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人教版五年级数学下册期末解答复习题1.新年联欢会上,淘气小组4个人要平均分一袋糖果。(1)每人能分到多少千克?每千克分给多少人?(2)每人分到这袋糖果的几分之几?每人分到2千克糖果的几分之几?2.学校美术展览中,有80幅水彩画,120幅蜡笔画,水彩画比蜡笔画少几分之几?3.学校美术展览中,有40幅水彩画,50幅蜡笔画。蜡笔画的数量比水彩画多几分之几?4.五(9)班的劳动课上,萝卜苗移栽比赛开始了:小星8分移栽了5株幼苗,小甜9分移栽了7株,小然4分移栽了3株。谁的移栽速度最快?(写出解答过程)5.李老师奖励学生糖果,每人分9颗或12颗都正好分完,李老师至少准备了多少颗糖果?6.23路公共汽车每6分钟发车一次,9路公共汽车每8分钟发车一次,这两路公共汽车同时发车后,过多少分钟两路车再第二次同时发车?7.一座喷泉由内外两层构成。外面每12分钟喷一次,里面每8分钟喷一次。中午12:30同时喷了一次后,下次同时喷水是几时几分?8.五(二)班的同学每周二要去看望军属李奶奶,三班的同学每6天去看望一次,一班的同学每两周去看望一次。如果今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶,那么,至少再过多少天他们三个班的同学再次同一天去李奶奶家?9.一瓶果汁2千克,第一次喝了它的,第二次喝了它的,还剩这瓶果汁的几分之几?10.(1)从体育馆到少年宫一共有多少千米?(2)小军从家经学校到体育馆要走1千米,他家到学校有多远?11.五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动,班上的同学参加数独游戏,的同学参加“24点”游戏,的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。(1)五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几?(2)五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几?(3)五年①班一共有40名同学,担任文化节工作人员的同学有几人?12.一个等腰三角形,一条腰长m,底长m。这个三角形的周长是多少米?13.一个花坛(如图)长1.5米,宽0.5米,高0.8米,四周用木条围成。(1)用泥土填满这个花坛,大约需要泥土多少立方米?(木条厚度忽略不计)(2)做这样一个花坛,四周大约需要木条多少平方米?14.用一根长72厘米的铁丝围成一个长方体框架,长、宽、高的比是5∶3∶1,如果要给这个长方体框架表面糊上纸皮,至少需要多大面积的纸皮?15.将如图所示的硬纸板(单位:厘米)做成一个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米?这个长方体纸盒的容积是多少立方厘米?16.(1)包装盒上的100%表示的含义是什么?(2)在你的生活中见到过百分数吗?你见到的百分数表示的意义是什么?(3)纸盒上标注着“800ml”字样,指的是什么?根据你的生活经验和800ml这条信息,假设这个纸盒的有关数据,求出制造一个这样的纸盒要多少纸板?17.一个棱长是的正方体铁块,熔铸成一个长、宽的长方体铁块,这个长方体铁块高多少厘米?(损耗忽略不计)18.轩轩先用橡皮泥做了一个棱长为的正方体,后来他又把这个正方体做成了长,宽的长方体,那么这个长方体的高是多少厘米?19.一个棱长是6dm的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积48dm2、高6dm的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深?20.一个棱长是15cm的正方体水槽中,水深8cm,现将一块长12cm,宽是7.5cm的长方体石块,完全浸没在水中(水未溢出),水面上升5cm,石块的高是多少厘米?21.按要求画一画。(1)将平行四边形向右平移4格。(2)将梯形先向上平移4格,再向左平移3格。22.按要求画图。在下图中,(1)箭头A先向下平移4格,得到箭头B,再向左平移2格,得到箭头C;(2)以虚线为对称轴画出箭头A的轴对称图形箭头D。23.按要求画出相应的图形,并标上相应的序号。(1)图形①通过()和()两种运动方式可以到图形②的位置。(2)请按照你第(1)题的想法,画出图形①经过第一种运动方式后得到的图形③。24.观察与操作。(1)请用数对表示出三角形ABC的三个顶点。(2)先将三角形ABC向右平移3个单位,再向上平移4个单位。25.小明学习了体积这个单元,他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸,长5分米,宽3分米,高3分米,水深2分米,如果投入一块棱长为3分米的正方体铁块(如下图)他在想:缸里的水会溢出来吗?请你帮他找到答案。(1)铁块的体积是多少?(2)缸里的水会溢出来吗?请你说明理由(可列式说明)。26.下图是用24个棱长2cm的小正方体粘合而成的几何体。(1)在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体,补在()处,能使这个几何体的表面积保持不变。(2)在这三个缺口处都补入一个小正方体,这个几何体的表面积会增加还是会减少?增加(或减少)多少cm2?27.看图分析问题。