重难点解析人教版7年级数学上册期末测试卷带答案详解（夺分金卷）

人教版7年级数学上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、代数式2a2-b=7，则-4a2+2b+10的值是（）A． B．4 C．7 D．2、如图，能判定AB∥CD的条件是（

）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠3 D．∠2=∠43、在﹣4，2，﹣1，3，﹣2这五个数中，最小的数是（）.A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．34、已知下列一组数：1，，，，，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A． B． C． D．5、如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a6、如果水库水位上升2m记作＋2m，那么水库水位下降2m记作（）A．－2 B．－4 C．－2m D．－4m二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、下列说法不正确的是（

）A．画射线 B．三条直线相交有3个交点C．若点在线段外，则 D．反向延长射线（为端点）2、学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆车坐人，则还有人没上车，若每客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．则下列等式成立的是（）A． B．C． D．3、下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．﹣24、下列解方程的变形过程正确的是（

）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3B．由去分母得C．由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1D．由得5、下列结论中不正确的是（）A．由等式ac=bc，可得等式a=bB．如果2=﹣x，那么x=﹣2C．在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5D．在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x﹣3=4x+6第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、多项式是关于的四次三项式，则________________2、数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．3、当x＝___时，的值是24、如图，点O在直线AE上，射线OC平分∠AOE．如果∠DOB＝90°，∠1＝25°，那么∠AOB的度数为_____．5、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．6、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第七次后可拉出_______根面条．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、观察下列单项式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．2、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？3、解方程：（1）（2）（3）4、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动．将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：（1）这三个点是否在一条直线上？（2）从上面的事实可以得到一个结论：5、计算（1）；

（2）；（3）

（4）6、1，2，3，4，5，6…这样的数，在小学我们称之为整数，现在我们又称之为正数，我们给它们一个新的名称：；类比正整数，你能说明什么样的数是负整数吗？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接将原式变形进而把已知代入求出答案．【详解】解：∵2a2-b=7，∴-4a2+2b+10=-2（2a2-b）+10=-2×7+10=-4．故选A．【考点】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．2、D【解析】【详解】A.由∠1=∠2不能判定任何直线平行,故不正确；B.由∠3=∠4不能判定任何直线平行,故不正确；

C.由∠1=∠3能判定AD∥BC,故不正确；

D.由∠2=∠4能判定AB∥CD,故正确；故选D.3、A【解析】【详解】试题分析：先根据各数的符号找出其中的负数，再根据其绝对值的大小，找出其中最小的数．∵正数大于负数，∴可排除2和3，又∵|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，负数比较，绝对值大的反而小．∴﹣4＜﹣2＜﹣1，∴最小的数是﹣4，故选A.考点：有理数大小比较．4、D【解析】【分析】分析每个数的分子和分母的绝对值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律．【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D【考点】本题考核知识点：有理数的运算.解题关键点：结合有理数运算总结规律．5、A【解析】【详解】A.∵b<a，∴b﹣a<0，故选项符合题意；B.∵b<0，a>0，，∴a+b＜0，故选项不符合题意；

C.∵b<0，a>0，ab＜0，故选项不符合题意；

D.∵b<0，a>0，b＜a，故选项不符合题意；故选：A.6、C【解析】【详解】∵水位上升2m记作＋2m，∴水位下降2m记作－2m.故选C.二、多选题1、ABC【解析】【分析】根据直线、射线及线段的定义：直线没有端点，可以向两端无限延长，射线只有一个端点，可以向没有端点的一边无限延长，线段有两个端点，不能够延长，及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．【详解】解：A、射线没有长度，故本选项符合题意；B、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项符合题意；C.若点C在线段AB外，则AC与AB的长度大小有三种可能，故本选项符合题意；D.反向延长射线OA（0为端点），故本选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．2、ACD【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.【详解】根据总人数列方程，应是，故此选项正确；根据客车数列方程，应该为：，故此选项错误；由A变形可得C，故此选项正确；根据客车数列方程，应该为：，故此选项正确；故选：ACD.【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程.3、AD【解析】【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数；负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵-3＜-2＜-2＜-1＜0，∴比-2小的数是-3和-2，故选：AD．【考点】本题考查了有理数的比较大小，负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．4、ACD【解析】【分析】移项要变号，不移的不变号，去分母不能漏乘，以及去掉负号和括号每一项都变号，据此判断即可．【详解】解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3，变形过程正确，符合题意；B、由去分母得，原变形过程错误，不符合题意；C、由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，变形过程正确，符合题意；D、由得，变形过程正确，符合题意；故选：ACD．【考点】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握是解题的关键．5、ACD【解析】【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可；【详解】解：A、ac=bc两边都除以c，条件是c≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意；B、2=﹣x，两边都除以-1，得x=﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；C、5=0.1x两边都乘以0.1，可得等式x=50，原变形不正确，故此选项符合题意；D、在等式7x=5x+3的两边都减去x﹣3，可得等式6x+3=4x+6，原变形不正确，故此选项符合题意；故选：ACD．【考点】本题考查了等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式．三、填空题1、【解析】【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：∵多项式＋2x－5是关于x的四次三项式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案为：5．【考点】此题考查的是多项式的次数，掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键．2、B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【考点】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．3、7【解析】【分析】首先根据题意，可得：＝2，然后去分母、移项、合并同类项，求出方程的解是多少即可．【详解】解：根据题意，可得：＝2，去分母，可得：x﹣1＝6，移项，可得：x＝6+1，合并同类项，可得：x＝7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．4、【解析】【分析】由题意易得∠AOC=∠EOC=90°，则有∠1+∠DOE=90°，∠AOB+∠DOE=90°，进而可得∠AOB=∠1，然后问题可求解．【详解】解：∵OC平分∠AOE，∠AOE=180°，∴∠AOC=∠EOC=90°，∴∠1+∠DOE=90°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB+∠DOE=90°，∴∠AOB=∠1，∵∠1=25°，∴∠AOB=25°，故答案为25°．【考点】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键．5、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．6、【解析】【分析】第一次捏合后可拉出2根面条，第二次捏合后可拉出22根面条，第三次捏合后可拉出23根面条，依此类推．【详解】解：第一次捏合后有根面条，第二次捏合后有根面条，第三次捏合后有根面条，…，第7次捏合后有根面条，故答案为：．【考点】本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解有理数的乘方的概念是解题的关键．四、解答题1、见解析.【解析】【分析】所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为：xn，据此依次求解即可得.【详解】（1）这组单项式的系数依次为：–1，3，–5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（–1）n，绝对值规律是：2n–1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；（3）第n个单项式是：（–1）n（2n–1）xn；（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是–4033x2017．【考点】本题考查了规律题，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答.2、完成这项工作共需3天.【解析】【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得：

解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案；（3）先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案.【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤.4、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答．【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确