理论力学（第2版）课件 第一章 静力学公理与受力分析

PAG1：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律的科学。刚体平衡：物体相对于惯性参考系（如地面）保持静止或作匀速直线运动。静力学引言PAG2静力学研究的问题1、物体的受力分析2、力系的等效替换（或简化）

分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。力系的简化静力学引言

将作用在物体上的一个力系用与它等效的另一个力系替换，称为力系的等效替换。这两个力系互为等效力系（对物体的作用效果相同的力系）。：用一个简单力系等效替换一个复杂力系PAG3

研究作用在物体上的各种力系所需满足的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。静力学研究的问题3、建立各种力系的平衡条件静力学引言按力作用线位置：平面力系按力作用线的相互关系：共线力系xyOzC、空间力系、平行力系汇交力系、任意力系PAG4312静力学的基本概念静力学公理约束与约束力第一章静力学公理与受力分析4受力分析和受力图PAG5§1-1静力学的基本概念力：物体间相互的机械作用。改变物体的运动状态使物体产生变形—

外效应—

内效应力系：作用在物体上的一群力。力的三要素大小方向作用点PAG6§1-1静力学的基本概念力的表示：

用一带箭头的线段(矢量)表示力的单位：常见力牛顿（N）或

千牛（kN）用

F

表示力的大小用表示力的矢量；集中力均布力PAG7

作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。—

最简单力系的平衡条件公理1二力平衡条件§1-2

静力学公理PAG8A§1-2

静力学公理

作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力为原两力的矢量和，即合力矢量可由以这两个力矢量为邻边构成的力平行四边形的对角线矢量确定。矢量和公理2力的平行四边形法则AA力三角形PAG9A

在作用于刚体的已知力系中加上或减去任意干衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。推理1力的可传性

作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。滑动矢量公理3加减平衡力系原理§1-2

静力学公理B力的三要素大小方向作用线PAG10BAC推理2三力平衡汇交定理

刚体在三个力的作用下处于平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。平衡§1-2

静力学公理O三力必汇交于O点,且三力共面PAG11

两个物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。公理4作用和反作用定律§1-2

静力学公理作用力与反作用力不是互相平衡的两个力。公理5刚化原理

变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。柔性体(受拉平衡)刚化为刚体(仍平衡)PAG12约束:约束力:大小方向作用线对非自由体的位移起限制作用的周围物体约束对非自由体的作用力未知与该约束所能阻碍的运动方向相反过接触点自由体:非自由体:位移受到限制的物体。（火车、汽车）位移不受限制的物体。（飞机、炮弹）§1-3

约束和约束力一、基本概念PAG131、光滑接触约束§1-3

约束和约束力二、工程常见约束法向约束力约束特点：限制物体沿接触表面法线并向约束内部的位移，而不限制物体沿约束表面切线的位移。

约束力：过接触点，方向沿接触表面的公法线，指向被约束物体。PAG14§1-3

约束和约束力二、工程常见约束1、光滑接触约束

齿轮啮合FNBBPAG152、柔索约束§1-2

约束和约束力二、工程常见约束约束特点：约束力只能沿着柔索的方向，且只能是拉力，不能是压力。

约束力：作用在接触点，方向沿柔索背向被约束物体。PAG16ACDB§1-3

约束和约束力二、工程常见约束※皮带对轮子的约束力沿轮缘切线方向，且为拉力。2、柔索约束ACDBPAG17(1)圆柱形铰链约束特点：由两个穿孔的构件及圆柱销钉组成。§1-3

约束和约束力

约束力：光滑圆柱铰链为孔、轴配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示。作用反作用关系3、光滑铰链约束二、工程常见约束CABCCABPAG18(2)固定铰链支座§1-3

约束和约束力3、光滑铰链约束二、工程常见约束约束特点：与圆柱铰链一样，只是铰链连接中有一个固定在地面或机架上做支座。

约束力：与圆柱铰链相同。PAG193、光滑铰链约束§1-3

约束和约束力二、工程常见约束(3)向心轴承(径向轴承)约束特点：轴在轴承孔内,轴为非自由体,轴承孔为约束

约束力：不计摩擦时，轴与孔的接触为光滑接触约束,约束力作用在接触处、沿径向指向轴心可用二个通过轴心的正交分力表示轴承轴xyzPAG204、其它约束§1-3

约束和约束力二、工程常见约束⑴滚动支座约束特点：固定铰支座与光滑固定平面间装有光滑辊轴，限制物体沿支承面法线方向的运动。

约束力：垂直于光滑面。PAG21⑵球铰链§1-3

约束和约束力4、其它约束二、工程常见约束约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动

约束力：忽略摩擦时，球与球座为光滑面约束，可用三个正交分力表示。PAG22⑶止推轴承§1-3

约束和约束力4、其它约束二、工程常见约束约束特点：比径向轴承多一个轴向的位移限制。

约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，可用三个正交分力表示。PAG23

解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体作为研究对象，然后根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析研究对象的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。被动力：约束力。主动力：使刚体产生运动或发生运动状态变化趋势的力，如重力、风力、气体压力、电磁力等。作用在物体上的力可分为：§1-4

受力分析和受力图PAG24画受力图步骤：3、按约束性质画出所有约束（被动）力。1、取所要研究的物体为研究对象（隔离体），画出研究对象的简图；2、画出所有主动力；受力图：在研究对象上画出受到所有力的图。§1-4

受力分析和受力图ABCPAG25例1-1

如图所示的上料车，由钢丝牵引在倾角为α的斜桥钢轨上运动。已知料车连同载荷共重P，试画出料车的受力图。解:⑴取上料车为研究对象，画出受力简图⑵画出主动力⑶画出约束力§1-4

受力分析和受力图PFPAG26例1-2

如图所示，梁AB和杆CD通过D处的铰链连接，现有一重力为P的重物放在梁AB的右端，画出杆CD和梁AB的受力图，杆CD的重力不计。解:⑴取CD

杆为研究对象，画受力简图⑵

取梁AB（包括重物）为研究对象，画受力简图§1-4

受力分析和受力图CDPAG27例1-3某构架如图所示，A和B为固定铰链，C为中间铰链，钢绳一端拴在D点，另一端绕过滑轮C和H拴在销钉C上，载荷重力为P。各杆及滑轮自重不计，各接触处光滑，试画出滑轮、销钉C及整个系统的受力图。§1-4

受力分析和受力图PAG28§1-4

受力分析和受力图

解:⑴取滑轮C（包括销钉C）为研究对象，画受力简图(2)取销钉C为研究对象，画受力简图PAG29§1-4

受力分析和受力图(3)取整个系统为研究对象，画受力简图PAG30第一章小结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的