重难点解析华东师大版8年级下册期末试卷AB卷附答案详解

华东师大版8年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行．设甲出发xmin后距离A地的路程为ykm．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系．在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度（单位：km/min）可能是（）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.252、小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）．分数252627282930人数351014126A．该组数据的众数是28分 B．该组数据的平均数是28分C．该组数据的中位数是28分 D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上3、已知是一次函数，则m的值是（）A．－3 B．3 C．±3 D．±24、下列说法错误的是（）A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D．坐标轴上的点不属于任何象限5、若实数、满足且，则关于的一次函数的图像可能是（）A． B．C． D．6、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（）A． B．y随x的增大而增大C．当时， D．关于x的方程的解是7、一组数据：2，0，4，-2，这组数据的方差是（）A．0 B．1 C．5 D．208、已知点和点是一次函数图象上的两点，若，则下列关于的值说法正确的是（）A．一定为正数 B．一定为负数 C．一定为0 D．以上都有可能第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在平面直角坐标系中，等腰直角和等腰直角的位置如图所示，顶点，在轴上，，．若点的坐标为，则线段的长为__________．2、平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．3、原点的坐标为______，第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－），任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0，记作______；任何一个在y轴上的点的横坐标都为0，记作______．4、已知f（x）＝，那么f（）＝___．5、在、两地之间有汽车站在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①、两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米时；③乙车行驶11小时后到达地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是___．（填序号）6、用坐标表示地理位置的步骤：（1）建立坐标系，选择一个______参照点为原点，确定______和______．参照点不同，地理位置的坐标也不同．（2）根据具体问题确定适当的______，并在坐标轴上标出______．（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的______和各个地点的名称．7、已知：直线与直线的图象交点如图所示，则方程组的解为______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、化简：(1)(2)2、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？3、计算：(1)；(2)．4、已知直线与双曲线交于、两点，且点的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点，过点作轴交直线于点，点到的距离为2．(1)直接写出的值及点的坐标；(2)求线段的长；(3)如果在双曲线上一点，且满足的面积为9，求点的坐标．5、2021年是中国共产党成立100周年．为了庆祝建党100周年，某工厂需制作一批纪念品，现有甲、乙两种机器同时开工制造．已知甲加工150个纪念品所用的时间与乙加工120个纪念品所用的时间相等，甲、乙两种机器每分钟共加工90个纪念品，求甲、乙两种机器每分钟各加工多少个纪念品？6、计算：．7、已知一次函数，完成下列问题：(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标；(2)画出此函数的图像：观察图像，当时，x的取值范围是______．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由函数图象可求出甲、乙骑行的时间，根据题意和路程÷时间=速度可求出乙的最小速度即可求解．【详解】解：由函数图象知，A、B两地的距离为25km，甲往返的时间为50+50+20=120（min），∵两人到达A地后停止骑行，且在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，∴乙的骑行的速度至少为25÷120=（km/min），∵＞0.2，＜0.25，∴乙的骑行速度可能是0.25km/min，故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，理解题意，准确从图象中获取有效信息是解答的关键．2、B【解析】【分析】由众数的含义可判断A，由平均数的含义可判断B，D，由中位数的含义可判断C，从而可得答案.【详解】解：由分出现次，出现的次数最多，所以该组数据的众数是28分，故A不符合题意；该组数据的平均数是故B符合题意；50个数据，按照从小到大的顺序排列，第25个，26个数据为28分，28分，所以中位数为：（分），故C不符合题意；因为超过平均数的同学有：所以超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数的含义，掌握“根据平均数，众数，中位数的含义求解一组数据的平均数，众数，中位数”是解本题的关键.3、A【解析】略4、A【解析】略5、B【解析】【分析】根据实数、满足可知，、互为相反数，再根据，可确定、的符号，进而确定图象的大致位置．【详解】解：∴实数、满足，∴、互为相反数，∵，∴，，∴∴一次函数的图像经过二、三、四象限，故选：B．【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，解题关键是根据已知条件，确定、的符号．6、D【解析】【分析】根据已知函数图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故A,B不正确；C.