重难点解析人教版7年级数学上册期末试题附参考答案详解（考试直接用）

人教版7年级数学上册期末试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、下面各组数中，不相等的是（

）A．﹣8和﹣（﹣8） B．﹣5和﹣（+5） C．﹣2和+（﹣2） D．0和2、2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A．8×108 B．8×109 C．0.8×109 D．0.8×10103、观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22018的末位数字是A．6 B．4 C．2 D．04、比较（﹣2）3和﹣23，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同 B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D．虽然它们底数不同，但运算结果相同5、-2015的绝对值是（

）．A．-2015 B．2015 C． D．-6、下列结论中正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是4B．单项式的次数是1，没有系数C．多项式是二次三项式D．在，，，，，0中整式有4个二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列各式由等号左边变到右边变错的有（）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB．（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+y2C．﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣yD．﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b．2、下面的平面展开图与图下方的立体图形名称相符的是（

）A． B．C． D．3、下列关于“﹣55”的叙述，正确的是（）A．底数是﹣5 B．指数是5 C．结果是正数 D．与（﹣5）5结果相同4、如果OC是∠AOB的平分线，则下列结论正确的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOB＝∠AOC5、关于多项式，下列说法正确的是（

）A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是7C．常数项是1 D．按y降幂排列为E．这个多项式的最高次项为 F．当，时，这个多项式的值为第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度．2、已知：、互为相反数，、互为倒数，，则______．3、若xa+1y3与x4y3是同类项，则a的值是____．4、计算：_________．5、如果一个数与互为相反数，那么这个数是__________．6、已知有理数a和有理数b满足多项式A，是关于x的二次三项式，则______，______；当时，多项式A的值为________．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、已知x，y为有理数，现规定一种新运算*，满足x*y=xy–5．（1）求（4*2）*（–3）的值；（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）；（3）记M=a*（b–c），N=a*b–a*c，请探究M与N的关系，用等式表达出来．2、如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，点O为数轴原点，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若数轴上有一点C，且AC+BC=15，求点C在数轴上对应的数；(3)若点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，则数轴上点P表示的数为______，点Q表示的数为________．（用含t的代数式表示）；当OP=2OQ时，t的值为_____________．（在横线上直接填写答案）3、解方程：（1）（2）（3）（4）4、计算：．5、解方程6、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数﹣2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：(1)如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是______；(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______；(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m＞0）个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接利用去括号法则以及绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：A、∵-（-8）=8，∴﹣8和﹣（﹣8）两数不相等，符合题意；B、∵-（+5）=-5，∴﹣5和﹣（+5）两数相等，不合题意；C、∵+（-2）=-2，∴﹣2和+（﹣2）两数相等，不合题意；D、∵|0|=0，∴0和两数相等，不合题意；故选A．【考点】此题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键．2、B【解析】【详解】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此80亿=8×109.点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【解析】【分析】根据题目中的式子可以知道，末位数字出现的2、4、8、6的顺序出现，从而可以求得的末位数字，本题得以解决.【详解】，，末位数字是6，故选.【考点】本题考查尾数特征，解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律，求出相应的式子的末尾数字.4、D【解析】【分析】在中，a叫做底数，n叫做指数．【详解】（﹣2）3表示3个−2相乘，底数为−2，指数为3；﹣23表示23的相反数，底数为2，指数为3.故答案为D.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握有理数的乘方的定义.5、B【解析】【详解】试题分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以-2015的绝对值是2015，故选B．考点：绝对值的性质．6、D【解析】【分析】根据整式的性质特点即可依次判断.【详解】A.单项式的系数是，故错误；B.单项式的次数是1，系数是1，故错误；C.多项式是三次三项式，故错误；D.在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；故选D.【考点】此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据整式的加减计算法则进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A.a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项符合题意；B.（x2+y）﹣2（x﹣y2）=x2+y﹣2x+2y2，故此选项符合题意；C.﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a-b+x﹣y，故此选项符合题意；D.﹣3（x﹣y）+（a﹣b）=﹣3x+3y+a﹣b，故此选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了整式的加减运算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．2、BCD【解析】【分析】根据几何体及其平面展开图的特点逐一进行判断即可．【详解】解：选项B、C、D的平面展开图与立体图形名称相符，只有选项A中的平面展开图折叠后应是三棱柱，三棱锥的平面展开图是四个三角形组成；故选：BCD．【考点】本题考查了立体图形的平面展开图，熟练掌握常见立体图形的展开图的特征是解决此类问题的关键．3、BD【解析】【分析】根据有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，记作，其中a叫做底数，n叫做指数，以及有理数的乘方计算法则进行逐一判断即可．【详解】解：底数是5，指数是5，故A选项不符合题意，B选项符合题意；，故C选项不符合题意；，故D选项符合题意；故选BD．【考点】本题主要考查了有理数的乘方的概念和计算法则，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．4、ABC【解析】【分析】根据题意画出图形，再根据角平分线的定义即可得出结论．【详解】解：如图所示，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=∠BOC，故A符合题意；∴2∠BOC=2∠AOC=∠AOB，故B，C符合题意；∴∠AOB=2∠AOC，故D不符合题意．故选ABC．【考点】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．5、ACD【解析】【分析】根据多项式的定义，多项式系数和次数的定义，求代数式的值，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，多项式，则A、这个多项式是五次四项式，故A正确；B、四次项的系数是，故B错误；C、常数项是1，故C正确；D、按y降幂排列为，故D正确；E、这个多项式的最高次项为，故E错误；F、当，时，则原式=；故F错误；∴说法正确的是ACD；故选：ACD．【考点】本题考查了多项式的定义，多项式系数和次数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断．三、填空题1、60【解析】【分析】先根据角平分线的定义、平角的定义可得，再根据对顶角相等即可得．【详解】解：设，是的平分线，，平分，，又，，解得，即，由对顶角相等得：，故答案为：60．【考点】本题考查了角平分线的定义、平角的定义、对顶角相等，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．2、1或-3##-3或1【解析】【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，；当m＝﹣2时，；故答案为：1或-3．【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是求出a+b＝0，cd＝1，m＝±2．3、3【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出结论．【详解】解：∵xa+1y3与x4y3是同类项，∴a+1＝4，解得a＝3，故答案为：3．【考点】此题考查的是根据同类项求指数中的参数，掌握同类项的定义是解题关键．4、【解析】【分析】按照合并同类项法则合并即可．【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了合并同类项，解题关键是熟练运用合并同类项法则进行计算．5、【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【详解】解：∵只有符号不同的两个数是互为相反数，∴-3的相反数是3，故答案为：3【考点】本题考查相反数的定义，正确理解相反数是解此题的关键．6、

