重难点解析人教版8年级数学上册《分式》章节测评试卷（解析版含答案）

人教版8年级数学上册《分式》章节测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列等式成立的是()A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝C．＝a14 D．＝－a2b62、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3、下列各式从左到右变形正确的是（

）A．+=3（x+1）+2y B．=C．= D．=4、化简的结果为，则（

）A．4 B．3 C．2 D．15、要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、（1）________；

（2）________；（3）________；

（4）________．2、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_____．3、若，则的值等于_______．4、用换元法解方程，如果设，，那么原方程组可化为关于，的方程组是______．5、全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开．某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍．（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元．两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？3、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解．4、先化简，再求值：，然后从-2，-1，0中选择适当的数代入求值．5、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．(1)求该商家第一次购进冰墩墩多少个？(2)若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．【详解】解：A、（-3）2=9≠-9，本选项错误；B、（-3）-2=，本选项正确；C、（a-12）2=a-24≠a14，本选项错误；D、（-a-1b-3）-2=a2b6≠-a2b6，本选项错误．故选B．【考点】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．2、D【解析】【分析】根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案【详解】解：A.，计算错误，不符合题意；B.，计算错误，不符合题意；C.，计算错误，不符合题意；D.，计算正确，符合题意；故选：D【考点】本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键3、C【解析】【分析】根据分式的性质逐项分析即可．A选项分子分母同时乘以6，B选项分子分母同时乘以100，C选项分子分母同时乘以-1，D选项分子因式分解．【详解】A．+=，故该选项不正确，不符合题意；

B．=，故该选项不正确，不符合题意；C．=，故该选项正确，符合题意；D．=，故该选项不正确，不符合题意；

故选C【考点】本题考查了分式的性质，掌握分式的性质是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】解：依题意得：，，，故选：．【考点】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．5、D【解析】【分析】根据最简公分母的确定方法确定分式的最简公分母即可解答.【详解】解：∵分式的最简公分母2x(x-2),∴把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以2x(x-2).故选D.【考点】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．二、填空题1、

【解析】【分析】根据分式乘方的运算法则计算即可；【详解】解：（1），（2）（3），（4），故答案为：，，【考点】本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键2、且【解析】【分析】直接解分式方程，进而利用分式方程的解是正数得出的取值范围，进而结合分式方程有意义的条件分析得出答案．【详解】去分母得：，解得：，，解得：，当时，不合题意，故且．故答案为且．【考点】此题主要考查了分式方程的解，注意分式的解是否有意义是解题关键．3、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值．【详解】=当a=时，原式=．故答案为．【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．4、【解析】【分析】设，，则，，，从而得出关于、的二元一次方程组．【详解】解：设，，原方程组变为．故答案为：．【考点】本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数．5、【解析】【分析】设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则实际每天加工套，则按原计划的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，从而可得答案．【详解】解：设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则提高效率后每天加工套，故答案为：【考点】本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解决工作量问题是解题的关键．三、解答题1、1【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的运算，0次幂分别计算出每一项，再计算即可．【详解】解：．【考点】本题考查负整数指数幂，绝对值的运算，0次幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒【解析】【分析】（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元，根据“4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒”列出分式方程解答，并检验即可；（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒，根据题意，表达出打折前后，A，B两种茶叶的利润，列出方程即可解答．【详解】解：（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元．根据题意，得．解得．经检验：是原方程的根．∴（元）．∴A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元．（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒．打折前A种茶叶的利润为．B种茶叶的利润为．打折后A种茶叶的利润为．B种茶叶的利润为0．由题意得：．解方程，得：．∴（盒）．∴第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒．【考点】本题考查了分式方程及一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程，并注意分式方程一定要检验．3、，-3或【解析】【分析】先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化简后的分式．再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可．【详解】原式解不等式组得其整数解为-1，0，1，2，3由题得：，∴x可以取0或2分当时，原式（当时，原式）【考点】本题考查分式的化简求值，和解不等式组．解题时需注意使分式有意义的条件．4、，2【解析】【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．【详解】解：===∵∴∴原式=【考点】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则．5、(1)200(2)140【解析】【分析】对于（1），设第一次购进冰墩墩x个，可表示第二次购进的个数，再根据单价的差=10列出分式方程，再检验即可；对于（2），由（1）可知第二购进冰墩墩的数量，再设每个冰墩墩得标价是a元，根据销售利润率不低于20％列出一元一次不等式，求出解集即可．(1)解：设第一次购进冰墩墩x个，则第二次购进2x个，根据题意，得，