重难点解析河南省灵宝市中考数学真题分类（数据分析）汇编重点解析练习题

河南省灵宝市中考数学真题分类（数据分析）汇编重点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克糖果混在一起，则售价应定为每千克（

）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元2、一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.53、某乡镇为了增加农民收入，大力发展种植业，该镇一农户承包荒山种植苹果，收获季节，随机抽取50个苹果并秤得它们的质量如下表（单位：克），则这些苹果重量的众数和中位数分别是（

）．重量（g）100120140160数量（个）1015178A．140，130 B．140，120 C．17，16 D．17，1304、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数33691210■■A．中位数，众数 B．中位数，方差C．平均数，方差 D．平均数，众数5、新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.336.736.236.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.3和36.3 D．36.2和36.16、八年级二班在一次体重测量中，小明体重54.5kg，低于全班半数学生的体重，分析得到结论所用的统计量是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差7、在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（

）A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，58、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数8791412则本次调查中视力的众数和中位数分别是（

）A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.9第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、一个样本有个数据：，，，，，，，，，，如果组距为，则应分成______组．2、某电力公司需招聘一名电工技师，对应聘者李某从形象、实践操作、理论检测三个方面进行量化考核．李某各项得分如下表：考查项目形象实践操作理论检测李技师85分90分80分该公司规定：形象、实践操作、理论检测得分分别按20%，50%，30%的比例计入总分，则应聘者李某的总分为______分．3、数学兴趣小组的成员小明记录了“五一”小长假期间当地每日的最高气温（单位：℃），并绘制成图示折线统计图，则这五日最高气温的平均数为____℃．4、如果样本方差，那么这个样本的平均数是_______，样本容量是________．5、如果一组数据为4、a、5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方差为_______．6、一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为________．7、某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，王老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分．下表是各小组其中一周的得分情况：组别一二三四五六七八得分9095908890928590这组数据的众数是_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、某车间有工人15人，某月他们生产的零件个数统计如下表：生产零件的个数（个）60048022018012090工人人数（人）113334（1）求这15名工人该月生产零件的平均个数；（2）为了调动工人的积极性，决定实行目标管理，对完成目标的工人进行适当的奖励．如果想让一半左右的工人都能获得奖励，请你从平均数、中位数、众数的角度进行分析，该如何确定月生产目标？2、在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生人数为___________，图①中m的值为___________；(2)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．3、点燃创业之火，实现人生梦想．小娟计划从甲、乙两家生产商批发购进某品牌规格的奶粉若干罐，再选择A，B两家销售商进行出售．小娟分别从甲、乙两家生产商抽样5罐检测．数据如下表；从A，B两家销售商了解到近五年奶粉销售额相关数据如下图，已知（万元），（万元），（万元）．甲、乙两家生产商抽样5罐奶粉每罐质量及数据分析统计表生产商每罐净含量平场数中位数方差甲980100010101010100010001000120乙950980101510209901000m230(1)直接写出________，_________万元．(2)根据统计图表中的数据，请问小娟该如何选择生产商与销售商?并说明理由．4、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．（2）计算乙成绩的平均数和方差；（3）已知甲成绩的方差是1环，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）5、某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间（小时）组中值12345人数（人）2130191812(1)画扇形图描述数据时，这组数据对应的扇形圆心角是多少度？(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．6、国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为，B组为，C组为，D组为．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；（2）若该辖区约有20000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；（3）若A组取，B组取，C组取，D组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间．7、“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量．从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：kg），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23m%根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】由题意可得：（元）.故选B.2、B【解析】【分析】根据众数求出的值，在根据中位数的定义求出中位数即可．【详解】解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，∴x＝3，从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，处于中间位置的两个数是3，4，∴这组数据的中位数是（3+4）÷2＝3.5．故选：B．【考点】本题考查了众数的概念及中位数的计算，熟知以上知识是解题的关键．3、A【解析】【分析】根据众数定义找出重复出现次数最多的数据，根据中位数，将数据从小到大排列，处于中间位置120g与140g，求其平均数即可．【详解】解：从表格中知重复出现次数最多的数据时140g，∴这些苹果重量的众数为140g，根据中位数50个数据，从小到大排列，第25个数据为120g，第26个数据为140g，中位数为g．故选A．【考点】本题考查众数与中位数，掌握众数与中位数的定义是解题关键．4、A【解析】【分析】根据表格中的数据，求得视力为4.9和5.0的总人数，然后根据各统计量的求解方法判断即可．【详解】解：根据表格数据，可得视力为4.9和5.0的总人数为（人）视力为4.7所占人数最多为12，因此众数为4.7从小到大排列后处在第25、26位的两个数是4.7、4.7，因此中位数为4.7则与被遮盖的数据无关的是中位数和众数，故选：A．【考点】本题考查了中位数、众数、方差以及平均数的意义和求解方法，理解每个统计量的实际意义和求解方法是解题的关键．5、C【解析】【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.7，该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3，将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3，故选：C．【考点】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键．6、A【解析】【分析】根据中位数的意义求解可得．【详解】解：八年级二班在一次体重排列后，最中间一个数或最中间两个体重数的平均数是这组体重数的中位数，半数学生的体重位于中位数或中位数以下，小明低于全班半数学生的体重所用的统计量是中位数，故选：A．【考点】本题考查统计量的选择，解题的关键是熟练掌握并区分中位数、众数、平均数及方差的含义．7、D【解析】【分析】将这7个数从小到大排列，第4个数就是这组数的中位数．出现次数最多的数即是众数．【详解】将这7个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，第4个数为5，则这组数的中位数为：5，出现次数最多的数是5，故这组数的众数是5，故选：D．【考点】本题考查了中位数、众数的定义，充分理解中位数、众数的定义是解答本题的基础．8、B【解析】【分析】根据众数和中位数的定义结合表格信息即可求求解，中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．【详解】解：∵视力为4.9的人数为14，人数最多，∴本次调查中视力的众数为4.9，中位数是第25,26个数的平均数，即，故选B．【考点】本题考查了众数和中位数的定义，从表格获取信息是解题的关键．二、填空题1、5【解析】【分析】极差除以组距，取不小于该值的最小的整数．【详解】这组数据的最大值为53，最小值为47，则极差为：53-47=6，所以，取5组，故答案为:5．【考点】本题考查了频数（率）分布表，涉及给数据分组，计算出极差是解题的关键．极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差．2、86【解析】【分析】根据加权平均数的计算法则求解即可．【详解】解：分，∴应聘者李某的总分为86分，故答案为：86．【考点】本题主要考查了加权平均数，熟知加权平均数的计算法则是解题的关键．3、【解析】【分析】由折线图可得这五天的最高气温，再求解五天的最高气温的平均数即可得到答案.【详解】解：这五日的最高气温分别为：所以五日的最高气温的平均数为：故答案为：【考点】本题考查的是折线统计图，平均数的含义，掌握从折线统计图中获取信息，求解一组数据的平均数是解题的关键.4、

