综合解析冀教版9年级下册期末测试卷（名校卷）附答案详解

冀教版9年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．2、在综合与实践活动课上，某同学需要用扇形薄纸板制作成底面半径为3分米，高为4分米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为（）A．54° B．108° C．136° D．216°3、若二次函数y＝a（x＋b）2＋c（a≠0）的图象，经过平移后可与y＝（x＋3）2的图象完全重合，则a，b，c的值可能为（）A．a＝1，b＝0，c＝﹣2 B．a＝2，b＝6，c＝0C．a＝﹣1，b＝﹣3，c＝0 D．a＝﹣2，b＝﹣3，c＝﹣24、一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是红球的概率是（）A． B． C． D．5、已知二次函数，当时，x的取值范围是，且该二次函数图象经过点，则p的值不可能是（）A．-2 B．-1 C．4 D．76、小亮有两件上衣，分别为蓝色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，他随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是（）A． B． C． D．7、抛物线3的顶点到轴的距离为（）A． B． C．2 D．38、如图，中，，，点是的中点，点是平面内一个动点，，以点为直角顶点，为直角边在的上方作等腰直角三角形．当的度数最大时，的长为（）A． B． C． D．9、二次函数y=-（x+2）+1的顶点坐标为（）A．（-2，1） B．（2，1） C．（2，-1） D．（2，-1）10、将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为______．2、某视听节目从200名打通热线电话的听众中抽取10名“幸运听众”，则打通一次热线电话的听众成为“幸运听众”的概率是__________．3、如图，在矩形中，，点E是的中点，连接，以点为原点，建立平面直角坐标系，点M是上一动点，取的中点为N，连接，则的最小值是________．（提示：两点间距离公式）4、在一个不透明的袋子里装有红球4个，黄球若干个，这些球除颜色外其它都相同，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.5左右，则袋子中黄球个数可能是_____个．5、圆锥的底面周长为3，母线长为5cm，该圆锥侧面展开扇形的圆心角是________°．6、口袋中有完全相同的白球若干个，为估计口袋中白球的数量，将8个红球放入口袋中（这些球除颜色外与白球完全相同）．将口袋中的球搅拌均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回口袋中．不断重复这一过程，通过大量的摸球试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，由此可以估计口袋中白球的数量为_____个．7、二次函数的图象的顶点坐标为______．8、已知边长为2的正三角形，能将其完全覆盖的最小圆的面积为__________．9、小华为学校“赓续百年初心，庆祝建党百年”活动布置会场，在一个不透明的口袋里有4根除颜色以外完全相同的缎带，其中2根为红色，2根为黄色，从口袋中随机摸出两根缎带，则恰好摸出1根红色缎带，1根黄色缎带的概率是_____．10、二次函数的图像与x轴公共点的个数是______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知二次函数y＝x2﹣4x＋3(1)在坐标系中画出函数图象，并求它与x轴的交点坐标；(2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？2、高邮双黄鸭蛋已入选全世界最值得品尝百种味道，某专卖店根据以往销售数据发现：高邮双黄鸭蛋每天销售数量y（盒）与销售单价x（元/盒）的关系满足一次函数，每盒高邮双黄鸭蛋各项成本合计为40元/盒．(1)若该专卖店某天获利800元，求销售单价x（元/盒）的值；(2)当销售单价x定为多少元/盒时，该专卖店每天获利最大？最大利润为多少？(3)若该专卖店决定每销售一盒就捐出元给当地学校作为贫困学生的助学金，当每天的销售量不低于25盒时，为了确保该店每天扣除捐出后的利润随着销售量的减小而增大，则m的取值范围为______．3、如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)点是第一象限内抛物线上的一个动点（与点、不重合），过点作轴于点，交于点，过点作，垂足为．求线段的最大值；(3)已知为抛物线对称轴上一动点，若是直角三角形，求出点的坐标．4、图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其左视图如图所示．(1)这个几何体的体积为__________；(2)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、俯视图；(3)这个几何体的表面积为__________．5、如图，AB为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，连接CO，并延长CO与AB的延长线交于点D，与交于点F，连接AC．(1)求证：AC为的切线：(2)若半径为2，．求阴影部分的面积．6、如图，是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体．(1)请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图．(2)该几何体的表面积（含下底面）是__________；(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加__________个小立方块．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】逐一分析四个选项，根据二次函数图象的开口以及对称轴与y轴的关系即可得出a、b的正负，由此即可得出一次函数图象经过的象限，再与函数图象进行对比即可得出结论．