下图是某教育局对该地区城镇和乡村一至五年级近视情况的抽样调查统计图(每个年级抽样调查50人)。(1)从整体情况来看,该地区城镇和乡村学生患近视人数都呈()趋势。相比较而言,()学生患近视人数上升得慢一些。(2)五年级,乡村学生患近视人数是城镇的()。(3)根据本次抽样调查情况,你还有哪些想法或建议。28.下面是某品牌电脑在甲、乙两家公司近几年利润变化情况统计图。(1)根据统计图,判断一下两家公司的利润变化趋势。(2)甲乙两公司哪一年利润相差最大?哪一年相差最小?1.(1)0.5千克;2人(2);【分析】(1)用糖果的重量除以人数,就是每人分到多少千克;再用人数除以糖果的重量,就是每千克分给多少人;(2)把这袋糖果看作单位“1”,把它平均分给4人,用1÷解析:(1)0.5千克;2人(2);【分析】(1)用糖果的重量除以人数,就是每人分到多少千克;再用人数除以糖果的重量,就是每千克分给多少人;(2)把这袋糖果看作单位“1”,把它平均分给4人,用1÷4,就是每人分到这袋糖果的几分之几;再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量,就是每人分到2千克糖果的几分之几。【详解】(1)2÷4=0.5(千克)4÷2=2(人)答:每人能分到0.5千克,每千克分给2人。(2)1÷4=0.5÷2=答:每人分到这袋糖果的,每人分到2千克糖果的。【点睛】本题考查分数的意义,关键明确平均分的是具体的数量,还是单位“1”。2.【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少,再用多的数量除以蜡笔画的数量,即可解答。【详解】(120-80)÷120=40÷120=答:水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析:【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少,再用多的数量除以蜡笔画的数量,即可解答。【详解】(120-80)÷120=40÷120=答:水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。3.【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少,再用多的数量除以水彩画的数量,即可解答。【详解】(50-40)÷40=10÷40=答:蜡笔画的数量比水彩画多。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析:【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少,再用多的数量除以水彩画的数量,即可解答。【详解】(50-40)÷40=10÷40=答:蜡笔画的数量比水彩画多。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的多几分之几。4.小甜【分析】分别用幼苗株数除以时间求出三人的移栽速度,再进行比较。异分母分数比较大小,先通分成分母相同的分数,再比较。【详解】小星:5÷8=(株)小甜:7÷9=(株)小然:3÷4=解析:小甜【分析】分别用幼苗株数除以时间求出三人的移栽速度,再进行比较。异分母分数比较大小,先通分成分母相同的分数,再比较。【详解】小星:5÷8=(株)小甜:7÷9=(株)小然:3÷4=(株)答:小甜的移栽速度最快。【点睛】本题考查分数与除法的关系、分数大小比较的应用。熟练掌握通分的方法是解题的关键。5.36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果,即求9和12的最小公倍数,据此解答即可。【详解】9=3×312=2×2×39和12的最小公倍数是:2×2×3×3=36答:李老师至少准备了3解析:36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果,即求9和12的最小公倍数,据此解答即可。【详解】9=3×312=2×2×39和12的最小公倍数是:2×2×3×3=36答:李老师至少准备了36颗糖果。【点睛】本题考查了灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。6.24分钟【分析】两路公共汽车同时发车后,要求过多少分钟两路车第二次同时发车,其实就是求6和8的最小公倍数。【详解】6=2×3,8=2×2×2,6和8的最小公倍数是:2×2×2×3=24;解析:24分钟【分析】两路公共汽车同时发车后,要求过多少分钟两路车第二次同时发车,其实就是求6和8的最小公倍数。【详解】6=2×3,8=2×2×2,6和8的最小公倍数是:2×2×2×3=24;答:这两路公共汽车同时发车后,过24分钟两路车再第二次同时发车。【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用,理解题意,明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。7.12时54分【分析】求下次同时喷水是几时几分,先求出12和8的最小公倍数,即同时喷水的间隔时间,然后加上12:30即可。【详解】12=2×2×3,8=2×2×2,所以12和8的最小公倍数是解析:12时54分【分析】求下次同时喷水是几时几分,先求出12和8的最小公倍数,即同时喷水的间隔时间,然后加上12:30即可。