重难点解析湖南省洪江市7年级上册期末测试卷章节测试试题（含详细解析）

湖南省洪江市7年级上册期末测试卷章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题10分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元2、如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定3、为庆祝建党100周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“克”，则下列纪念章质量符合标准的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克4、实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如为90米表示观测点A比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2105、下列方程中，解为的是（

）A． B． C． D．二、多选题（5小题，每小题0分，共计0分）1、下列各数中，非正数的数是（）A． B． C． D．2、在下面图形中，能折成正方体的是（）A． B．C． D．3、学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆车坐人，则还有人没上车，若每客车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆还可以坐12人．则下列等式成立的是（）A． B．C． D．4、下列调查中，适合用全面调查的是（

）A．调查黄河的水质情况 B．调查全国中学生的心理健康状况C．调查某班级40名学生的视力情况 D．某客运公司检测10辆客运汽车的安全性能5、下列四个图形中，能作为正方体的展开图的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题90分）三、填空题（5小题，每小题2分，共计10分）1、单项式的系数是_________，次数是_________．2、数轴上A、B两点之间的距离为4，点A表示的数为，则B表示的数为______．3、观察下列等式：，，…则________．（直接填结果，用含n的代数式表示，n是正整数，且）4、如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，∠BOD：∠AOC＝3：2，那么∠BOD＝___度．5、比小的数是______．四、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、定义：若，则称

与

是关于

的平衡数.与_________是关于的平衡数；与________是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.2、计算：（1）

（2）（3）（4）3、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？4、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：．5、一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A的对面是，B的对面是，C的对面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数．6、如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．7、解方程：（1）（2）（3）（4）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：，解得：．故选：C．【考点】本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据点C在线段AB上和线段AB延长线上计算即可；【详解】C在线段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延长线上，AC＝6+3＝9（cm）.故选：C．【考点】本题主要考查了线段上两点间的距离求解，准确计算是解题的关键．3、D【解析】【分析】将质量要求50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克，即可求解．【详解】解：∵质量要求是50±0.20克，∴质量要求是50−0.20克至50＋0.20克，∵50−0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴质量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合标准，故选：D．【考点】本题考查正数和负数，解题的关键是将50±0.20克化为50−0.20克至50＋0.20克．4、A【解析】【分析】数轴法：设点C为原点，则A表示数90，D表示数-80，以此类推，将以上各观测点在数轴上表示，即可解题．【详解】解：设点C为原点，则A表示数90，D表示数-80，以此类推将以上各观测点在数轴上表示如下：即E表示数-140，F表示数-90，G表示数-160，B表示数-120故选：A．【考点】本题考查正负数在实际生活中的应用，是基础考点，利用数轴解题是关键．5、C【解析】【详解】解：A．把x=5代入方程得：左边=2×5+3=13，右边=5，∴左边≠右边，故本选项错误；B．把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，∴左边≠右边，故本选项错误；C．把x=5代入方程得：左边=7﹣（5﹣1）=3，右边=3，∴左边=右边，故本选项正确；D．把x=5代入方程得：左边=15﹣1=14，右边=，16，∴左边≠右边，故本选项错误．故选C．二、多选题1、BC【解析】【分析】根据相反数的性质、绝对值的性质和幂的运算判断即可；【详解】，故A不符合题意；，故B符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选BC．【考点】本题主要考查了相反数的性质、绝对值的性质、幂的运算，准确分析判断是解题的关键．2、ACD【解析】【分析】根据立体图形的展开图特征进行判断即可.【详解】解：能够折成正方体的有11种形式，故选：ACD.【考点】此题考查正方体的展开图，有空间想象能力，能够熟记正方体展开图的几种形式是解题的关键.3、ACD【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.【详解】根据总人数列方程，应是，故此选项正确；根据客车数列方程，应该为：，故此选项错误；由A变形可得C，故此选项正确；根据客车数列方程，应该为：，故此选项正确；故选：ACD.【考点】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，能够根据不同的等量关系列方程.4、CD【解析】【分析】全面调查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据全面调查与抽样调查的概念即可进行选择．【详解】调查黄河水质及调查全国中学生的心理健康状况适合抽样调查，而调查某班级40名学生的视力情况、某客运公司检测10辆客运汽车的安全性能则适合用全面调查．故选：CD．【考点】本题考查了统计调查的方法：抽样调查与全面调查，根据总体中个体的数量情况及是否具有破坏性、危险性来选择调查方法．5、ABC【解析】【分析】根据正方体的11种展开图判断即可；【详解】由题可知，，，是正方体的展开图；故选ABC．【考点】本题主要考查了正方体的展开图，准确分析判断是解题的关键．三、填空题1、

﹣

5【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论．【详解】解：单项式的系数是：，次数是：2+3=5．故答案为：，5．【考点】此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键．2、或##或【解析】【分析】分两种情况：点B在点A的左边和点B在点A的右边讨论，即可得出答案．【详解】解：∵点A表示的数是−1，A、B两点间的距离是4，∴当点B在点A的左边时，点B表示的数为：−1−4＝−5，当点B在点A的右边时，点B表示的数为：−1＋4＝3，∴点B表示的数为：−5或3．故答案为：−5或3．【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据点B与点A的位置关系进行分类讨论是解决问题的关键．3、【解析】【分析】通过观察可得等号左边分数相加等于1减去左边最后一个分数的差，由此规律进行求解即可.【详解】解：，，，．故答案为：.【考点】本题主要考查规律探究，解决本题的关键是要观察数字变化规律并归纳总结.4、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，再由∠COD=90°，∠BOD：∠AOC＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，设∠BOD=3x，则∠AOC=2x，由题意知：2x+90°+3x=180°，解得：x=18°，∴∠BOD=3x=54°，故答案为：54°．【考点】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．5、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”，列式计算可得答案.【详解】解：比小的数是：故答案为：【考点】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.四、解答题1、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2)计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）；根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与

不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念,正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意,分析题意是解决这类题目的关键.2、（1）；（2）3；（3）；（4）【解析】【分析】（1）利用加法即结合律及交换律计算即可；（2）利用加法的结合律计算即可；（3）利用加法的结合律计算即可；（4）利用有理数的加法的结合律进行计算即可．【详解】解：（1），，；（2），，，；（3），，，；（4），．【考点】本题考查了有理数的混合运算及运算律，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．3、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算．（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱．共计付款12180元．【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x＝200时，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），∵12600＜12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．而∴当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱．共计付款12180元．【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.4、作图见解析；．【解析】【分析】先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上的点表示的数的大小规律即可得到结果．【详解】解：在数轴上表示出各个数如图所示：则可得3>1.5>0>−0.5>−34>−2【考点】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点表示的数，右边的数始终大于左边的数．5、（1）D，E，F；（2）F所表示的数是﹣5．【解析】【分析】（1）依据A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E，进一步可求C的对面是F；（2）依据小正方体各对面上的两个数都互为相反数，可求m，n，进一步求出F所表示的数．【详解】解：（1）由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D；E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E；故C的对面是F．故答案为：D，E，F；（2）∵字母A表示的数与它对面的