数、众数和中位数，熟练掌握它们的定义及公式是解题的关键．5、（1）8.5；0.7；8；（2）甲班的成绩较好．【解析】【分析】（1）根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数两个角度分别进行分析即可；【详解】解：（1）甲班的众数是8.5；甲班的方差是：0.7；乙班的中位数是8；（2）因为甲、乙两班成绩的平均数相同，而甲班成绩的中位数高于乙班的中位数，所以甲班的成绩较好．【考点】考查条形统计图，算术平均数，中位数，众数，方差，掌握算术平均数，中位数，众数，方差的求法以及意义是解题的关键.6、（1）甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）“用防雨布保护杨梅果实”大大降低了杨梅树的落果率，理由见详解；（3）该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低21%．【解析】【分析】（1）根据频数直方图和频数统计表，直接求解即可；（2）分别求出甲乙两组杨梅树落果率的组中值的中位数，即可得到结论；（3）分别求出甲乙两组杨梅的落果率的平均数，即可得到答案．【详解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙两组分别有16棵和2棵杨梅树的落果率低于20%；（2）∵甲组杨梅树落果率的组中值从小到大