综合解析冀教版8年级下册期末测试卷含完整答案详解（名校卷）

冀教版8年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题14分）一、单选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点M的坐标为（）A． B． C． D．2、AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发（）小时后与乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．33、在平面直角坐标系中，点A（3，－4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、已知点，在一次函数y＝－2x－b的图像上，则m与n的大小关系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．无法确定5、我县有55000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：①1000名考生是总体的一个样本；②55000名考生是总体；③样本容量是1000．其中正确的说法有（）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种6、如图，在平行四边形中，平分，交边于，，，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．57、如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）A．a+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a+b＝4第Ⅱ卷（非选择题86分）二、填空题（8小题，每小题2分，共计16分）1、一次函数y＝﹣2x+7的图象不经过第_____象限．2、如图，在平行四边形ABCD中，∠D=100°，AC为对角线，将△ACD绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，使点D的对应点E落在边AB上，若点C的对应点F落在边CB的延长线上，则∠EFB的度数为___．3、若一次函数的图象经过点，且不经过第四象限，则的取值范围为______．4、函数的定义域为__________．5、如图，在矩形ABCD中，，，E、F分别是边AB、BC上的动点，且，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则的最小值是______．6、已知点，是关于x轴对称的点，______．7、在Rt中，，CD是斜边AB上的中线，已知，，则的周长等于______．8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．(1)连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，则点Q的坐标为；(2)当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；(3)若将AP绕点A逆时针旋转，使得P落在线段BQ上，记作P'，且AP'∥PQ，求此时直线PQ的解析式．2、如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）．E是BC上的点，AE=AD．(1)在线段CD上作一点F，连接EF，使得∠EFC＝∠BEA(请用直尺和圆规作图，保留作图痕迹)；(2)在（1）作出的图形中，若AB＝4，AD＝5，求DF的值．3、如图1，在平面直角坐标系中存在矩形ABCO，点A（﹣a，0）、点B（﹣a．b），且a、b满足：b12．(1)求A、B点坐标；(2)作∠OAB的角平分线交y轴于D，AD的中点为E，连接BE，作EF⊥BE交x轴于F，求EF的长；(3)如图2，将矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A与A'重合，B'落在x轴上．现在将矩形A'B'C'O'沿射线AD以1个单位/秒平移，设平移时间为t，用t表示平移过程中矩形ABCD与矩形A'B'C'O'重合部分的面积．4、已知：线段m．求作：矩形ABCD，使矩形宽AB＝m，对角线AC＝m．5、甲、乙两车从M地出发，沿同一路线驶向N地，甲车先出发匀速驶向N地，30分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了40km/h，结果两车同时到达N地，甲乙两车距N地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）(1)a＝，甲的速度是km/h．(2)求线段AD对应的函数表达式．(3)直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距10km．6、已知一次函数y1＝ax+b，y2＝bx+a（ab≠0，且a≠b）．(1)若y1过点（1，2）与点（2，b﹣a﹣3）求y1的函数表达式；(2)y1与y2的图象交于点A（m，n），用含a，b的代数式表示n；(3)设y3＝y1﹣y2，y4＝y2﹣y1，当y3＞y4时，求x的取值范围．7、A、B两地相距20千米，甲、乙两人某日中午12点同时从A地出发匀速前往B地，甲的速度是每小时4千米，如图，线段OM反映了乙所行的路程s与所用时间t之间的函数关系，根据提供的信息回答下列问题：(1)乙由A地前往B地所行的路程s与所用时间t之间的函数解析式是，定义域是；(2)在图中画出反映甲所行驶的路程s与所用时间t之间的函数图象；(3)下午3点时，甲乙两人相距千米．