（完整版）新初一分班数学模拟测试真题及解析

（完整版）新初一分班数学模拟测试真题及解析一、选择题1．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7．下面是四个骰子的展开图．其中哪两个可能是小郑的骰子？A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ答案：B解析：B【详解】正方体展开图，相对面的判断．2．一个三角形的一个内的角有，其余两个内角度数的比是3∶2，这个三角形是（）三角形。A．直角 B．锐角 C．钝角答案：B解析：B【分析】三角形内角和180°，用内角和－已知的内角度数，求出其余两个角的总度数，除以总份数，求出一份数对应度数，再用一份数对应度数分别乘两个角的对应份数，分别求出度数，根据三个角的度数确定三角形类型。【详解】180°－40°＝140°140°÷（3＋2）＝140°÷5＝28°28°×3＝84°28°×2＝56°三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形。故答案为：B【点睛】关键是掌握三角形内角和、三角形按角分类标准，理解比的意义。3．如图，从甲地到乙地有a，b两条路可走，这两条路的长度相比，结果是（）。A．路线a长 B．路线b长 C．同样长答案：C解析：C【分析】观察图形a路线是一个大的半圆，b路线是两个相等的小半圆，其中大半圆的半径是小半圆的直径。以此假设小半圆的半径为1，那个大半圆的半径为2，然后分别算出路程即可。【详解】a路线：2×3.14×2×＝6.28×1＝6.28b路线：2×3.14×1××2＝6.28×1＝6.28所以两条路相同，故选答案：C。【点睛】本题关键在于对圆或半圆的周长的计算方法，半圆的周长是整圆的一半。4．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（

）看到的形状是．A．正面 B．右面 C．上面 D．左面答案：B解析：B【详解】【解答】解：根据题干分析可得：从右面看到的形状是．故答案为B【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.5．下列陈述中，错误的是（）。A．直径是圆内最长的线段B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天C．同一钟表上时针与分针的速度比是答案：B解析：B【分析】A.通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。B．抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。C．钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。【详解】A．直径是圆内最长的线段，说法正确；B．7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；C．同一钟表上时针与分针的速度比是，说法正确。故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。6．曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是（）。A．列举 B．假设 C．画图 D．转化答案：D解析：D【分析】聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，所以他把大象的重量转化成石头的重量，这是一种转化的思想。【详解】由分析可知，他把大象的重量转化成称石头的重量，这是一种转化的思想。故答案为：D。【点睛】此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象问题转化为具体问题来解答。7．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（）。A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价答案：C解析：C【分析】提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。【详解】假设商品原价是1，则现在的价格是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1，所以现价比原价低。故答案为：C【点睛】确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。8．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（）．A．110元 B．101元 C．100元 D．99元答案：C解析：C【分析】降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.【详解】99÷(1-10%)÷(1+10%)=99÷90%÷110%=110÷1.1=100(元)故答案为C9．将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（

