重难点解析京改版数学7年级上册期末试题及参考答案详解【A卷】

京改版数学7年级上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、的倒数是（

）A． B． C． D．2、的相反数为（

）A． B．2020 C． D．3、下列解方程去分母正确的是(

)A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+64、在数轴上，与原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是（

）A．3 B． C．3或 D．0或35、一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（

）A．6场 B．7场 C．8场 D．9场6、解一元一次方程时，去分母正确的是（

）A． B．C． D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若OC是∠AOB内部的一条射线，则下列式子中，能表示“OC是∠AOB的平分线”的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC=∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB2、下列方程中，与方程的解相同的是（

）A． B． C． D．3、如图，下列结论中正确的是（

）．A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠5与∠6是同旁内角C．∠1与∠4是内错角 D．∠3与∠5是同位角4、如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中不能相交的图是（）A． B． C． D．5、下列四幅图中，∠1和是同位角的是（

）A． B．C． D．6、已知下列方程，其中是一元一次方程的是（）A．； B．0.3x＝1； C．； D．x＝67、下列各组中，是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、当x＝___时，的值是22、1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒长_______________米．3、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2c+2d﹣3ab的值为________4、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．5、的绝对值是______，的倒数是______．6、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是_______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______．7、关于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，则k=______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：（1）（﹣28）﹣（﹣12）；（2）|﹣3﹣5|；（3）3﹣（﹣5）；（4）﹣3﹣（﹣2）；（5）4﹣7；（6）0﹣（﹣16）．2、如图，，为其内部一条射线．（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．3、按照下列要求完成画图及相应的问题解答．（1）画直线；（2）画；（3）画线段；（4）过点画直线的垂线，垂足为点；（5）点到直线的距离是线段的长度﹒4、计算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）5、设棱锥的顶点数为，面数为，棱数为．(1)观察与发现：如图，三棱锥中，，，；五棱锥中，，，．(2)猜想：①十棱锥中，，，；②棱锥中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱锥的顶点数（）与面数（）之间的等量关系：；②棱锥的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间的等量关系：．(4)拓展：棱柱的顶点数（）、面数（）、棱数（）之间是否也存在某种等量关系？若存在，试写出相应的等式；若不存在，请说明理由．6、如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：①线段的长度表示点P到直线OA的距离；②PCOC（填“＞”、“＜”或“＝”）（2）过点A画OB的平行线AE．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答．【详解】解：的倒数是，故选：B．【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键．2、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解．【详解】的相反数为－（-2020）=2020．故选B．【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义．3、D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【考点】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．4、C【解析】【分析】数轴上的点到原点的距离即表示这个点所对应的数的绝对值．【详解】根据绝对值的意义，得：数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数，即绝对值是3的数是±3．故选C．【考点】本题考查了数轴的知识，属于基础题，关键是理解绝对值的几何意义．5、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据共得21分列方程求解．【详解】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场．根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=3．9-x=6．答：该队前9场比赛共胜了6场．故选：A．【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程．6、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据OC是∠AOB的角平分线，得出∠AOC＝∠BOC，∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．【详解】解：A、∵∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意；B、∵∠AOB＝2∠BOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意；C、∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝2∠AOC＝∠AOC＋∠BOC，∴∠AOC＝∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，符合题意；D、∵∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，∴假如∠AOC＝30°，∠BOC＝40°，∠AOB＝70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项不符合题意．故选：ABC．【考点】本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．2、ABD【解析】【分析】先解出得解，然后对选项逐一求解，验证即可.【详解】解，得：x=2；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=2，故此选项正确；解，得：x=-2，故此选项错误；解，得：x=2，故此选项正确；故选：ABD.【考点】本题考查了一元一次方程解法，掌握一元一次方程的解法是关键.3、AD【解析】【分析】根据“三线八角”的概念，结合图形找出他们之间的关系即可．【详解】解：A、根据图形可知，与是同旁内角，该选项符合题意；B、根据图形可知，与是内错角，该选项不符合题意；C、根据图形可知，与不是内错角关系，该选项不符合题意；D、根据图形可知，∠3与∠5是同位角，该选项符合题意；故选：AD．【考点】本题考查“三线八角”的概念，能读图识图，从图形中结合“三线八角”的概念准确找到内错角、同位角和同旁内角是解决问题的关键．4、ACD【解析】【分析】根据直线、射线、线段的特点分析判断即可；【详解】AB是直线，CD是线段不能延伸，故不能相交；AB是直线，EF是射线，都可延伸，故可相交；CD是线段，不能延伸，故不能相交；EF是射线，延伸方向与直线AB不相交；故选ACD．【考点】本题主要考查了直线、射线、线段的特点，准确分析判断是解题的关键．5、ABD【解析】【分析】根据同位角、内错角和同旁内角的定义逐项判定即可．【详解】解：A.∠1和∠2为同位角，A正确；B.∠1和∠2为同位角，B正确；C.∠1和∠2不是同位角，故C错误；D.∠1和∠2为同位角，D正确．故选ABD．【考点】本题主要考查了同位角的判定，掌握从“三线八角”从确定同位角成为解答本题的关键．6、BCD【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此分析各项即可得答案．【详解】A.，右边不是整式，故不是一元一次方程；B.0.3x＝1，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；C.，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；D.x＝6，左右都是整式，且只含有一个未知数，未知数次数为1，故是一元一次方程；故选：BCD．【考点】本题考查了一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的定义．7、ACD【解析】【分析】根据同类项的定义，即字母相同，相同字母的指数相同判断即可；【详解】与是同类项；与不是同类项；与是同类项；与是同类项；故选ACD．【考点】本题主要考查了同类项的判断，准确分析是解题的关键．三、填空题1、7【解析】【分析】首先根据题意，可得：＝2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可．【详解】解：根据题意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移项，可得：x＝6+1，合并同类项，可得：x＝7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．2、【解析】【分析】第1次剩下的小棒长为，第2次剩下的小棒长为，确定变化规律计算即可．【详解】∵第1次剩下的小棒长为，第2次剩下的小棒长为，∴第8次后剩下的小棒长为，故答案为：．【考点】本题考查了规律探索问题，正确理解题意，探索发现其中的规律是解题的关键．3、-3【解析】【分析】直接利用互为倒数的两数相乘积为1，互为相反数的两数相加和为0，进而代入原式求出答案．【详解】∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，则2c+2d﹣3ab=2（c+d）﹣3×1=﹣3．故答案为﹣3．【考点】本题主要考查了代数式求值以及相反数、倒数的定义，正确掌握相关性质是解题的关键．4、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由y+4=1，得y=-3．由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案为：9．【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．5、