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解．【详解】解：点M在第二象限，且M到轴的距离为2，到y轴的距离为1，点M的横坐标为，点的纵坐标为，点M的坐标为：．故选：C．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据题意结合图象分别求出甲减速后的速度已经乙的速度，再列方程解答即可．【详解】解：甲减速后的速度为：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度为：20÷5＝4（km/h），设甲出发x小时后与乙相遇，根据题意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出发2小时后与乙相遇．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活应用速度、路程、时间之间的关系解决问题．3、D【解析】【分析】根据直角坐标系中点的坐标的特点解答即可．【详解】∵3＞0，-4＜0，∴点（3，-4）在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查直角坐标系中点的坐标的符号特点，第一象限为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）．4、A【解析】【分析】由k＝−2＜0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结合＜可得出m＞n．【详解】解：∵k＝−2＜0，∴y随x的增大而减小，又∵点A（，m），B（，n）在一次函数y＝−2x＋1的图象上，且＜，∴m＞n．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．5、B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义逐一分析即可.【详解】解：1000名考生的成绩是总体的一个样本；故①不符合题意；55000名考生的成绩是总体；故②不符合题意；样本容量是1000，描述正确，故③符合题意；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6、B【解析】【分析】先由平行四边形的性质得，，再证，即可求解．【详解】解：四边形是平行四边形，，，，平分，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题．7、C【解析】【分析】点K为直线l：y＝2x+4上一点，设再根据平移依次写出的坐标，再把的坐标代入一次函数的解析式，整理即可得到答案.【详解】解：点K为直线l：y＝2x+4上一点，设将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，点K2也恰好落在直线l上，整理得：故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，点的平移，掌握“点的平移坐标的变化规律”是解本题的关键.二、填空题1、三【解析】【分析】先根据一次函数y＝﹣2x+7判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴此函数的图象不经过第三象限．故答案为：三．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．2、20°##20度【解析】【分析】根据平行四边形ABCD性质求出∠DAB=180°-∠D=80°，根据△ACD绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，得出AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，利用等腰三角形性质求出∠AFC=∠ACF=，根据平行线性质∠DAC=∠ACF=50°，利用三角形内角和求出∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°即可．【详解】解：在平行四边形ABCD中，∠D=100°，∴∠DAB=180°-∠D=80°，∵△ACD绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△AEF，∴AF=AC，∠FAE=∠CAD，∠AFE=∠ACD，∴∠FAC=∠FAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC=∠BAD=80°∴∠AFC=∠ACF=∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACF=50°，∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-100°-50°=30°，∴∠AFE=∠ACD=30°，∴∠EFB=∠AFC-∠AFE=50°-30°=20°，故答案为20°．【点睛】本题考查平行四边形的性质，图形旋转性质，等腰三角形性质，角的和差，三角形内角和，掌握平行四边形的性质，图形旋转性质，等腰三角形性质，角的和差，三角形内角和是解题关键．3、【解析】【分析】把点代入得，根据一次函数不经过第四象限求得取值范围即可求得结论．【详解】解：∵一次函数的图象经过点，∴∴∵一次函数不经过第四象限∴，即解得，又∴即故答案为：【点睛】本题主要考查了一次函数的图象与性质，求出是解答本题的关键．