初三概率知识点与练习1

/随机事务的概率知识点总结确定事务和随机事务。(1)"必定事务"是指事先可以确定确定会发生的事务。P(A)=1(2)"不可能事务"是指事先可以确定确定不会发生的事务。P(A)=0（3)“不确定事务"或“随机事务"是指结果的发生与否具有随机性的事务。０＜P(A)＜１例1,在一个袋子中装有50个黄色乒乓球,小明在里面随意摸出一个来,他摸到黄球的可能性是(),摸到白球的可能性是()。例2,在括号中填上“必定发生"或“不可能发生"或“可能发生"；掷两个一般的正方体筛子,把两个筛子的点数相加：(1)和为1();(2)和为7();(3）和为12(）;(4）和为17(）;（5)和大于2（);（6)和小于2（);(7)和小于20()。例3,下列事务中,必定发生的事务是(）A明天会下雨B小明考试得99分C今日是星期一,明天就是星期二D明年有370天2,可能性的大小(1)事务的频数,频率。设总共做n次重复试验,而事务A发生了m次,则称事务A发生的次数m为频数。称比值m/n为A发生的频率。(3)概率:一般地,在大量重复试验中,假如事务A发生的频率会稳定在某个常数p旁边,那么这个常数p就叫做事务A的概率。例4,有10张大小相同的卡片,分别写有0至9十个数字,将它们背面朝上洗匀后任抽一张,则P(是一位数)=____________,P(是3的倍数)=____________。例5,小明所在年级共10个班,每班45名同学,现从每个班中随意抽一名学生,共10名学生参与课外活动,问小明被抽到的概率是多少?例6,一个口袋中装有4个白球,1个红球,7个黄球,除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球,恰好是白球的概率是_______。例7,下表是高三某班被录用到高一级学校的学生状况统计表:重点一般其他合计男生1871女生16102合计1,完成表格;2,求下列各事务的概率:①P(录用到重点学校的学生)②P(录用到一般学校的学生)③P(录用到非重点学校的学生)3,频率与概率的关系。(1)事务发生的频率会呈现渐渐稳定的趋势。（2)频率和概率可以特别接近,但不确定相等(3）如何用频率估计机会的大小。4,树状图与列表法求解概率列表法:当一次试验要设计两个因素,可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出全部可能的结果,通常采纳列表法.其中一个因素作为行标,另一个因素作为列标.特殊留意放回去与不放回去的列表法的不同．如：一只箱子中有三张卡片,上面分别是数字１,２,３,第一抽出一张后再放回去再抽第二次,两次抽到数字为数字１和２或者２和１的概率是多少？若不放回去,两次抽到数字为数字１和２或者２和１的概率是多少？放回去P(１和２）=不放回去P(１和２）=树状图法:当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不便利了,为了不重不漏地列出全部可能的结果,通常采纳树状图法求概率.例8,小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的嬉戏：图1是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形。嬉戏者同时转动两个转盘,假如转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色。(1)利用树状图或列表的方法表示嬉戏全部可能出现的结果。(2）嬉戏者获胜的概率是多少?解析:（1）全部可能出现的结果可用表1或图2表示。BA黄蓝绿红（红,黄）（红,蓝）（红,绿）白（白,黄）（白,蓝）（白,绿）(2)全部可能出现的结果共有6种,配成紫色的结果只有1种,故嬉戏获胜的概率为。基础练习一,填空题1,假如甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的嬉戏,嬉戏的规则如下:同时抛出两个正面,乙得1分;抛出其他结果,甲得1分.谁先累积到10分,谁就获胜.你认为(填"甲"或"乙")获胜的可能性更大.2,10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,随意摸出一张,则P(摸到数字2)=,P(摸到奇数)=.3,一个口袋中装有4个白球,1个红球,7个黄球,除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球,恰好是白球的概率是_______。4,袋中有一个红球和两个白球,它们除了颜色外都相同。随意摸出一个球,登记球的颜色,放回袋中;搅匀后再随意摸出一个球,登记球的颜色。为了探讨两次摸球出现某种状况的概率,画出如下树状图。(1)请把树状图填写完整。(2）依据树状图可知,摸到一红一白两球的概率是________。5,初三（1）班50名学生中有35名团员,他们都主动报名参与志愿者活动,依据要求,该班从团员中随机选取1名团员参与,则该班团员李明被选中的概率是_________。二,选择题6,十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率是()A.B.C.D.7,在"抛一枚匀称硬币"的试验中,假如现在没有硬币,则下面各个试验中哪个不能代替A,两张扑克,“黑桃"代替“正面",“红桃"代替“反面"B,两个形态大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球C,扔一枚图钉D,人数均等的男生,女生,以抽签的方式随机抽取一人8,一个匀称的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.