重难点解析福建省石狮市七年级上册基本平面图形必考点解析试卷（附答案详解）

福建省石狮市七年级上册基本平面图形必考点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、若，，，则（

）A． B． C． D．2、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定3、下列说法中正确的是（

）A．画一条长的射线 B．延长射线OA到点CC．直线、线段、射线中直线最长 D．延长线段BA到点C4、下列4个图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（

）A． B．C． D．5、如图，下列各组角中，表示同一个角的是（

）A．与 B．与C．与 D．与6、如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（

）A． B．C． D．7、A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对8、在四边形ABCD中，的对角是（

）A． B． C． D．9、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．110、下列说法正确的个数有（）①若AC=BC，则点C是线段AB的中点；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④射线MN与射线NM是同一条射线；⑤线段AB就是点A到点B之间的距离；⑥两点之间线段最短．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______．2、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．3、已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝_____．4、如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若CE、CD分别平分∠ACD与∠ECB，则计算∠ECD=___________度．5、过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，可作_______条．6、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．7、如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．8、如图，D、E分别为AB、BC的中点，若，，则_____．9、如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_______________．10、的补角等于______________________′.三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．2、已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：．3、如图，（1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；（2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？4、定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．（1）A，B，C三点中，点是点M，N的“倍分点”；（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有个，分别是；（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．5、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．（1）若CN＝AB＝2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BC＝acm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，AC＝p，BC＝q，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由．6、如图，点依次在直线上，，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵，，，∴．故选：A．【考点】本题考查了角度的单位换算，角度的大小比较，解题的关键是掌握角度的单位进制是60进制．2、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答．【详解】解：A．射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B．射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C．直线、射线不能测量，故C错误；D．线段可以延长，故D正确；故选：D．【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据角的表示方法即可判断．【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．故选：D．【考点】本题考查了角的表示方法，熟练掌握角的表示方法是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据角的表示方法，用三个字母表示角，顶点字母写在中间，例如∠AOC表示该角是射线OA和线段OC的夹角，据此分析即可．【详解】A.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；B.表示射线的夹角，表示射线的夹角，是同一个角，符合题意；C.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意；D.表示射线的夹角，表示射线的夹角，不是同一个角，不符合题意．故选B．【考点】本题考查了角的表示方法，理解三个字母表示角的方法是解题的关键．6、C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可；【详解】解：∵AB为底面直径，∴将圆柱侧面沿“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，∵两点之间线段最短，故选：C．【考点】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键．7、C【解析】【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB－BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．【考点】本题考查两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8、C【解析】【分析】根据四边形的表示方法回答即可.．【详解】解：在四边形ABCD中，∴的对角是∠C，故答案为：C．【考点】本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解．9、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据线段、射线和直线的性质判断选项的正确性．【详解】解：①错误，以A、C、B三点不一定在一条直线上；②错误，相等的角不一定是对顶角；③正确；④错误，射线MN的端点是M，射线NM的端点是N；⑤正确；⑥正确．故选：C．【考点】本题考查线段、射线和直线的性质，解题的关键是掌握线段、射线和直线的性质．二、填空题1、6或7或8【解析】【分析】存在三种情况，根据图示进行分析．【详解】解：七边形卡片剪去一个角，存在以下三种，如图1、图2、图一个七边形卡片剪去一个角后可以变成的多边形卡片可能的边数为6或7或8，故答案为：6或7或8．【考点】本题主要考查多边形，解题的关键是进行分类讨论进行求解．2、14【解析】【分析】如图，作点A关于CM的对称点A′，点B关于DM的对称点B′，证明△A′MB′为等边三角形，即可解决问题．【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点．，，，，，为等边三角形，的最大值为，故答案为．【考点】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题3、2或8．【解析】【分析】根据题意，正确画出图形，分两种情况讨论：当点B在中点C的左侧时，AB＝AC﹣BC；当点B在中点C的右侧时，AB＝AC+BC．【详解】解：如图，∵C是线段AD的中点，∴AC＝CD＝AD＝5，∴当点B在中点C的左侧时，AB＝AC﹣BC＝2．当点B在中点C的右侧时，AB＝AC+BC＝8．∴AB＝2或8．【考点】本题考查线段中点的有关计算．注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算．4、45【解析】【分析】由题意可知，根据角平分线的性质即可求解．【详解】解：由题意可知，又∵平分∴故答案为45【考点】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键．5、1或3【解析】【分析】分两种情况：当三点共线时、当三个点不在同一条直线上时来解答．【详解】解：如图，过平面上A、B、C三点中的任意两点作直线，当三点共线时，可作1条；当三个点不在同一条直线上时，可作3条．故答案为：1或3．

【考点】此题考查过点作直线的规律探究，正确理解过两点有且只有一条直线，解题中运用分类思想解决问题．6、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【考点】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．7、【解析】【详解】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S阴影=S扇形COD==．故答案为．8、【解析】【分析】根据中点的概念可分别求得DB、BE的长，由线段的和即可求得DE的长．【详解】∵D、E分别为AB、BC的中点∴，∴DE=DB+BE=故答案为：【考点】本题考查了中点的概念，线段的和，理解题意江掌握这些知识是关键．9、经过两点有且只有一条直线【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故答案为：经过两点有且只有一条直线．【考点】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．10、

143

45【解析】【分析】根据补角定义直接解答．【详解】的补角等于：180°−＝143°45′．故答案为：143；45．【考点】此题属于基础题，较简单，本题考查补角的概念，解决本题的关键是熟记补角的概念．三、解答题1、【解析】【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．【详解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【考点】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．2、证明见解析【解析】【分析】根据等边对等角可以证得∠A=∠B，然后根据SAS即可证得两个三角形全等．【详解】证明：∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，∵在△OAC和△OBD中：，∴△OAC≌△OBD（SAS）．【考点】本题考查了三角形全等的判定与性质，同圆半径相等．正确理解三角形的判定定理是关键．3、（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形．【解析】【分析】根据过边形的一个顶点有条对角线，并将多边形分成个三角形，并按照题意将所有对角线用字母表示出来，根据对角线以及顶点即可表示出三角形．【详解】（1）5条，它们分别是线段；（2）6个三角形，它们分别是．【考点】本题考查了求多边形的对角线条数问题，掌握过边形的一个顶点有条对角线，并将多边形分成个三角形是解题的关键．4、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”的定义，分两种情况讨论即可求出答案；（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．【详解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴点B是点M，N的“倍分点”；（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，①当DM=AM时，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②当AM=DM时，DM=2AM=4，∴|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，故答案为：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，当PN=MN时，PN=×9=，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为，当MN=PN时，PN=2MN=2×9=18，∵点P在点N的右侧，∴此时点P表示的数为24，综上所述，点P表示的数为或24．【考点】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键．5、（1）MN＝5cm；（2）MN＝acm，见解析；（3）有变化，MN＝（p﹣q）