【详解】A、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，A不可能；B、∵二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，∴a＞0，b＜0，∴一次函数图象应该过第一、三、四象限，B不可能；C、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，C可能；D、∵二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，∴a＜0，b＜0，∴一次函数图象应该过第二、三、四象限，D不可能．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据a、b的正负确定一次函数图象经过的象限．2、D【解析】【分析】首先利用勾股定理求得圆锥的母线长即展开扇形的半径的长，然后利用圆锥的侧面扇形的弧长公式求得圆心角即可．【详解】解：∵底面半径为3厘米，高为4厘米，∴圆锥的母线长==5cm，∵底面半径为3cm，∴底面周长=2·π·R=6πcm，∴=6π，解得n=216，∴该扇形薄纸板的圆心角为216°．故选：D．【点睛】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确记忆这两个关系是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据二次函数的平移性质得出a不发生变化，即可判断a=1．【详解】解：∵二次函数y=a（x+b）2+c的图形，经过平移后可与y=（x+3）2的图形完全叠合，∴a=1．故选：A．【点睛】此题主要考查了二次函数的平移性质，根据已知得出a的值不变是解题关键．4、A【解析】【分析】根据概率公式计算即可．【详解】解：布袋中共有球2+3+5=10个，∴P（任意摸出一个是红球）=，故选：A．【点睛】此题考查了求事件的概率，熟记概率的计算公式是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据题意求得抛物线的对称轴，进而求得时，的取值范围，根据的纵坐标小于0，即可判断的范围，进而求解【详解】解：∵二次函数，当时，x的取值范围是，∴，二次函数开口向下解得，对称轴为当时，，经过原点，根据函数图象可知，当，，根据对称性可得时，二次函数图象经过点，或不可能是4故选C【点睛】本题考查了抛物线与一元一次不等式问题，求得抛物线的对称轴是解题的关键．6、B【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是白色上衣和白色裤子的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，恰好是白色上衣和白色裤子的有1种情况，∴恰好是白色上衣和白色裤子的概率是，故选：B．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．7、C【解析】【分析】将二次函数的一般式变为顶点式求出顶点坐标，点到x的距离为纵坐标的绝对值，求出即可．【详解】解：将函数，变为顶点式得，故二次函数的顶点坐标为：（﹣1，-2），∴顶点到x的距离为：，故选：C．【点睛】本题考查二次函数求顶点坐标，以及平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，能够熟练求出二次函数的顶点坐标是解决此类题型的关键．8、B【解析】【分析】如图，连接AF，通过对应边的比相等和两边的一夹角证明，得出点F的运动轨迹为在以A为圆心，以AF为半径的圆；过点D作的切线，连接，可知为最大值，此时；在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，计算求解即可．【详解】解：如图，连接AF由题意知和均为等腰直角三角形∴∴∵∴∴∴∴点F在以A为圆心，以AF为半径的圆上运动∴过点D作的切线，连接，可知为最大值，此时在中，，由勾股定理得在中，由勾股定理得∴当最大时，故选B．【点睛】本题考查了三角形相似，切线，勾股定理等知识．解题的关键与难点在于得出点F的运动轨迹．9、A【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质，即可求解．【详解】解：二次函数y=-（x+2）+1的顶点坐标为（-2，1）．故选：A【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．10、B【解析】【分析】由题意知，平移后的抛物线解析式为，将各选项中的横坐标代入，求出纵坐标并与各选项的纵坐标比较，纵坐标相同的即为正确答案．【详解】解：由题意知，平移后的抛物线解析式为将代入解析式得，与A中点坐标不同，故不符合要求；将代入解析式得，与B中点坐标相同，故符合要求；将代入解析式得，与C中点坐标不同，故不符合要求；将代入解析式得，与D中点坐标不同，故不符合要求；故选B．【点睛】本题考查了二次函数图象的平移．解题的关键在于写出平移后的二次函数解析式．二、填空题1、【解析】【分析】根据二次函数图象平移规律“左加右减，上加下减”解答即可．【详解】解：将二次函数的图像向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图像函数的表达式为，故答案为：．【点睛】本题考查二次函数的平移，熟练掌握二次函数图象平移规律是解答的关键．2、【解析】【分析】某视听节目从200名打通热线电话的听众中抽取10名“幸运听众”，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵某视听节目从200名打通热线电话的听众中抽取10名“幸运听众”，∴打通一次热线电话的听众成为“幸运听众”的概率是：＝．故答案为：．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．3、【解析】【分析】分别求出点A，C，E的坐标，求出直线BE的解析式，设点的坐标为，由中点坐标公式得，由两点之间的距离公式得：，进一步可得出AN的最小值．【详解】解：在矩形中，，点是的中点，，∴，设直线BE的解析式为y=kx，把E（3，3）代入y=kx，得，k=1直线的函数解析式为，设点的坐标为，点是上一动点，，点是的中点，，由两点之间的距离公式得：，由二次函数的性质得：在内，随的增大而增大，则当时，取得最小值，最小值为36，因此，的最小值为，故答案为：．