综合解析人教版8年级数学上册《分式》专题测评试题（含解析）

人教版8年级数学上册《分式》专题测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（

）A． B． C． D．2、如果，那么代数式的值为A． B． C． D．3、若分式的值为0，则b的值为（

）A．1 B．－1 C．±1 D．24、若，则下列分式化简正确的是（

）A． B． C． D．5、一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）A．分钟 B．分钟C．分钟 D．分钟第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．2、定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为___________．3、比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）4、分式与的最简公分母是_____．5、当时，代数式的值是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、把下列各式填入相应的括号内:

－2a，，，，，，整式集合：{

…}；分式集合：{

…}2、先化简：1−2x−1÷3、计算：（1）（2）4、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？5、在全民健身运动中，骑行运动颇受市民青睐，甲、乙两骑行爱好者约定从地沿相同路线骑行去距地30千米的地，已知甲骑行的速度是乙的1.2倍．(1)若乙先骑行2千米，甲才开始从地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；(2)若乙先骑行20分钟，甲才开始从地出发，则甲、乙恰好同时到达地，求甲骑行的速度．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意将原分式方程的解代入原方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于的分式方程解为，∴，∴，∴，经检验，a=1是方程的解，故选：D．【考点】本题主要考查了利用分式方程的解求参数，熟练掌握相关方法是解题关键．2、A【解析】【详解】分析：根据分式混合运算的法则进行化简，再把整体代入即可.详解：原式，∵，∴原式．故选A.点睛：考查分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的法则是解题的关键.3、A【解析】【分析】根据分式的分子为零分母不为零，可得答案．【详解】解：分式的值为0，得，解得b=1，b=-1（不符合条件，舍去），故选A．【考点】本题考查了分式值为零的条件，分式的分子为零分母不为零是解题关键．4、D【解析】【分析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．【详解】∵a≠b，∴，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D．【考点】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．5、C【解析】【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解【详解】解：由题意得：分钟．故选：C【考点】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．二、填空题1、x≠﹣1【解析】【详解】由题意得：x+1≠0，解得：x≠-1，故答案为：x≠-1．【考点】本题考查了零指数幂，解题的关键是熟知任何非零数的0次幂都等于1．2、##【解析】【分析】根据新定义可得，由此建立方程解方程即可．【详解】解：∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∵即，∴，解得，经检验是方程的解，故答案为：．【考点】本题主要考查了新定义下的实数运算，解分式方程，正确理解题意得到关于x的方程是解题的关键．3、<【解析】【分析】先计算，，然后比较大小即可．【详解】解：，，∵，∴，故答案为：<．【考点】本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数幂的运算，零次幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．4、m（m+3）（m﹣3）【解析】【分析】先把两分式化成最简形式得＝；＝，然后确定最简公分母即可．【详解】解：化简两分式得：＝，＝∴最简公分母是m（m+3）（m﹣3）．【考点】本题主要考查了最简公分母，公分母是能使几个分式同时去掉分母的式子，几个含分母的式子系数取其最小公倍数，字母取其最高次数即得公分母．5、【解析】【分析】先根据分式的加减乘除运算法则化简，然后再代入x求值即可．【详解】解：由题意可知：原式，当时，原式，故答案为：．【考点】本题考查了分式的加减乘除混合运算，属于基础题，运算过程中细心即可求解．三、解答题1、整式集合：{－2a，，，，…}；分式集合：{，，，…}【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】－2a，的分母没有字母是整式，式子的分母含有字母是分式．故答案为：整式集合：{－2a，，…}；分式集合：{，…}【考点】本题考查了整式和分式的定义，熟练掌握相关概念是解题关键，注意：π不是字母，是常数．2、，-2【解析】【分析】先根据分式的运算法则把所给代数式化简，再从1，2，3中选取一个使分式有意义的数代入计算即可．【详解】===，当x=2时，原式=．故答案为：-2．【考点】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．3、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．（2）按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．4、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可．【详解】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件化简得600×1.5=600+5×1.5x解得x=40∴1.5x=60经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得由①得y=75-1.5x

③将③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800解得x≥40，当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．答：甲至少加工了40天．【考点】本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大．5、(1)(2)千米/时【解析】【分析】（1）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据甲出发半小时恰好追上乙列方程求解即可；（2）设乙的速度为千米/时，则甲的速度为千米/时，根据