（完整版）数学初一分班试题经典套题解析

（完整版）数学初一分班试题经典套题解析一、选择题1．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（）度。A．60 B．90 C．105 D．120答案：C解析：C【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；【详解】钟表上在9：30时，时针指向9和10的中间，分针指向6，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则表的时针与分针之间的夹角是3个半大格：3.5×30＝105°；故答案为：C。【点睛】本题是一个钟表夹角问题，要注意每两个数字之间的度数是30度。2．一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定答案：B解析：B【分析】用三角形的内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数即可求出最大角的度数，再进行判断即可。【详解】180°÷（2＋3＋5）＝180°÷10＝18°；18°×5＝90°；故答案为：B。【点睛】本题考查了按比例分配的知识点，关键是先求出每份是多少度，再求出最大角的度数。3．5千克棉花的和1千克铁的比较，结果是（）A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重C．一样重 D．无法比较答案：C解析：C【解析】试题分析：先把5千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成单位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比较谁多谁少．解：5×=（千克）；1×=（千克）；=；5千克棉花的和1千克铁的一样重；点评：分别找出它们的单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求出后再比较．4．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。【详解】A.从正面看是，从上面是，从右面看是，形状不同；B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同；C.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状不同。故答案为：B【点睛】本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。5．根据下图，下面说法错误的是（）。A．鸭的只数比鹅少 B．鸭与鹅的只数之比是3∶4C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只答案：C解析：C【分析】把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数比鹅的只数少，则鸭的只数是鹅的，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，结合选项进行判断即可。【详解】由分析可知：鸭的只数比鹅的只数少，则鸭的只数是鹅的，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，如果鹅有100只，鸭有75只。故选：C【点睛】本题考查比的应用，明确鸭和鹅的关系是解题的关键。6．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。①正比例图像上的点在同一直线上。②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：D解析：D【分析】根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。【详解】①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。故答案为：D。【点睛】本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。7．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（）。A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样答案：A解析：A【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。【详解】1500×（1＋）×（1－）＝1500××＝1440（元）1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。8．一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%．现在的价格和原来相比()．A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定答案：C解析：C【详解】略9．一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后，正好是一个边长为12分米的正方形，原来这个长方体的体积（）立方分米。A．144 B．108 C．27 D．54答案：B解析：B【分析】由题意可知：长方体的底面周长与高是12分米；又底面是一个正方形，则底面边长是12÷4＝3分米，由此求出底面积，进而得出体积。【详解】12÷4＝3（分米）3×3×12＝9×12＝108（立方分米）故答案为：B【点睛】明确长方体侧面展开图与长方体的关系是解题的关键。10．已知x，y都是自然数，如果，那么x＋y的结果是（）。A．3 B．5 C．8 D．13答案：A解析：A【分析】公分母是15，先把这两个加数通分，然后根据分子是13确定x和y的值并计算和即可。【详解】，所以5x＋3y＝13，则x＝2，y＝1，所以x＋y＝2＋1＝3。故答案为：A。【点睛】掌握异分母分数加减法运算方法是关键。11．0.25时＝（______）分8.5千克＝（______）吨立方米＝（______）立方分米72000平方米＝（______）公顷解析：0.008517007.2【详解】【分析】考察学生单位进率换算掌握情况，各单位之间能否熟练换算。