综合解析华东师大版7年级下册期末试卷附参考答案详解（基础题）

华东师大版7年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A． B． C． D．3、如图，点在直线上，平分，，，则（）A．10° B．20° C．30° D．40°4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．5、已知，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，，则等于（）A．140° B．150° C．160° D．170°6、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A． B．C． D．7、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．38、如图，在中，D是延长线上一点，，，则的度数为（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．2、一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行开幕式的队列编排．如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，则剩下的同学正好可以编排成每行5人的长方形方阵．如果不举班旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理三科的任课老师一起参加，则这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵．已知“向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，则“向阳”班共有学生______名．3、在2、﹣2、0中，x＝_______是方程2x4+x2＝﹣18x的解．4、如图，已知的三个角，，，，将绕点顺时针旋转得到，如果，那么_______．5、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根据题意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．6、一元一次不等式的概念：2x－6＞0，3x－24＜4＋x这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．7、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到△，连接．若，则______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC千点E，过点E作DF∥BC，交AB于点D，且EC平分∠BEF．（1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度数；（2）若∠ADE＝α，则∠AED＝（含α的代数式表示）．2、解方程：(1)；(2)．3、已知x＝4是关于x的方程3x+2＝﹣2a的解，求2a2+a的值．4、甲乙两个仓库要向，两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，地需70吨水泥，地需110吨水泥，两库到，两地的路程与运费如表：（表中运费栏“元（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元吨、千米）甲库乙库甲库乙库地20151212地2520108(1)我们不妨设甲库运往地水泥吨，请填写表格，用含的式子表示出其他未知量．甲库运往地甲库运往地乙库运往地乙库运往地水泥吨数总运费(2)当甲、乙两库各运往，两地多少吨水泥时，总运费为37700元．(3)甲乙两个仓库向，两地运送水泥，最省总运费是元．（直接填写，不需过程）5、阅读下面材料并回答问题：点、在数轴上分别表示数、，、两点之间的距离表示为．当、两点中有一点在原点时，不妨设在原点，如图①，；当、两点都不在原点时，（1）如图②，点、都在原点的右边，；（2）如图③，点、都在原点左边，；（3）如图④，点、在原点的两边，；综上，数轴上、两点之间的距离．(1)回答问题：数轴上表示和的两点之间的距离是．(2)若数轴上表示和的两点分别是点、，，那么．(3)若数轴上点表示数，点表示数7，动点、分别同时从点、点出发沿着数轴正方向移动，点的移动速度是每秒3个单位长度，点的移动速度是每秒2个单位长度．求：①运动几秒后，点追上点？②运动几秒后，、两点相距3个单位长度？6、综合与实践问题情境：数学活动课上，同学们将绕点A顺时针旋转得到，点落在边AB上，连接，过点作于点D．特例分析：（1）如图1，若点D与点A重合，请判断线段AC与BC之间的数量关系，并说明理由；探索发现：（2）如图2，若点D在线段CA的延长线上．且，请判断线段AD与之间的数最关系，并说明理由．7、解方程：3x﹣4（x+1）＝3﹣2（2x﹣5）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：方程的两边同时乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故选：D【点睛】此题考查了解一元一次方程中的去分母，熟练掌握去分母的方法是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义求解即可．【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．3、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=∠AOC==，∵∠EOD=50°，∴，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．4、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5、D【解析】【分析】利用三角形外角与内角的关系，先求出∠3，利用平行线的性质得到∠4的度数，再利用三角形外角与内角的关系求出∠1．【详解】解：∵∠C＝90°，∠2＝∠CDE＝50°，∠3＝∠C+∠CDE＝90°+50°＝140°．∵a∥b，∴∠4＝∠3＝140°．∵∠A＝30°∴∠1＝∠4+∠A＝140°+30°＝170°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．