【点睛】本题这一切考查了坐标与图形以及二次函数的性质等知识，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．4、4【解析】【分析】设袋子中黄球的个数可能有x个，根据概率公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】解：设袋子中黄球的个数可有x个，根据题意得：，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解，∴袋子中黄球的个数可能是4个．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5、108【解析】【分析】圆锥的底面周长即为侧面扇形的弧长，利用弧长公式即可求得扇形的圆心角．【详解】解：由题意可得：，解得：n=108，∴圆锥侧面展开扇形的圆心角是108°，故答案为：108．【点睛】本题考查了扇形的弧长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．6、24【解析】【分析】利用频率估计概率可估计摸到红球的概率，再求出摸到白球的概率，然后求出这个口袋中白球的个数．【详解】解：由题意可得，红球的概率为0.25．则白球的概率为1-0.25=0.75，这个口袋中白球的个数：8÷0.25×0.75=24（个），故答案为：24．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．7、【解析】【分析】根据的意义直接解答即可．【详解】解：二次函数的图象的顶点坐标是．故答案为．【点睛】本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确：（a≠0）的顶点坐标为（0，c）．8、##【解析】【分析】先画出符合题意的图形，如图，为等边三角形，为的外心，先求解的长，再证明再利用三角函数的含义求解的长，从而可得答案.【详解】解：如图，为等边三角形，为的外心，过点，故答案为：【点睛】本题考查的是正多边形与圆，等边三角形的在，垂径定理的应用，锐角三角函数的应用，掌握“正多边形与圆的基本性质”是解本题的关键.9、【解析】【分析】列表知共有12种等可能的结果，其中摸出1根红色缎带1根黄色缎带的结果数为8，根据概率公式求解即可．【详解】解：列表如下：红红黄黄红（红，红）（黄，红）（黄，红）红（红，红）（黄，红）（黄，红）黄（红，黄）（红，黄）（黄，黄）黄（红，黄）（红，黄）（黄，黄）由表知，共有12种等可能的情况，恰好摸出1根红色缎带1根黄色缎带的有8种结果，所以摸出1根红色缎带1根黄色缎带的概率=，故答案为：．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．10、0【解析】【分析】令，得到一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式求解即可．【详解】令，则二次函数的图像与x轴无公共点．故答案为：0【点睛】本题考查了二次函数与轴的交点问题，转化为一元二次方程根的判别式求解是解题的关键．三、解答题1、(1)图象见解析，与轴的交点的坐标为，(2)当时，随的增大而增大【解析】【分析】（1）顶点坐标为，与轴的交点的坐标为，以及抛物线与轴的交点和其关于对称轴的对称点，然后用五点法画出函数图象；（2）由图象可得当时，随的增大而增大．(1)解：由，顶点坐标为，令，则，解得，，与轴的交点的坐标为，，令，则，二次函数的图象与轴的交点为，抛物线对称轴为直线，关于对称的点也在抛物线上，用五点法画出函数的图象，(2)解：由（1）中的函数图象知，当时，随的增大而增大．【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是找到顶点及对称轴，根据对称轴取点是解题的关键一步．2、(1)60或80(2)当销售单价x定70元/盒时，该专卖店每天获利最大，最大利润，900元(3)【解析】【分析】（1）利用利润等于每天的销售额减去总成本，列出方程，即可求解；（2）设该专卖店每天获利元，根据题意，列出函数关系式，再根据二次函数的性质，即可求解；（3）设该店每天扣除捐出后的利润为元，每天销售量为盒，则每盒的销售单价为元/盒，每盒的利润为元，根据题意列出关于的函数关系式，再根据二次函数的性质，即可求解．(1)解：根据题意得：，解得：，答：若该专卖店某天获利800元，销售单价为60或80元/盒；(2)解：设该专卖店每天获利元，根据题意得：，∴当销售单价x定70元/盒时，该专卖店每天获利最大，最大利润，900元；(3)解：设该店每天扣除捐出后的利润为元，每天销售量为盒，则每盒的销售单价为元/盒，每盒的利润为元，根据题意得：，∵，∴该图象开口向下，对称轴为：，根据题意得：当时，随的减小而增大，∴，解得：，∵，∴m的取值范围为．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．3、(1)(2)当时，有最大值，最大值是(3)点的坐标为，，，【解析】【分析】（1）由抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，设抛物线为y＝a（x+1）（x﹣3），将C（0，3）代入即可得y＝﹣x2+2x+3；（2）由B（3，0），C（0，3），可推得△DEM是等腰直角三角形，DM＝DE，设直线BC为y＝kx+b，用待定系数法可得直线BC为y＝﹣x+3，设D（m，﹣m2+2m+3），则E（m，﹣m+3），即得DE＝﹣m2+3m，由二次函数性质可得线段DM的最大值；（3）设P（1，t），可得PB2＝（1﹣3）2+t2＝4+t2，PC2＝（1﹣0）2+（t﹣3）2＝1+（t﹣3）2，BC2＝18，分三种情况：①PC为斜边时，②PB为斜边时，③BC为斜边时，列出方程求解即可．(1)解：∵抛物线与轴交于、两点，∴设抛物线解析式为，将点坐标代入，得：，解得：，抛物线解析式为；(2)解：设直线的函数解析式为，∵直线过点，，∴，解得，∴，设，，∴，∵，，∴，∴，∵轴，∴，∴，又∵，在中，∴，∵，∴当时，有最大值，最大值是；(3)解：抛物线的对称轴为直线，设P（1，t），而B（3，0），C（0，3），∴PB2＝（1﹣3）2+t2＝4+t2，PC2＝（1﹣0）2+（t﹣3）2＝1+（t﹣3）2，BC2＝18，①当是斜边时，，解得：；②当是斜边时，，解得：；③当是斜边时，，整理，得：，解