4、且【解析】【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得再解不等式组即可得到答案.【详解】解：由题意可得：由①得：由②得：所以函数的定义域为且故答案为：且【点睛】本题考查的是二次函数的自变量的取值范围，分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，掌握“分式与二次根式有意义的条件”是解本题的关键.5、11【解析】【分析】作点C关于AD的对称点G，连接PG、GD、BM、GB，则当点P、M在线段BG上时，GP+PM+BM最小，从而CP+PM最小，在Rt△BCG中由勾股定理即可求得BG的长，从而求得最小值．【详解】如图，作点C关于AD的对称点G，连接PG、GD、BM、GB由对称的性质得：PC=PG，GD=CD∵GP+PM+BM≥BG∴CP+PM=GP+PM≥BG－BM则当点P、M在线段BG上时，CP+PM最小，且最小值为线段BG－BM∵四边形ABCD是矩形∴CD=AB=6，∠BCD=∠ABC=90°∴CG=2CD=12∵M为线段EF的中点，且EF=4∴在Rt△BCG中，由勾股定理得：∴GM=BG－BM=13－2=11即CP+PM的最小值为11．【点睛】本题是求两条线段和的最小值问题，考查了矩形性质，折叠的性质，直角三角形斜边上中线的性质，两点间线段最短，勾股定理等知识，有一定的综合性，关键是作点C关于AD的对称点及连接BM，GP+PM+BM的最小值转化为线段CP+PM的最小值．6、3【解析】【分析】根据轴对称的性质得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入计算即可．【详解】解：∵点，是关于x轴对称的点，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案为：3．【点睛】此题考查了关于x轴对称的性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，解题的关键是熟记轴对称的性质．7、##【解析】【分析】过点作，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得，根据等腰三角形的三线合一可得,中位线的性质求得，根据勾股定理求得，继而求得的周长．【详解】解：如图，过点作在Rt中，，CD是斜边AB上的中线，为的中点，又为的中点，则在中，的周长等于故答案为：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，三线合一，中位线的性质与判定，勾股定理，掌握以上知识是解题的关键．8、6【解析】【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【详解】解：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，，这个多边形的边数为6．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理，解题的关键是熟练掌握多边形的外角和以及多边形的内角和定理．三、解答题1、(1)（，3）或（4，3）(2)45°(3)y＝－247x＋【解析】【分析】（1）△ABQ是直角三角形，分两种情况：①∠BQA=90°，AQ⊥BQ，BQ∥x轴，进而得出点坐标；②∠BAQ=90°，BA⊥AQ，如图过点Q作QC⊥OA，垂足为C，在Rt△AOB中，由勾股定理知AB=OA2+OB2，设AC=x,在Rt△ACQ中，由勾股定理知AQ2=AC2+CQ2（2）如图，点P翻折后落在线段AB上的点E处，由翻折性质和BQ∥OP可得，∠PAQ=∠BQA=∠EAQ，AB=QB，AP=12BQ=AE=12AB，点E是AB的中点，过点E作EF⊥BQ于点F，EM⊥AO于点M，过点Q作QH⊥OP于点H，可证△EMA≌△EFB，求出EF的值，PH的值，有EF（3）如图，由旋转的性质可知AP=AP'，AP'∥PQ，P'Q∥AP，证△P'QA≌△PAQ，可知P'Q=AP，P'Q=AP=P'A，过点A作AG⊥BQ于G，设(1)解：∵△ABQ是直角三角形，点A4，∴①当∠BQA=90°时，AQ⊥BQ∵BQ∥x轴∴点坐标为4,3；②当∠BAQ=90°时，BA⊥AQ，如图过点Q作QC⊥OA，垂足为C在Rt△AOB中，由勾股定理知AB=设AC=x,在Rt△ACQ中，由勾股定理知A在Rt△ABQ中，由勾股定理知B∴4+x解得x=∴AC∴OC=OA+AC=∴点坐标为254,3综上所述，点坐标为4,3或254,3(2)解：如图，点P翻折后落在线段AB上的点E处，则∠EAQ又∵BQ∥OP∴∠PAQ∴∠EAQ∴AB∴AP∴点E是AB的中点过点E作EF⊥BQ于点F，EM⊥AO于点M，过点Q作QH⊥OP于点H，在△EMA和△EFB中∵∠AEM=∠BEF∴△EMA≌△EFB∴EF=EM=∴EF＝3∵PH=OA+AP−OH=3∴EF在Rt△EQF和Rt△PHQ中∵EF=HP∴Rt△EQF≌Rt△PHQ∴∠EQF∴∠PQE∴∠AQP＝(3)解：如图由旋转的性质可知AP=A∵A∴∠在△AP'Q∠∴△∴P∴P过点A作AG⊥BQ于G设AP=A∴BQ=2t在Rt△AGP'中，A解得t=∴OP=OA+AP=4+∴点P、Q的坐标分别为57设过点P、Q的直线解析式为将P、Q两点坐标代入得57解得：k=−∴过点P、Q的直线解析式为y=−24【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形全等，勾股定理，一次函数等知识．解题的关键在于将知识灵活综合运用．