如图，设一次函数与轴交于点则当时，，故C不正确D.将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．7、C【解析】【分析】先计算平均数，进而根据方差公式进行计算即可，方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．【详解】解：∵∴故选C【点睛】本题考查了求方差，掌握方差公式是解题的关键．8、A【解析】【分析】由可得一次函数的性质为随的增大而增大，从而可得答案.【详解】解：点和点是一次函数图象上的两点，，随的增大而增大，即一定为正数，故选A【点睛】本题考查的是一次函数的增减性的应用，掌握“一次函数，随的增大而增大，则”是解本题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】如图，过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；有题意可知，，由D点坐标可知的长度，，进而可得结果．【详解】解：如图,过点作一条垂直于轴的直线，过点作交点为，过点作交点为；∴，，∵，，∴在和中，∴∴由D点坐标可知，∴故答案为：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标系中点的坐标等知识．解题的关键是找出所求线段的等价线段的值．2、一一对应【解析】略3、（0，0）（x，0）（0，y）【解析】略4、####【解析】【分析】把代入函数解析式进行计算即可.【详解】解：f（x）＝，故答案为：【点睛】本题考查的是已知自变量的值求解函数值，理解的含义是解本题的关键.5、①②③④【解析】【分析】根据题意结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象，然后依次进行求解判断即可得出【详解】解：A、B两地相距：（千米），故①正确，甲车的平均速度：（千米小时），故②正确，乙车的平均速度：千米小时，（小时），乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，设t小时相遇，则有：，解得：（小时），两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，故答案为：①②③④．【点睛】题目主要考查根据函数图象获取信息进行求解及一元一次方程的应用，理解题意，结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象是解题关键．6、适当的x轴，y轴正方向比例尺单位长度坐标【解析】略7、【解析】【分析】根据函数图象与二元一次方程组的关系，求方程组的解，就是求两方程所表示的两一次函数图象交点的坐标，从而得出答案．【详解】解：∵函数y=x-b与函数y=mx+6的交点坐标是（2，3），∴方程组的解为．故答案为．【点睛】本题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，比较简单，熟悉交点坐标就是方程组的解是解题的关键．三、解答题1、(1)0(2)3【解析】【分析】（1）根据整式的混合运算顺序和法则计算可得；（2）根据分式的乘法法则计算，得到答案．(1)解：；(2)解：．【点睛】本题考查了整式的混合运算，分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握运算顺序和运算法则．2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．【解析】【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可；（2）设购进N95型a箱，依题意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值；（3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w＝500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答．【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得：，解得：，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元．（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80﹣a）套，依题意得：．解得：a≤40．∵a取正整数，0＜a≤40．∴a的最大值为40．答：最多可购进N95型40箱．（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w，则依题意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w随a的增大而增大，∴当a＝40时，W＝400×40+8000＝24000元．即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．答：最大利润为24000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w关于a的函数关系式．3、(1)2xy+y2(2)【解析】【分析】（1）利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则计算各项，即可求解；（2）利用分式的加法和除法法则计算即可．(1)解：=x2+2xy-x2+y2=2xy+y2；(2)解：=．【点睛】本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．4、(1)，(2)当点时，；当点时，(3)，，，【解析】【分析】（1）先求得点坐标，再代入抛物线解析式可求得的值，根据对称性可求得点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得点坐标，由直线解析式可求得点坐标，可求得的长；（3）可设坐标为，分当点时，，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值；当点时，，分点在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出的面积，可求得的值，共有四种情况．(1)解：在直线上，且的纵坐标为4，坐标为，代入直线，可得，解得，又、关于原点对称，点的坐标为．(2)解：点到的距离为2，点的纵坐标为或6，有两种情况，如下：代入，可得点的坐标为或．轴，且点在直线上，可设点的坐标为或．代入，得点的坐标为或．或，当点时，；当点时，；(3)解：当点时，，分两种情况讨论，设点的坐标为．①当点在第一象限中时，，解得：．点的坐标为．②当点在第三象限中时，，解得：．点的坐标为．当点时，，分两种情况讨论，设点的坐标为．③当点在第一象限中时，，解得：．点的坐标为．④当点在第三象