7、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．8、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解．【详解】解：∵，，∴；故选B．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键．二、填空题1、三元一次方程组【解析】略2、63【解析】【分析】设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，列方程组，得到队列的人数是30的倍数，进而得到队列人数为60人，据此求出答案．【详解】解：设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，则，∴队列的人数是5的倍数，也是6的倍数，即30的倍数，∵班级的学生人数超过40人但又不多于80人，∴队列人数为60人，∴班级人数为x=60+3=63人，故答案为：63．【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，倍数的确定，正确理解题意得到队列人数为30的倍数是解题的关键．3、﹣2或0【解析】【分析】将2、﹣2、0依次代入方程左右两边代数式，求出代数式的值，相等即是原方程的解．【详解】解：当x＝2时，方程左边＝2×24+22＝36，右边＝﹣18×2＝﹣36，左边≠右边，故x＝2不是原方程的解；当x＝﹣2时，方程左边＝2×（﹣2）4+（﹣2）2＝36，右边＝﹣18×（﹣2）＝36，左边＝右边，故x＝﹣2是原方程的解；当x＝0时，方程左边＝2×04+02＝0，右边＝﹣18×0＝0，左边＝右边，故x＝0是原方程的解；∴x＝﹣2或0是原方程的解．故答案为：﹣2或0．【点睛】本题考查方程的解，代数式的值，掌握方程的解，使方程左右两边值相等的未知数的值叫方程的解．4、##79度【解析】【分析】根据求出，即可求出旋转角的度数．【详解】解：绕点顺时针旋转得到，则，，故答案为：．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数．5、【解析】略6、整式一个未知数1【解析】略7、50【解析】【分析】根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，则∠AC′C=∠ACC′=65°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【详解】解：绕点逆时针旋转到△的位置，，，，//，，，，，故答案为50．【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．三、解答题1、（1）77.5°；（2）90°﹣α；【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到∠ABC＝∠ADE＝50°，根据角平分线的定义∠EBC＝25°，根据角平分线的定义和平行线的性质可得∠BEC＝∠C，根据三角形的内角和定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质以及三角形的内角和定理即可得到结论．【详解】解：（1）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝50°，∠CEF＝∠C，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝25°，∵EC平分∠BEF，∴∠CEF＝∠BEC＝∠C，∵∠BEC+∠C+∠EBC＝180°，∴∠BEC＝77.5°；（2）∵DF∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝α，∵BE平分∠ABC，∴∠DEB＝∠EBC＝α，∵EC平分∠BEF，∴∠AED＝∠CEF＝（180°﹣α）＝90°﹣α．故答案为：90°﹣α．【点睛】本题考查平行的性质与判定，角平分线的性质，以及三角形的内角和定理，熟练应用平行的性质与判定结合角平分线的性质是解决本题的关键．2、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．(1)解：移项得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括号得：9y+3=2y-4，移项得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．3、78【解析】【分析】把x＝4代入方程得到一个关于的方程，即可求得的值，然后代入代数式计算．【详解】解：把x＝4代入方程得：，解得：．∴．【点睛】本题考查了方程的解，利用方程的解满足方程得出的值是解题关键．4、(1)，，，，，，(2)甲向，两地各运50吨水泥，乙向地运20吨，向地运60吨时，总运费为37700元(3)37100【解析】【分析】（1）由甲库运往地水泥吨，根据题意首先求得甲库运往地水泥吨，乙库运往地水泥吨，乙库运往地水泥吨，然后根据表格求得总运费；（2）根据总运费为37700元列出方程计算即可求解；（3）由（2）可得运费为元，即可知当时，总运费最省，然后代入求解即可求得最省的总运费．(1)设甲库运往地水泥吨，则甲库运往地水泥吨，乙库运往地水泥吨，乙库运往地水泥吨，则甲库运往地的总运费为元，甲库运往地的总运费为元，乙库运往地的总运费为元，乙库运往地的总运费为元，填表如下：甲库运往地甲库运往地乙库运往地乙库运往地水泥吨数总运费故答案为：，，，，，，；(2)根据题意得：，即，解得．故甲向，两地各运50吨水泥，乙向地运20吨，向地运60吨时，总运费为37700元；(3)在中，，代数式的值随的增大而减小，，当时，总运费最省，最省的总运费为37100元．故答案为：37100．【点睛】本题考查了列代数式，代数式的值，一元一次方程的实际应用问题．解题的关键是理解题意，读懂表格求解．5、(1)5(2)3或(3)①运动8秒后，点追上点；②运动5或11秒后，，两点相距3个单位长度【解析】【分析】（1）由点，表示的数结合，即可求出，两点间的距离；（2）根据解方程，即可得到的值；（3）①设运动秒时，点追上点，由点，重合，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；②设运动秒时，，两点相距3个单位长度，分点在点的左侧及点在点的右侧两种情