右图是这个立方体表面的绽开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是()A,B,C,D,9,如图,图中的两个转盘分别被匀称地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后,指针都落在奇数上的概率是(）A.B.C.D.10,在一个不透亮的口袋中装有若干个只有颜色不同的球,假如口袋中装有4个红球,且摸出红球的概率为,那么袋中共有球的个数为（）A,12个B,9个C,7个D,6个三,解答题11,四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,从中随机抽取一张(不放回),再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。(1)用画树状图的方法,列出前后两次抽得的卡片上所标数字的全部可能状况;(2)计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少?(3)假如抽取第一张后放回,再抽第二张,(2)的问题答案是否改变?假如改变,变为多少?(只写出答案,不写过程)12,某校八年级1,2班联合实行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃,策划时安排整台晚会以转盘嬉戏的方式进行:每个节目开始时,两班各派一人先进行转盘嬉戏,胜者获得一件奖品,负责表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1,2,3和4,5,6,7的两个转盘(如图)设计了一种嬉戏方案:两人同时各转动一个转盘一次,将得到的数字相乘,积为偶数时,1班代表胜,否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公允?为什么?假如你认为不公允,你能在此基础上设计一个公允的方案吗?提高训练:一,选择题。1.下列成语所描述的事务是必定发生的是()A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖2.一个事务的概率不可能是()A.0B.C.1D.3.小明和三个女生,四个男生玩丢手绢的嬉戏,小明随意将手绢丢在一名同学后面,那么这名同学不是女生的概率(）A.B.C.D.4.有六张卡片:上面各写有1,1,2,3,4,4六个数,从中随意摸一张,摸到奇数的概率是()A.B.C.D.5.用1,2,3三个数字组成一个三位数,则组成的数是偶数的概率是()A.B.C.D.6.小刚掷一枚硬币,一连9次都掷出正面朝上,当他第十次掷硬币时,出现正面朝上的概率是（）A.0B.1C.D.7.下列说法错误的是()A.彩票的中奖率只有三百八十万分之一,买一张根本不会中奖B.两点确定一条直线C.过一点可画多数条直线D.太阳围着地球转的概率是08.一个袋中有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色的概率是()A.B.C.D.9.(2009,荆门市)从只装有4个红球的袋中随机摸出一球,若摸到白球的概率是p1,摸到红球的概率是p2,则()A.p1=1,p2=1．B.p1=0,p2=1．C.p1=0,p2=．D.p1=p2=10.如图1所示是用相同的正方形砖铺成的地板,一宝物藏在某一块下面,珍宝在白色区域的概率是（）A.B.C.D.二,填空题。11.随意掷二枚匀称的骰子(六个面分别标有1到6个点)朝上面的点数之和是数字7的概率是____________.12.为了促销,厂家在每一件纯净水中放有两瓶在瓶盖反面写有"再来一瓶"的嘉奖,每件纯净水24瓶,小冬任买一瓶,获奖的概率是____________.13.小明有两件上衣,三条长裤,则他有几种不同的穿法______________.14.1,3,5,8路公共汽车都要停靠某个站口(假设这个站只能停靠一辆汽车),小华每天都要在此等候1路或5路公共汽车上学(假设当时各路车首先到站的可能性相等),则首先到站的正好是小华要乘坐的公共汽车的概率是_____.15.从一个不透亮的口袋中随意摸出一球是白球的概率为,已知袋中白球有3个,则袋中球的总数是____________.16．（2009,凉山州,6分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球．若往口袋中再放入个白球和个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是,与之间的函数关系式___________.三,解答题。17.小明所在年级共10个班,每班45名同学,现从每个班中随意抽一名学生,共10名学生参与课外活动,问小明被抽到的概率是多少?18.(杭州)在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验,纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域,则针头扎在阴影区域内的概率为多少?19.(2009,江苏)一家医院某天诞生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴,2个女婴的概率是多少?20.小明与小亮玩摸球嬉戏,在一个袋子中放有5个完全一样的球,分别标有1,2,3,4,5五个数字,小明从袋中摸出一球,登记号码,然后放回由小亮摸,规定:假如摸到的球号码大于3则小明胜,否则小亮胜,你认为这个嬉戏公允吗?请说明理由21.一口袋中装有四根长度分别为1cm,3cm,4cm和5cm的细木棒,小明手中有一根长度为3cm的细木棒,现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起,回答下列问题:(1)求这三根细木棒能构成三角形的概率;(2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率;（3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率.22.(2009,济南市)有3张不透亮的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机