重难点解析人教版8年级数学上册《分式》专项测评试题（含解析）

人教版8年级数学上册《分式》专项测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简的结果为，则（

）A．4 B．3 C．2 D．12、已知m2＋n2＝n－m－2，则－的值是(

)A．1 B．0 C．－1 D．－3、有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，

结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．4、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发．甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）A． B．C． D．5、学完分式运算后，老师出了一道题“计算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正确的是（

）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、分式方程的解为_________．2、化简：＝_________．3、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________元.(按每吨运费元计算)4、填空：＝．5、若关于x的分式方程有增根，则a=________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：．2、先化简，再求值：，其中满足方程．3、先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．4、（1）先化简，再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中．5、已知a＝b＋2018，求代数式的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：依题意得：，，，故选：．【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．2、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案．详解：∴，

解得：m=－2，n=2，

∴，故选C．点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型．将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键．3、C【解析】【分析】用x表示出计划和实际完成的时间，再结合实际比计划提前3天完成任务作为等量关系列方程即可．【详解】实际每天整改米，则实际完成时间天，计划完成时间天，∵实际比计划提前3天完成任务∴得方程．故选C．【考点】本题考查了分式方程的应用．列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，找出等量关系，因此需围绕题中关键词进行分析．4、D【解析】【分析】求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前20分钟到达目的地．等量关系为：乙走10千米用的时间-甲走6千米用的时间=h，解题时注意单位换算．【详解】解：设甲的速度为，则乙的速度为．根据题意，得．故选：D．【考点】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．5、C【解析】【详解】=====1．所以正确的应是小芳．故选C．二、填空题1、x=4【解析】【分析】观察可得该分式方程的公分母为（x-2），去分母，转化为整式方程求解．注意不要漏乘常数项，结果要检验．【详解】解：两边都乘以（x-2），得4-（x-2）=x-2，解得x=4，经检验x=4是原方程的根，所以解为x=4，故答案为：x=4．【考点】本题比较容易，考查解分式方程，解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后整式的根，不是原方程的根．2、【解析】【分析】根据分式的乘法和除法法则进行计算即可．【详解】解：．【考点】本题主要考查了分式的乘法和除法法则，在乘除过程中可以进行约分化简，使问题简单化，要注意将结果化到最简，熟练掌握分式的乘除法法则是解决本题的关键．3、【解析】【分析】根据“甲、乙两车单独运这批货物分别用2a次、a次能运完”甲的效率应该为，乙的效率应该为，那么可知乙车每次货运量是甲车的2倍根据“若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180吨；若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270吨．”这两个等量关系来列方程．【详解】设这批货物共有T吨，甲车每次运t甲吨，乙车每次运t乙吨，∵2a⋅t甲=T，a⋅t乙=T,∴t甲:t乙=1:2，由题意列方程：

t乙=2t甲，∴解得T=540.∵甲车运180吨，丙车运540−180=360吨，∴丙车每次运货量也是甲车的2倍，∴甲车车主应得运费(元)，故答案为.【考点】考查分式方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.4、##-y+x【解析】【分析】由题意知，根据分式的性质，分子和分母同时乘以或除以（不为0的数或整式），分式值不变，进行化简即可．【详解】解：由题意可知故答案为：．【考点】本题考查了因式分解，分式的性质，解题的关键在于正确的化简计算．5、【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可．【详解】解：，去分母得：x−a＝3-x，由分式方程有增根，得到x−3＝0，即x＝3，代入整式方程得：3−a＝3-3，解得：a＝3．故答案为：3．【考点】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．三、解答题1、见详解【解析】【分析】根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可．【详解】解：①整式：分式：；②单项式：多项式：分式：；③单项式：二项式：四项式：分式：．【考点】本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键．2、，1．【解析】【分析】先计算分式的减法，再计算分式的除法，然后利用因式分解法解一元二次方程求出x的值，最后结合分式的分母不能为0确定合适的x的值，代入求解即可得．【详解】，，，，，因式分解得，解得或，分式的分母不能为0，，解得，则，将代入分式得：原式．【考点】本题考查了分式的化简求值、解一元二次方程等知识点，熟练掌握分式的运算法则和分式有意义的条件是解题关键．3、2x﹣3，-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=[+]÷=（+）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x为满足﹣3＜x＜2的整数，x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【考点】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．4、（1），；（2），．【解析】【分析】（1）先将括号内的分母因式分解，通分，然后结合除以一个分式等于乘以这个分式的倒数化简，最后代入计算解题；（2）先去括号，再合并同类项，最后代入计算解题．【详解】（1）当时，原式；（2）当时，原式．【考点】