3

【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．6、

或

或【解析】【分析】先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案．【详解】解：因为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A'表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A'表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A'表示的数为，若向左滚动两周，则A'表示的数为；故答案为：或；或．【考点】本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数．7、-3【解析】【分析】将x=-2代入方程求解即可．【详解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-3，故答案为：-3．【考点】本题考查一元一次方程解的定义和方程的求解，熟练掌握方程的解法是解题的关键．四、解答题1、（1）-16；（2）8；（3）8；（4）-1；（5）-3；（6）16【解析】【分析】【详解】【分析】利用有理数减法法则进行运算．（1）原式＝（﹣28）﹣（﹣12）＝﹣28＋12＝﹣16.（2）原式＝|﹣3﹣5|＝|（﹣3）＋（﹣5）|＝|﹣8|＝8.（3）原式＝3﹣（﹣5）＝3＋5＝8.（4）原式＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣3＋2＝﹣1.（5）原式＝4﹣7＝4＋（﹣7）＝﹣3.（6）原式＝0﹣（﹣16）＝0＋16＝16.2、（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（2）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=80°．（2）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-=200°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴，∴t=7．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷20°=8．∵＜8，∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时，如图4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=19．当t=19时，=380°＞360°，则OM转到了∠AOC的内部，不合题意，舍去．综上所述：t=3s或t=7s．【考点】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用．用含t的式子表示出对应的角是解答本题的关键．3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）CD【解析】【分析】（1）画直线AB即可；（2）画∠BAC即可；（3）画线段BC即可；（4）过C点画直线AB的垂线，交直线AB于点D即可；（5）根据点到直线的距离即可得点C到直线AB的距离．【详解】解：如图所示：（1）直线AB即为所求作的图形；（2）∠BAC即为所求作的图形；（3）线段BC即为所求作的图形；（4）过C点画直线AB的垂线，交直线AB于点D，CD即为所求作的图形；（5）点C到直线AB的距离为线段CD的长．【考点】本题考查了作图，作直线、射线、线段、垂线、点到直线的距离，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．4、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据加法结合律先算后两个数之和，即可求解；（2）利用加法交换律和结合律可得原式，即可求解．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【考点】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活