2、(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）作∠DAE的角平分线，与DC的交点即为所求，理由：可先证明△AEF≌△ADF，可得∠AEF=∠D=90°，从而得到∠DAE+∠DFE=180°，进而得到∠EFC=∠DAE，再由AD∥BC，即可求解；（2）根据矩形的性质可得∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，从而得到BE＝3，进而得到EC＝2，然后在中，由勾股定理，即可求解．(1)解：如图，作∠DAE的角平分线，与DC的交点即为所求．∵AE=AD，∠EAF=∠DAF，AF=AF，∴△AEF≌△ADF，∴∠AEF=∠D=90°，∴∠DAE+∠DFE=180°，∵∠EFC+∠DFE=180°，∴∠EFC=∠DAE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，∴∠EFC＝∠BEA；(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，∵AE＝AD＝5，∴BE＝＝＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，由（1）得：△AEF≌△ADF，∴，在中，，∴，∴．【点睛】本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理是解题的关键．3、(1)A（﹣4，0），B（﹣4，12）；(2)；(3)【解析】【分析】（1）利用二次根式的性质求出a，b的值即可．（2）如图1中，过点E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．证明△BHE≌△FJE（ASA），推出BH=FJ=10，可得结论．（3）分三种情形讨论求解①如图2中，当0≤t≤4时，重叠部分是四边形MNA′O′．②如图3中，当4＜t≤8时，重叠部分是四边形MNKP．③如图4中，当8＜t＜12时，重叠部分是四边形BMPC．④当t≥12时，没有重叠部分；(1)解：∵b12，∴，∴a=4，b=12，∴A（﹣4，0），B（﹣4，12）．(2)解：如图1中，过点E作EH⊥AB于H，EJ⊥OA于J．∵四边形ABCO是矩形，∴∠OAB=90°．∵A（﹣4，0），B（﹣4，12），∴OA=4，AB=OC=12．∵AD平分∠OAB，∴∠DAO=45°．∵∠AOD=90°，∴△AOD是等腰直角三角形，∴OA=OD=4，∴D（0，4）．∵AE=ED，∴E（﹣2，2），∴EH=EJ=2，∴BH=12-2=10．∵∠BEF=∠HEJ=90°，∴∠BEH=∠FEJ．∵∠BHE=∠FJE=90°，∴△BHE≌△FJE（ASA），∴BH=FJ=10，∴EF2．(3)解：∵OA=OD=4，∴AD=，∴当A'与D重合时，t=4；当MO'与BC重合时，A'运动的路径长为8，此时t=8；当NA'与BC重合时，A'运动的路径长为12，此时t=12；①如图2﹣1中，当0≤t≤4时，重叠部分是四边形MNA'O'，在Rt△ANA'中，∵AN2+A'N2=A'A2，∴NA'=，∴S=MN•NA'=4t=2t．②如图2﹣2中，当4t≤8时，重叠部分是四边形MNKP，4、见详解【解析】【分析】先作m的垂直平分线，取m的一半为AB，然后以点A为圆心，以m长为半径画弧，交m的垂直平分线于C，连结AC，利用作一个角等于已知角，过A作BC的平行线AD，过C作AB的平行线CD，两线交于D即可．【详解】解：先作m的垂直平分线，取m的一半为AB，以点A为圆心，以m长为半径画弧，交m的垂直平分线于C，连结AC，过A作BC的平行线，与过C作AB的平行线交于D，则四边形ABCD为所求作矩形；∵AD∥BC，CD∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形，∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴四边形ABCD为矩形，∵AB=，AC=m，∴矩形的宽与对角线满足条件，∴四边形ABCD为所求作矩形．【点睛】本题考查矩形作图，线段垂直平分线，作线段等于已知线段，平行线作法，掌握矩形作图，线段垂直平分线，作线段等于已知线段，平行线作法是解题关键．5、(1)3.5小时，76；(2)线段AD对应的函数表达式为．(3)甲出发或或或小时，甲乙两车相距10km．【解析】【分析】（1）根据乙车3小时到货站，在货站装货耗时半小时，得出小时，甲提前30分钟，可求甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，然后甲车速度=千米/时即可；（2）利用待定系数法AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可；（3）分两种情况，甲出发，乙未出发76t=10,乙出发后，设乙车的速度为xkm/h，利用行程列方程3x+(x-40)×1=380解方程求出x=105km/h，再用待定系数法，列方程，CD段乙车速度为105-40=65km/h，求出CD的解析式为，列方程，结合甲先行30分根据有理数加法求出甲所用时间即可．(1)解：∵3小时到货站，在货站装货耗时半小时，∴小时，甲车行驶的时间为：0.5+4.5=5小时，甲车速度=千米/时，故答案为：3.5小时，76；(2)点A表示的路程为：76×0.5=38，设AD解析式为：，把AD两点坐标代入解析式得：b=38380=4.5k+b解得：b=38k=76线段AD对应的函数表达式为．(3)甲出发乙未出发，∴76t=10，∴t=，乙出发后；设乙车的速度为vkm/h，3v+(v-40)×1=380解得v=105km/h，∴点B（3，315）设OB解析式为y=αx，代入坐标得：，∴OB解析式为∴，化简为：或