1

【解析】【分析】根据有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．【详解】解：∵有理数a和b满足多项式A．是关于x的二次三项式，∴a−1＝0，解得a＝1．当|b＋2|＝2时，解得b＝0或b＝−4，此时A不是二次三项式；当|b＋2|＝1时，解得b＝−1（舍）或b＝−3，当|b＋2|＝0时，解得b＝−2（舍），当a−1＝−1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或−5时，此时A不是关于x的二次三项式；∴a＝1，b＝−3，，当时，，故答案为：1；；．【考点】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．四、解答题1、（1）-14；（2）＝；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据规定的运算法则进行计算即可得；（2）按规定的运算进行运算后进行比较即可得；（3）按规定的运算分别求出M、N，然后进行比较即可得.【详解】（1）∵4*2=4×2–5=3，∴（4*2）*（–3）=3*（–3）=3×（–3）–5=–9–5=–14；（2）1*2=1×2–5=–3，2*1=2×1–5=–3；（–3）*4=–3×4–5=–17，4*（–3）=4×（–3）–5=–17；∴□*○=○*□，故答案为=；（3）因为M=a*（b–c）=a×（b–c）–5=ab–ac–5，N=a*b–a*c=ab–5–ac+5=ab–ac，所以M=N–5．【考点】本题考查了新定义运算，解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．2、(1)a＝﹣5，b＝4(2)﹣8或7(3)﹣5+2t，4﹣4t，或【解析】【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；（2）根据AB＝9可知点C在点A的左侧或点B的右侧，分点C在点A左侧和点C在点B右侧两种情况考虑，找出AC、BC的长度结合AC+BC＝15即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）根据点P、Q的运动找出OP、OQ的长度，结合OP＝2OQ即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．(1)∵|a+5|+（a+b+1）2＝0，∴a+5＝0，a+b+1＝0，∴a＝﹣5，b＝4．(2)设点C在数轴上对应的数为x，∵AB＝4﹣（﹣5）＝9，∴点C在点A的左侧或点B的右侧，如图1所示．若点C在点A左侧，则AC＝﹣5﹣x，BC＝4﹣x，∴AC+BC＝﹣5﹣x+4﹣x＝﹣1﹣2x＝15，解得：x＝﹣8；若点C在点B右侧，则AC＝x﹣（﹣5）＝x+5，BC＝x﹣4，∴AC+BC＝x+5+x﹣4＝15，解得：x＝7．∴点C在数轴上对应的数为﹣8或7．(3)由题意可得：P表示的数为﹣5+2t，点Q表示的数为4﹣4t，OP＝|5﹣2t|，OQ＝|4﹣4t|，如图2所示．∵OP＝2OQ，∴|5﹣2t|＝2|4﹣4t|，解得：t1，t2．∴当OP＝2OQ时，t的值为或．【考点】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键．3、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（2）按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（3）先去括号，然后按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可；（4）先去分母，然后去括号，最后根据按照移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可．【详解】解：（1）移项得：，合并得：，化系数为1得：；（2）移项得：，合并得：，化系数为1得：；（3）去括号得：，移项得：，合并得：，化系数为1得：；（4）去分母得：，去括号得：，移项得：