18

20【解析】【分析】先根据方差公式中所有字母所代表的意义，n是样本容量，是样本中的平均数，再结合给出的式子即可得出答案．【详解】解：在公式中，平均数是，样本容量是n，在中，这个样本的平均数为18，样本容量为20．故答案为：18；20．【考点】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5、．【解析】【分析】先根据平均数的定义确定出a的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．【详解】解：根据题意，得：，解得：，则这组数据为4、5、5、3、8，其平均数是5，所以这组数据的方差为，故答案为．【考点】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．6、4【解析】【分析】先根据算术平均数的概念求出另外一个数据，从而得出这组数据，再利用中位数的概念求解可得．【详解】解：根据题意知，另外一个数为5×4-(2+3+4+5)=6，所以这组数据为2、3、4、5、6，所以这组数据的中位数为4，故答案为：4【考点】本题主要考查中位数和算术平均数，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．7、90【解析】【分析】根据众数的概念：众数是一组数据中出现次数最多的数可得出答案．【详解】解：90出现了4次，出现的次数最多，则众数是90；故答案为90【考点】此题考查了众数，注意中位数和众数的区别，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．三、解答题1、（1）200个；（2）应以中位数为生产目标，为180个．【解析】【分析】（1）根据加权平均数的定义求解可得；（2）根据众数和中位数的定义求解，再分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数情况，从而得出结论．【详解】解：（1）根据题意得：×（600＋480＋220×3＋180×3＋120×3＋90×4）＝200（个），答：这一天15名工人生产零件的平均个数为200个；（2）∵共有15名工人，∴中位数为180个，众数为90个，若以平均数为生产目标，则达标的有5个，不够一半；若以中位数为生产目标，则达标的有8个，在一半左右；若以众数为生产目标，则众数为90，则达标的有15个，所有的人都达标；综上，应以中位数为生产目标，为180个．【考点】此题考查了平均数、众数、中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．2、(1)40，10(2)平均数是2，众数是2，中位数是2【解析】【分析】（1）根据参加2项的人数和所占百分比即可求得总人数，再利用×100%=百分比，即可求解．（2）根据平均数、众数及中位数的含义即可求解．(1)解：由图可得，参加2项的人数有18人，占总体的45%，参加4项的有4人，则（人），，故答案为：40；10．(2)平均数：，∵在这组数据中，2出现了18次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2，∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有，∴这组数据的中位数是2．则平均数是2，众数是2，中位数是2．【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、众数和中位数的求法，理解两个统计图中的数量关系是解题的关键．3、(1)990，20(2)B销售商，理由见解析【解析】【分析】（1）根据中位数的定义解得m的值，根据平均数的定义解得（2）根据方差作决策．(1)解：由中位数的定义可知，990，故答案为：990，20；(2)B销售商的销售情况更稳定，选择B销售商．【考点】本题考查中位数、众数、方差的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．4、（1）8，；（2）乙的平均数，方差；（3）甲【解析】【分析】（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．【详解】解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，所以甲成绩的众数是8环；将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10，所以乙成绩的中位数为，故答案为：8、8.5；（2）乙成绩的平均数为，方差为；（3）甲成绩的方差为1环，乙成绩的方差为环，甲成绩的方差小于乙，甲的射击成绩离散程度较小．【考点】本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．5、(1)(2)2.7小时(3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析【解析】【分析】（1）求出这组数据所占的比例，再利用比例乘上即可得到；（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性．(1)解：，．(2)解：（小时）．答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．(3)解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【考点】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义．6、（1），；（2）12000；（3）1.16小时．【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义，结合频数分布直方图中各组的数据求解即可；（2）用总人数乘以样本中、组人数所占比例即可；（3）根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：