【详解】分和时进率是60，千克和吨进率是1000，立方米和立方分米进率是1000，平方米和公顷进率是10000，高级单位换算至低级单位乘上进率，低级单位换算至高级单位除以进率。【点睛】此题的解答关键是明确进率换算如何正确判断。12．当的倒数的分数单位是时，m＝（________）。解析：2【分析】由倒数的意义可知的倒数是，根据的分数单位是则m的值为2。【详解】当的倒数的分数单位是时，m＝（2）。【点睛】掌握倒数和分数单位的意义是解答题目的关键。二、填空题13．某农户今年收小麦5000千克，比去年多收1000千克。比去年多收（________）%。解析：25【分析】先求出去年收棉花的质量，然后用增加的质量除以去年生产的质量，求出今年比去年多收了百分之几。【详解】1000÷（5000－1000）＝1000÷4000＝25%则比去年多收25%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用增加的质量除以去年生产的质量是解题的关键。14．剪一个面积15.7cm2的圆形纸片，至少需要面积是（________）cm2的正方形纸片。解析：20【分析】要剪一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。【详解】小正方形的面积（半径的平方）：15.7÷3.14＝5（平方厘米）大正方形的面积：5×4＝20（平方厘米）【点睛】这是一道外方内圆的题，关键是把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区。15．一个等腰三角形，顶角和一个底角度数的比是3∶1，它的顶角是（________）°。答案：108【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份解析：108【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形两个底角相等，这个等腰三角形三个内角度数的比就是3∶1∶1，再根据三角形内角和定理，把三角形三个内角度数180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度数，再求出3份（顶角）的度数。【详解】180÷（3＋1＋1）×3＝180÷5×3＝36×3＝108（度）【点睛】此题也可把这个等腰三角形三个角的度数之和看作单位“1”，求出顶角度数所占的分率，根据分数乘法的意义，用180°乘顶角度数所占的分率；关键是等腰三角形的特征、三角形内角和定理的应用。16．把数值比例尺1∶6000000，改写成线段比例尺是（______）。在这幅地图上量得甲乙两地的距离是5厘米，甲乙两地的实际距离是（______）千米。答案：【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算。【详解】60000解析：【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺。据此将数值比例尺1厘米表示的实际距离换算成以千米为单位的数，画出1厘米的线段，进行标注；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算。【详解】6000000厘米＝60（千米）线段比例尺：5×60＝300（千米）【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。17．直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个体积较大的圆锥，这个圆锥的体积是________立方厘米。答案：24【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（解析：24【分析】以一条直角边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，以4厘米为圆锥底面半径，3厘米为高，得到的圆锥体积较大，根据圆锥体积公式计算即可。【详解】3.14×4²×3÷3＝50.24（立方厘米）【点睛】本题考查了圆锥体积，一个直角三角形旋转出的圆锥，体积要想大，尽可能让底面积大一些。18．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。答案：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这解析：115【分析】由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。【详解】46÷2×5＝23×5＝115这5个数的和为115。【点睛】此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。19．一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（_____）。如果这种商品的原价是1000元，付款时要少付（_____）元。答案：150【解析】【详解】略解析：150【解析】【详解】略20．观察下列图形的规律，再算一算、填一填。（1）照这样排下去，第⑥个图形一共有（______）个小三角形组成。（2）第n个图形一共有（______）个小三角形组成。答案：n2【详解】【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1；第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的解析：n2【详解】【分析】本题考查学生探索规律、解决问题的意识和能力【详解】第①个图形，三角形的个数是1的平方，即1；第②个图形，三角形的个数是2的平方，即4；第③个图形，三角形的个数是3的平方，即9；……第⑥个图形，三角形的个数是6的平方，即36；第n个图形，三角形的个数是n的平方，即n2。21．直接写出得数．310-140=24×0.5=1.6+3.74=3.6÷0.1=20×25%=答案：170；12；5.34；36【详解】略解析：170；12；5.34；36【详解】略22．（16分）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。