重难点解析人教版8年级数学上册《分式》定向测试试卷（详解版）

人教版8年级数学上册《分式》定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算的结果是（

）A． B． C． D．2、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以(

)A． B． C． D．3、化简的结果为（

）A． B． C． D．4、方程＝的解是（

）．A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝35、若，则的大小关系为（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、化简1得________.2、若分式方程有增根，则这个增根是________．3、计算：（）0＋1＝__________．4、函数y=中，自变量x的取值范围是___________．5、方程的解为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度．2、先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．3、计算：．华华的计算过程如下：解：原式．请问华华的计算结果正确吗？如果不正确，请说明理由．4、已知a+b+c=0，求：的值．5、先化简再求值：，其中．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先求出两个分式的乘积，然后根据分式的性质：分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分式的值不变，进行求解即可．【详解】解：，故选D．【考点】本题主要考查了分式的乘法和分式的化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．2、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：∵分式的最简公分母2x(x-2),∴把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3、B【解析】【分析】根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果．【详解】解：，故选：．【考点】此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．4、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．【详解】∵＝∴∴经检验，当时，与均不等于0∴方程＝的解是：x＝3故选：D．【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．5、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后进行判断即可．【详解】∵∴令∴，，∵∴故选B．【考点】本题考查了实数的大小比较，负整数指数幂，整数指数幂，解决此类题可以选用取特殊值法进行求解．二、填空题1、

【解析】【分析】在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．【详解】1÷=1÷=.故答案为：.【考点】此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.2、x=1．【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为x=1.3、2【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质化简得出答案．【详解】解：原式．故答案为：2．【考点】此题主要考查了实数运算，正确掌握运算法则是解题关键．4、x≠1【解析】【分析】根据分式中分母不等于0列式求解即可.【详解】解:根据题意得,x-1≠0,解得x≠1.故答案为:x≠1.【考点】本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.5、【解析】【分析】先去分母，然后移项合并，最后进行检验即可．【详解】解：去分母得：移项合并得：检验，将代入，，所以是原分式方程的解故答案为：．【考点】本题考查了解分式方程．解题的关键在于正确的去分母．三、解答题1、(1)(2)千米/时【解析】【分析】（1）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲出发半小时恰好追上乙列方程求解即可；（2）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲、乙恰好同时到达地列方程求解即可．(1)解：设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得：，则，答：甲骑行的速度为千米/时；(2)设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，由题意得：，解得，经检验是分式方程的解，则，答：甲骑行的速度为千米/时．【考点】本题考查了一元一次方程的应用和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解题的关键．2、2－a，当a=0时，原式=2，当a=2时，原式=0．【解析】【分析】原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a不能取1．【详解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a不取1∴当a=0时，原式=2，或当a=2时，原式=0【考点】本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．3、不正确，理由见解析【解析】【分析】按照同分母的减法法则计算即可．【详解】华华的计算结果不正确，理由：减式的分子是一个多项式，没有注意分数线的括号作用；正确的运算是：原式．【考点】本题考查了分式的加减，掌握运算法则是解本题的关键．注意：减式的分子是一个多项式，运算时要注意分数线的括号作用，防止出现的错误．4、-3【解析】【分析】先将该式进行化简，再由a＋b＋c＝0可得a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），再代入化简后的式子中即可得出答案.【详解】∵，∴a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），∴原式＝，＝，＝，＝－1＋（－1）＋（－1），＝－3.