【详解】12=2×2×3,8=2×2×2,所以12和8的最小公倍数是2×2×2×3=24,即间隔24分钟同时喷水,所以:12:30+0:24=12:54;答:下次同时喷水是12时54分。【点睛】此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题。8.42天【分析】五(二)班的每周二都要去看就是每7天看一次,三班的同学每6天去看一次,一班的同学每两周去看一次就是每14天看一次,今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶,那下一次就要隔解析:42天【分析】五(二)班的每周二都要去看就是每7天看一次,三班的同学每6天去看一次,一班的同学每两周去看一次就是每14天看一次,今年“五·一”劳动节三个班的同学同一天去看望李奶奶,那下一次就要隔6、7、14的最小公倍数天,才再次同一天去。据此解答。【详解】6=2×3,14=2×7,14是7的倍数,所以7、6、14三个数的最小公倍数是2×3×7=42,答:至少再过42天他们三个班的同学再次同一天去李奶奶家。【点睛】三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数;数字大的可以用短除法解答。9.【分析】把2千克果汁看作单位“1”,减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。【详解】1--=1-(+)=1-=答:还剩这瓶果汁的。【点睛】本题关键是确定单位“1解析:【分析】把2千克果汁看作单位“1”,减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。【详解】1--=1-(+)=1-=答:还剩这瓶果汁的。【点睛】本题关键是确定单位“1”,然后根据分数减法的意义解答。10.(1)千米;(2)千米【分析】(1)从体育馆到少年宫一共有多少千米,把两段路程加起来即可;(2)用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程,求出他家距学校的路程。【详解】(1)(千米)解析:(1)千米;(2)千米【分析】(1)从体育馆到少年宫一共有多少千米,把两段路程加起来即可;(2)用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程,求出他家距学校的路程。【详解】(1)(千米)答:从体育馆到少年宫一共有千米。(2)(千米)答:他家到学校有千米。【点睛】本题考查分数加减法,解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。11.(1)(2)(3)7人【分析】(1)用参加数独的占全班的几分之几+参加“24点”的占全班的几分之几+参加七巧板占全班的几分之几。(2)将五①班学生人数看作单位“1”,用1-参加三项数学游戏解析:(1)(2)(3)7人【分析】(1)用参加数独的占全班的几分之几+参加“24点”的占全班的几分之几+参加七巧板占全班的几分之几。(2)将五①班学生人数看作单位“1”,用1-参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几=担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。(3)根据分数的意义,用总人数÷全班同学的份数×担任文化节工作人员的同学的份数即可。【详解】(1)++=+=答:五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的。(2)1-=答:五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的。(3)40÷40×7=7(人)答:担任文化节工作人员的同学有7人。【点睛】异分母分数相加减,先通分再计算。12.2米【分析】根据等腰三角形的特征可知,两条腰的长度相等,再将三条边相加即可求出周长。【详解】++=+=2(米);答:这个三角形的周长是2米。【点睛】熟练掌握同分母分数、异分母分数加解析:2米【分析】根据等腰三角形的特征可知,两条腰的长度相等,再将三条边相加即可求出周长。【详解】++=+=2(米);答:这个三角形的周长是2米。【点睛】熟练掌握同分母分数、异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。13.(1)0.6立方米;(2)3.2平方米【分析】(1)求泥土的体积,就是求长方体花坛的容积,将数据代入长方体容积公式计算即可;(2)求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积,代入数据计算解析:(1)0.6立方米;(2)3.2平方米【分析】(1)求泥土的体积,就是求长方体花坛的容积,将数据代入长方体容积公式计算即可;(2)求木条的面积就是求长方体前、后、左、右面的面积,代入数据计算即可。【详解】(1)1.5×0.5×0.8=0.75×0.8=0.6(立方米)答:大约需要泥土0.6立方米。(2)1.5×0.8×2+0.5×0.8×2=1.2×2+0.4×2=2.4+0.8=3.2(平方米)答:四周大约需要木条3.2平方米。【点睛】本题主要考查长方体容积、表面积公式的实际应用。