答案：1；；【详解】解析：1；；【详解】三、解答题23．解方程或比例。（2分，共6分）7x－6.5x＝20∶＝x∶答案：X＝40；X＝；X＝（“解”字不写扣0.5分，按步得分）【详解】本题有两个解方程，一个解比例，解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况，解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。解析：X＝40；X＝；X＝（“解”字不写扣0.5分，按步得分）【详解】本题有两个解方程，一个解比例，解方程主要检测学生对于等式的性质掌握情况，解比例主要检测学生等于比的基本性质的掌握情况。24．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等．两仓一共存粮多少千克？答案：54000千克【详解】（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）解析：54000千克【详解】（30-30×）×2=54（吨）=54000（千克）25．张叔叔驾驶小轿车从常熟北上高速到南京沪宁高速出口时，ETC（电子收费系统，缴费打九八折）显示收费为88.2元，张叔叔这次用ETC缴费节省了多少元？答案：8元【详解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）解析：8元【详解】88.2÷98%×（1-98%）=1.8（元）26．李明看一本书故事书，第一天看了，第二天看了全书的，还剩24页没有看，这本书共有多少页？答案：90页【解析】【详解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（页）答：这本书共有90页．解析：90页【解析】【详解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（页）答：这本书共有90页．27．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，甲的速度是乙速度的，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？答案：256千米【分析】由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3×＝个全程，又第二次解析：256千米【分析】由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3×＝个全程，又第二次相遇时甲车离B地80千米，所以这80千米占全程的－1＝，根据分数除法的意义，全程是80÷＝256千米；据此解答。【详解】3×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米）答：A、B两地相距256千米。【点睛】本题考查了行程问题，关键是要找出题目中的单位“1”以及等量关系。28．压路机的滚筒是圆柱形，宽是2米，滚筒横截面半径是0.5米。（1）滚筒转一周可压路多少平方米？（2）如果压路机的滚筒每分钟转10周，那么8分钟可以行驶多少米？答案：（1）6.28平方米（2）251.2米【分析】（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×解析：（1）6.28平方米（2）251.2米【分析】（1）滚筒转一周可压路的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入计算即可。（2）一共行驶的米数＝底面周长×每分钟转动的圈数×分钟数，据此解答即可。【详解】（1）＝6.28×1＝6.28（平方米）答：滚筒转一周可压路6.28平方米。（2）＝3.14×80＝251.2（米）答：8分钟可以行驶251.2米。【点睛】此题考查了圆柱的相关知识，明确问题所求，掌握侧面积计算公式认真解答即可。29．全月收入不满800元免税全月收入超过800元，到1300元的部分缴超过部分5%的税。全月收入超过1300元，到2800元的部分缴超过部分10%的税。全月收入超过2800元，到5000元的部分缴超过部分15%的税。（1）张红父母10月份的收入分别是1250元和2570元。他们两人10月份各需缴税多少元？（2）吴老师上月交个人所得税60元，请算出吴老师上月的总收入是多少元？答案：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，再乘5%；分别求出超过800元，到1300元的部分和超解析：（1）22.5元；152元（2）1650元【分析】（1）1250元属于全月收入超过800元，到1300元的部分，计算出超出800元的部分，再乘5%；分别求出超过800元，到1300元的部分和超过1300元，到2570元的部分，的缴税金额，再求和即可。（2）收入在1300元时缴税金额为25元，由（1）可知吴老师上月收入在1300到2570之间，即吴老师的缴税金额分为5%税率部分和10%税率部分，进而求出超过1300元部分，在加上1300，就是吴老师上月的收入。【详解】（1）（1250－800）×5%＝450×5%＝22.5（元）（1300－800）×5%＋（2570－1300）×10%＝500×5%＋1270×10%＝25＋127＝152（元）答：他们两人10月份各需缴税22.5元、152元。（2）60－（1300－800）×5%＝60－500×5%＝35（元）35÷10%＝350（元）1300＋350＝1650（元）答：吴老师上月的总收入是1650元。【点睛】本题主要考查税率问题，解题时要注意税率随着缴税金额的变化而变化。30．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。答案：1＋2×41＋3×41＋4×45913174n－3【分析】通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个解析：1＋2×41＋3×41＋4×45913174n－3【分析】通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是1＋4＝5，第三个图的点子数是1＋2×4＝9，第4个图的点子数是1＋3×4＝13，第五个图的点子数是1