综合解析四川广安友谊中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项练习试题（详解）

四川广安友谊中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、的值是()．A． B． C． D．2、计算的结果是（）A． B． C． D．3、已知是一个完全平方式，那么k的值是（

）A．12 B．24 C．±12 D．±244、下列计算正确的是（）A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a75、下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6C．a7÷a＝a7 D．（﹣2a2）3＝8a66、下列计算正确的是（）A． B． C． D．7、利用乘法公式计算正确的是（）A． B．C． D．8、计算的正确结果是（）A． B． C． D．9、若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．310、下列等式成立的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、计算：__________．2、已知，则的值为________．3、计算的结果是______．4、若，，则的值为________________．5、若，，则的值为________．6、计算：______．7、计算：＝_____．8、已知，，则的值为__．9、计算：______．10、若，，则______．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，再求值：，其中，．2、计算：．3、先化简，再求值：，其中，．4、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式．例如，＝＝．观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的．例如，当＝±1，即＝3或1时，的值均为0；当＝±2，即＝4或0时，的值均为3．我们给出如下定义：对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于＝对称，称＝是它的对称轴．例如，关于＝2对称，＝2是它的对称轴．请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于的多项式关于＝－5对称，则＝；（3）代数式的对称轴是＝．5、计算：（1）（2）．6、计算：（1）x（x﹣2）﹣（x＋2）（x﹣2），其中x＝（2）（2x＋y）（2x﹣y）＋4（x＋y）2（3）（a﹣3）2﹣a（a＋8）（4）（x﹣2）2﹣x（x＋4）-参考答案-一、单选题1、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.2、C【分析】根据同底数幂乘法的计算方法，即可得到答案．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂乘法的知识；解题的关键是熟练掌握同底数幂乘法的计算方法，从而完成求解．3、C【分析】根据完全平方公式（）即可得．【详解】解：由题意得：，即，则，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．4、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．5、A【分析】根据同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方可直接进行排除选项．【详解】解：A、，原选项正确，故符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项错误，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘除运算、幂的乘方、积的乘方是解题的关键．6、C【分析】分别根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式法则逐项计算，即可求解．【详解】解：A.，故原选项计算错误，不合题意；B.，故原选项计算错误，不合题意；C.，故原选项计算正确，符合题意；D.，故原选项计算错误，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、单项式乘以单项式运算，熟知运算法则并正确计算是解题关键．7、D【分析】根据完全平方公式（）、平方差公式（）逐项判断即可得．【详解】解：A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了乘法公式，熟记公式是解题关键．8、A【分析】利用积的乘方的运算法则即可求解．【详解】解：，故选：A．【点睛】此题主要考查了积的乘方，正确掌握积的乘方的运算法则是解题的关键．9、A【分析】根据多项式乘以多项式展开，合并同类项后，让一次项系数为0即可得．【详解】解：，∵与的乘积中不含x的一次项，∴，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应合并同类项后，让这一项的系数为0是解题关键．10、D【分析】利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．二、填空题1、【分析】根据0指数和负指数的运算方法计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了0指数和负指数的运算，解题关键是明确0指数和负指数的运算法则，准确进行计算．2、25【分析】把已知条件，根据完全平方公式展开，然后代入数据计算即可求解．【详解】解：∵，∴，∵，∴．故答案是：25．【点睛】本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记公式结构，灵活运用．3、【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟知运算法则是解题的关键．4、19【分析】根据公式=计算．【详解】∵，∴=，∴==19，故答案为：19．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用，灵活进行公式变形是解题的关键．5、68【分析】利用完全平方公式，把化为求解即可．【详解】解：，，．故答案为：68．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式．6、-4【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可．【详解】解：==-4．故答案为-4．【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．7、3【分析】根据零指数幂和负指数幂的意义计算．【详解】解：，故答案为：3．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键．8、【分析】将已知等式进行变形，求出的值，再代入所求代数式中计算即可【详解】解：，．，．．．．故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的除法和负整数指数幂，综合应用这些知识点是解题关键．9、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可．【详解】解：=，故答案为：．【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键．10、20【分析】根据同底数幂乘法、幂的乘方的性质，结合代数式的性质计算，即可得到答案．【详解】∵，∴故答案为：20．【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握了同底数幂乘法、幂的乘方的性质，从而完成求解．三、解答题1、，【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．【详解】解：原式，将，代入得：．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘多项式的法则，是求解本题的关键．2、【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则依次计算后将结果相加即可．【详解】解：a3⋅a+(−3a3)2÷a2=a4+9a6÷a2=a4+9a4=10a4【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式乘法中的同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，以及整式的同底数幂的除法法则、合并同类项法则是解题的关键．3、【分析】先利用乘法公式以及单项式乘多项式去括号，然后合并同类项，最后利用整式除法，求出化简结果，字母的值代入化简结果，求出整式的值．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要是考查了整式的化简求值，熟练掌握乘法公式、单项式乘多项式去括号以及整式除法法则，是求解该题的关键．4、（1），对称轴为x＝3；（2）5；（3）【分析】（1）加上，同时再减去，配方，整理，根据定义回答即可；（2）将配成，根据对称轴的定义，对称轴为x=-a，根据对称轴的一致性，求a即可；（3）将代数式配方成=，根据定义计算即可．【详解】（1）＝＝．∴该多项式的对称轴为x＝3；（2）∵=，∴对称轴为x=-a，∵多项式关于＝－5对称，∴-a=-5，即a=5，故答案为：5；（3）∵===，∴对称轴为x=，故答案为：．【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键．5、（1）（2）【分析】（1）直接利用整式的乘法运算法则计算进而得出答案；（2）直接利用整式的乘法运算法则展开后，合并同类项计算进而得出答案；．（1）解：，，；（2）解：，，．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．6、（1）﹣2x+4，3（2）8x2+8xy+3y2（3）﹣14a+9（4）﹣8x+4【分析】（1）先计算乘法，再合并即可求解；（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，再合并即可求解；（3）先计算乘法，再合并即可求解；（4）先计算乘法，再合并即可求解．（1）解：原式＝x2﹣2x﹣（x2﹣4）＝x2﹣2x﹣x2+4＝﹣2x+4，当x＝