14.184平方厘米【分析】由题意可知:这个长方体框架的棱长和是72分米,依据“长方体的棱长和=(长+宽+高)×4”即可求出(长+宽+高),再利用按比例分配的方法,即可分别取出长、宽、高的值;求彩纸的解析:184平方厘米【分析】由题意可知:这个长方体框架的棱长和是72分米,依据“长方体的棱长和=(长+宽+高)×4”即可求出(长+宽+高),再利用按比例分配的方法,即可分别取出长、宽、高的值;求彩纸的面积,实际上是求长方体的表面积,长、宽、高已求出,从而可以分别求出其表面积。【详解】72÷4=18(厘米)5+3+1=918×=10(厘米)18×=6(厘米)18-6-10=12-10=2(厘米)(10×6+6×2+10×2)×2=92×2=184(平方厘米)答:至少需要面积为184平方厘米的纸皮。【点睛】此题考查的是根据棱长总和求长方体表面积,解答此题的关键是:先据题目条件分别求出长、宽、高,进而可以求出其表面积。15.384平方厘米;720立方厘米【分析】(1)由长方体的展开图可知:这个长方体纸盒的长是12cm,宽是(16-6)cm,高是6cm,因为折成一个无盖的长方体纸盒,实际是求长方形5个面的面积之和,根解析:384平方厘米;720立方厘米【分析】(1)由长方体的展开图可知:这个长方体纸盒的长是12cm,宽是(16-6)cm,高是6cm,因为折成一个无盖的长方体纸盒,实际是求长方形5个面的面积之和,根据长方体的表面积公式S=(ab+ac+bc)×2,先求出四个侧面的面积再加一个底面即可;(2)根据体积公式:V=abh,把数据代入公式解答即可。【详解】这个长方体纸盒的长是12cm,宽是16-6=10(cm),高是6cm,12×10+(12×6+10×6)×2=120+(72+60)×2=120+132×2=120+264=384(平方厘米)12×10×6=120×6=720(立方厘米)答:这张硬纸板的面积是384平方厘米;这个长方体纸盒的容积是720少立方厘米。【点睛】此题考查了长方体表面积和体积公式的实际应用,解题的关键是先确定出纸盒的长、宽、高的值。16.(1)桃汁含量占总量的100%(2)牛奶蛋白质含量6%,每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%(答案不唯一)(3)纸盒容量为800ml;664(答案不唯一)【分析】(1)(2)根据百分数解析:(1)桃汁含量占总量的100%(2)牛奶蛋白质含量6%,每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%(答案不唯一)(3)纸盒容量为800ml;664(答案不唯一)【分析】(1)(2)根据百分数的意义,结合情境和实际生活说明即可;(3)依据体积假设符合条件的长、宽、高,利用长方体的表面积公式计算即可。【详解】(1)包装盒上的100%表示桃汁含量占总量的100%(2)牛奶蛋白质含量6%,每100ml牛奶中蛋白质含量占总含量的6%(答案不唯一)(3)纸盒上标注的“800ml”指的是,纸盒容量为800ml800ml=800800=25cm×8cm×4cm假设纸盒长为25cm,宽为8cm,高为4cm(25×8+8×4+25×4)×2=(200+32+100)×2=332×2=664()答:制造一个这样的纸盒要664纸板。(答案不唯一)【点睛】本题考查百分数在实际生活中的意义,掌握长方体的表面积公式是计算所需纸板面积的关键。17.18厘米【分析】根据题目可知,正方体铁块熔铸成一个长方体铁块,即体积不变,根据正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长,把数代入公式求出正方体的铁块的体积,再根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入解析:18厘米【分析】根据题目可知,正方体铁块熔铸成一个长方体铁块,即体积不变,根据正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长,把数代入公式求出正方体的铁块的体积,再根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入即可求出长方体铁块的高。【详解】6×6×6÷(4×3)=216÷12=18(cm)答:这个长方体铁块高18厘米。【点睛】本题主要考查正方体长方体的体积公式,同时要注意,一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。18.5厘米【分析】根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积(即橡皮泥的体积);然后根据体积不变,进而根据“长方体的高=长方体的体积÷底面积”进行解答即可。【详解】6×6×6÷(解析:5厘米【分析】根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”先计算出正方体的体积(即橡皮泥的体积);然后根据体积不变,进而根据“长方体的高=长方体的体积÷底面积”进行解答即可。【详解】6×6×6÷(8×6)=216÷48=4.5(厘米)答:这个长方体的高是4.5厘米。【点睛】解答此题的关键是抓住体积不变,根据正方体的体积计算公式和长方体的体积、底面积及高之间的关系进行解答。19.5分米【分析】由题意可求出水的体积,再用水的体积除以长方体的底面积即可得到水再长方体的鱼缸里的深度;据此解答。【详解】6×6×6÷48=216÷48=4.5(分米)答:鱼缸里水有4.5解析:5分米【分析】由题意可求出水的体积,再用水的体积除以长方体的底面积即可得到水再长方体的鱼缸里的深度;据此解答。