）．A． B．

C．答案：B解析：B【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．【详解】因为对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形．故答案为B．10．一张圆形纸片被连续对折三次，对折后的图形如图所示，量得圆弧长1.57cm，则原圆形纸片的直径是（）。A．2cm B．4cm C．6cm答案：B解析：B【分析】将圆形纸片被连续对折三次，所得扇形的弧长是圆周长的，由此可知圆的周长是1.57÷，带入圆的周长公式即可求出直径。【详解】1.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是理解扇形的弧长是圆周长的。11．70cm3＝（________）dm35kg90g＝（________）g48分＝（________）时解析：0750900.8【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，1时＝60分，进行换算即可。【详解】70÷1000＝0.07（立方分米）5×1000＝5000（千克），5000＋90＝5090（克）48÷60＝0.8（时）【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12．。解析：12；15；75；36【分析】把0.75化为分数形式，0.75＝，然后根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。【详解】由分析可知：0.75＝9÷12＝＝75%＝27∶36【点睛】本题考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系进行转化。二、填空题13．五（2）班女同学做操，如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行。这个班女同学最少（________）人。解析：30【分析】根据“如果6人站一行，或者10人站一行，都恰好是整行””可知：五（2）班女同学的人数既是6的倍数又是10的倍数即求6和10的最小公倍数，先把6和10进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。【详解】6＝2×310＝2×5所以6和10的最小公倍数是：2×3×5＝30答：这个班女同学最少30人。【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。14．把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的半径是（______）厘米。解析：4【分析】把一个圆平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径，据此分析。【详解】8÷2＝4（厘米）【点睛】关键是理解长方形和圆的关系，熟悉圆的面积推导过程。15．李叔叔出资100万元，张叔叔出资150万元，两人合资办厂，该厂2020年获利85万元，如果按照出资比例分配利润，张叔叔应分得（________）万元。答案：51【分析】先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。【详解】100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（万元）所以，张叔叔应解析：51【分析】先计算出张叔叔和李叔叔的出资比，再根据按比例分配计算出张叔叔应分得的钱数。【详解】100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶385×＝51（万元）所以，张叔叔应分得51万元。【点睛】根据比的意义计算出张叔叔和李叔叔的出资比是解答题目的关键。16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。答案：40∶19【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。17．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较小的一个圆柱的体积是（____）立方分米。答案：12π（或37.68）【详解】【分析】圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3解析：12π（或37.68）【详解】【分析】圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3分米。【详解】第一种情况：3²π×2＝18π（立方分米）第二种情况：2²π×3＝12π（立方分米）18π＞12π所以这个较小的圆柱的体积是12π立方分米。【点睛】让学生通过想象，比较等方式来找出较小体积的圆柱。同时，又考察了圆柱体积计算。18．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．答案：3a﹣180．【解析】【分析】此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分解析：3a﹣180．【解析】【分析】此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．【详解】a×3﹣180=3a﹣180（分），答：英语得3a﹣180分．故答案为：3a﹣180．19．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。答案：36【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。解析：36【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。20．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多15平方厘米，乙的面积与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是（______）平方厘米。答案：50【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。【详解解析：50【分析】根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。【详解】15÷（1－）×2＝15÷×2＝50（平方厘米）【点睛】解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。21．直接写出得数。25＋69＝2.7×1000＝0.3＋0.25＝60×30%＝4.8×5.2×0＝8÷＝0.4×0.2＝答案：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【详解】略解析：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【详解】略22．脱式计算．（能简便的要简便算）①1.59÷15+1.02×2.5②×③④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）答案：①2.656②③④⑤470⑥19【详解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55解析：①2.656②③④⑤470⑥19【详解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55===2.656=-=1-==④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）=÷[]=（68+32）×4.7=19×（）÷（）==100×4.7=19==470三、解答题23．求未知数的值。（1）（2）（3）答案：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质解析：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质进行解答。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：24．人的血液约占体重的，血液里大约是水．王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？答案：4千克【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即可．解答此题的关键是分清解析：4千克【分析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量．即78××．解答即可．解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解．【详解】78××=52×=4（千克）答：他的血液里大约含水4千克．25．张阿姨以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选把这些苹果分成了甲、乙两个等级，质量比是3：5，乙等只能以0.7元价格出售，张阿姨要想获得25%的利润，甲等苹果每千克至少应卖多少元？答案：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+解析：5元【分析】首先根据按解比例分配应用题的方法，假设有x千克苹果．求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购进的总价减去乙等苹果按0.7元售出的总价，再除以甲等苹果的数量．由此列式解答．【详解】3+5=8（分），假设有x千克苹果，x×=x（千克），x×（千克），[0.8×x×（1+25%）﹣0.7×x]÷（x）=[x﹣0.4375x]÷（0.375x）=0.5625x÷（0.375x）=1.5（元）；答：甲等苹果每千克应卖1.5元．26．挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖的是第一天挖的，两天一共挖了多少千米？答案：千米【详解】64（+）＝64＝11（千米）答：两天一共挖了11千米。解析：千米【详解】64（+）＝64＝11（千米）答：两天一共挖了11千米。27．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？（2）货车每小时约行多少千米？（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。答案：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重解析：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。【详解】（1）两车开出4.4小时后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：货车每小时约行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小时）100÷2＝50（千米/时）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/时）50＝50答：在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小时）答：客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小时）答：两车开出4小时后就能相遇。【点睛】本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28．圆柱体铁皮水桶（无盖）的高是12分米，底面直径是高的。（1）制作这个水桶大约需要多少铁皮？（2）这个水桶能装得下760升水吗？答案：（1）402.705平方分米（2）够【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆解析：（1）402.705平方分米（2）够【分析】根据已知可得圆柱的底面直径为12×＝9（分米）；（1）制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要求侧面面积与底面圆的面积之和，根据圆柱体侧面积公式及圆的面积公式，即可解答；（2）根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，带入数值计算求出圆柱的体积，再与760升比较即可。【详解】底面直径：12×＝9（分米）（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12＝3.14×20.25＋3.14×108＝3.14×128.25＝402.705（平方分米）答：制作这个水桶大约需要402.705平方分米铁皮。（2）3.14×（9÷2）2×12＝3.14×20.25×12＝3.14×243＝763.02（立方分米）763.02立方分米＝763.02升763.02升＞760升所以这个水桶能装得下760升水。答：这个水桶能装得下760升水。【点睛】本题主要是对圆柱相关的知识点的综合考查，牢记圆柱表面积、体积公式是解题的关键。29．数码商场开展促销活动，甲品牌电脑每满1000元减260元，乙品牌电脑折上折，就是先打八折，在此基础上再