【详解】6×6×6÷48=216÷48=4.5(分米)答:鱼缸里水有4.5分米深。【点睛】本题考查了体积的等积变形,关键是要理解水的体积是不变的。20.5厘米【分析】由题意可知,放入石块后,水增加的体积就是石块的体积;再根据长方体体积=长×宽×高,解答即可。【详解】石块体积:15×15×5=1125(立方厘米)石块的高:1125÷12÷7解析:5厘米【分析】由题意可知,放入石块后,水增加的体积就是石块的体积;再根据长方体体积=长×宽×高,解答即可。【详解】石块体积:15×15×5=1125(立方厘米)石块的高:1125÷12÷7.5=12.5(厘米)答:石块的高是12.5厘米。【点睛】考查了长方体体积公式的灵活运用,明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。21.见详解【分析】(1)根据平移的特征,把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格,依次连接即可;(2)把梯形的5个顶点分别向上平移4个格,再把梯形的4个顶点向左平移3格,依次连接即可。【详解】解析:见详解【分析】(1)根据平移的特征,把平行四边形的4个顶点分别向右平移4个格,依次连接即可;(2)把梯形的5个顶点分别向上平移4个格,再把梯形的4个顶点向左平移3格,依次连接即可。【详解】【点睛】本题考查了利用图形的平移进行图形变换的方法,关键是找准平移后的对应点的位置,注意平移的方向和距离。22.(1)(2)见详解【分析】(1)根据平移的特征,把箭头A各顶点分别向下平移4格,依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B,再向左平移2格,依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。(2)依据补全轴解析:(1)(2)见详解【分析】(1)根据平移的特征,把箭头A各顶点分别向下平移4格,依次连结即可得到向下平移4格后的箭头B,再向左平移2格,依次连结即可得到向左平移2格后的箭头C。(2)依据补全轴对称图形的画法:找出图形的关键点,依据对称轴画出关键点的对称点,再依据图形的形状顺次连接各点,画出最终的轴对称图形。【详解】(1)(2)如下图【点睛】本题主要考查平移以及轴对称的画法,熟练掌握它们的特征并灵活运用。23.(1)平移;旋转;(2)见详解【分析】(1)图形①经过向右平移9格,再绕A点顺时针旋转90度得到图形②;(2)图形①经过向右平移9格得到的图形③,画出图③即可。【详解】(1)图形①通过平解析:(1)平移;旋转;(2)见详解【分析】(1)图形①经过向右平移9格,再绕A点顺时针旋转90度得到图形②;(2)图形①经过向右平移9格得到的图形③,画出图③即可。【详解】(1)图形①通过平移和旋转两种运动方式可以到图形②的位置;(2)如图所示:【点睛】本题考查平移和旋转,解答本题的关键是掌握平移和旋转的概念。24.(1)A(2,0),B(4,3),C(6,2);(2)见详解【分析】(1)数对的表示方法:(列数,行数),找出各顶点的列数和行数,并用数对表示出来即可;(2)把原来三角形的三个顶点向右平移3解析:(1)A(2,0),B(4,3),C(6,2);(2)见详解【分析】(1)数对的表示方法:(列数,行数),找出各顶点的列数和行数,并用数对表示出来即可;(2)把原来三角形的三个顶点向右平移3个单位得到三角形A1B1C1,再把三角形A1B1C1向上平移4个单位,得到三角形A2B2C2,标出对应点A2、B2、C2。【详解】(1)A点用数对表示为(2,0),B点用数对表示为(4,3),C点用数对表示为(6,2);(2)【点睛】找准关键点并依次连接关键点平移后的对应点是解答题目的关键。25.(1)27立方分米(2)会;理由见详解【分析】(1)正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此求出铁块的体积即可;(2)根据题意,要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中,水会不会溢出,也就是把玻璃缸无解析:(1)27立方分米(2)会;理由见详解【分析】(1)正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此求出铁块的体积即可;(2)根据题意,要想知道把正方体铁块放入玻璃缸中,水会不会溢出,也就是把玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积进行比较,如果铁块的体积小于或等于玻璃缸无水部分的体积,说明水不会溢出,如果铁块的体积大于玻璃缸无水部分的体积,说明水会溢出,据此解答即可。【详解】(1)3×3×3=27(立方分米);答:铁块的体积是27立方分米;(2)5×3×(3-2)=15×1=15(立方分米);15<27;玻璃缸无水部分的体积小于正方体铁块的体积,所以缸里的水会溢出来。【点睛】明确“水会不会溢出,就是比较玻璃缸无水部分的体积与正方体铁块的体积”是解答本题的关键。26.(1)B(2)减少;减少24cm2【分析】(1)在A、B、C三个缺口中分别补入一个小正方体,对比补入前后表面积是否有改变,选出表面积保持不变的一处即可;(2)在这三个缺口处都补入一个小正方解析:(1)B(2)减少;减少24cm2【分析】(1)在A、B、

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