四年级数学四则运算专项训练

四年级数学四则运算专项训练四则运算是小学数学的核心内容，也是后续学习小数、分数运算的基础。四年级的四则运算重点在于掌握运算顺序、正确使用括号、初步运用简便计算，同时解决“比一个数的几倍多（少）几”“分步改综合”等实际问题。本文将从核心知识点梳理、重点题型突破、易错点警示、实战训练四个维度，帮你系统提升四则运算能力。一、核心知识点梳理：运算顺序是关键四年级四则运算的核心规则是“先乘除，后加减；有括号的先算括号里面的”，具体可分为三类情况：1.无括号的同级运算（只有加减或只有乘除）从左到右依次计算，例如：\(15+8-6=17\)（先算15+8=23，再算23-6=17）\(24÷3×2=16\)（先算24÷3=8，再算8×2=16）2.无括号的两级运算（既有加减又有乘除）先算乘除，后算加减，例如：\(12+5×3=12+15=27\)（先算5×3=15，再算12+15=27）\(30-18÷2=30-9=21\)（先算18÷2=9，再算30-9=21）3.有括号的运算（小括号优先）括号的作用是改变运算顺序，先算小括号里面的，再算括号外面的，例如：\((12+5)×3=17×3=51\)（先算12+5=17，再算17×3=51）\(30÷(18-12)=30÷6=5\)（先算18-12=6，再算30÷6=5）二、重点题型突破：解决实际问题1.分步算式改综合算式（难点）方法：找到分步算式中的“中间结果”，将其替换为对应的算式，并根据需要添加括号。例1：分步：\(8-3=5\)，\(5×4=20\)分析：中间结果是“5”，对应算式“8-3”，因此综合算式为\((8-3)×4=20\)（必须加括号，否则运算顺序错误）。例2：分步：\(2×3=6\)，\(6+4=10\)分析：中间结果是“6”，对应算式“2×3”，综合算式为\(2×3+4=10\)（无需括号，因乘除优先）。2.“比一个数的几倍多（少）几”问题数量关系：比\(a\)的\(b\)倍多\(c\)：\(a×b+c\)比\(a\)的\(b\)倍少\(c\)：\(a×b-c\)例：小明有5支铅笔，小红的铅笔数比小明的3倍多2支，小红有多少支？列式：\(5×3+2=17\)（支）提示：先算“倍数”（5×3=15），再算“多（少）几”（15+2=17）。三、简便计算技巧：让计算更快更准四年级主要学习加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律，合理运用这些定律能减少计算量，避免错误。1.加法交换律：\(a+b=b+a\)作用：交换加数位置，使计算更简便（如凑整）。例：\(25+37+75=(25+75)+37=100+37=137\)（先算25+75=100，再加37）。2.加法结合律：\((a+b)+c=a+(b+c)\)作用：将能凑整的加数结合在一起。例：\(18+46+54=18+(46+54)=18+100=118\)（46+54=100，再加18）。3.乘法交换律：\(a×b=b×a\)作用：交换乘数位置，凑整（如25×4=100，125×8=1000）。例：\(25×13×4=(25×4)×13=100×13=1300\)（25×4=100，再乘13）。4.乘法结合律：\((a×b)×c=a×(b×c)\)作用：将能凑整的乘数结合在一起。例：\(125×8×7=(125×8)×7=1000×7=7000\)（125×8=1000，再乘7）。四、易错点警示：避免“低级错误”1.运算顺序错误（最常见）错误案例：\(30-15÷3=(30-15)÷3=5\)（错！应先算15÷3=5，再算30-5=25）。提醒：先看有没有括号，再看有没有乘除，最后算加减。2.括号使用错误（分步改综合时）错误案例：分步：\(4+2=6\)，\(6×3=18\)，综合算式写成\(4+2×3=10\)（错！应加括号\((4+2)×3=18\)）。提醒：如果分步中的“中间结果”是加法或减法，改综合时必须加括号。3.简便计算漏项（乘法分配律初步）错误案例：\(25×(4+8)=25×4+8=108\)（错！应分配给两个加数：\(25×4+25×8=100+200=300\)）。提醒：括号里的两个数都要和外面的数相乘。五、实战训练：分层提升1.基础题（巩固运算顺序）（1）\(18+6×2=\)（2）\(45÷9-3=\)（3）\((12+8)÷5=\)（4）\(3×(15-7)=\)（5）\(20-12÷4=\)答案：（1）30；（2）2；（3）4；（4）24；（5）17。2.提升题（突破重点题型）（1）将分步算式改综合算式：\(7-2=5\)，\(5×6=30\)→（2）简便计算：\(36+19+64=\)（3）解决问题：小刚有8元零花钱，妈妈给的钱比小刚的2倍少3元，妈妈给了多少元？答案：（1）\((7-2)×6=30\)；（2）119（36+64=100，再加19）；（3）\(8×2-3=13\)（元）。3.拓展题（综合应用）（1）计算：\(25×4×7=\)（用乘法结合律）（2）解决问题：超市里苹果每斤5元，梨每斤3元，买2斤苹果和3斤梨一共要花多少元？答案：（1）700（25×4=100，再乘7）；（2）\(5×2+3×3=10+9=19\)（元）。六、练习建议：每天10分钟，稳步提升1.固定时间：每天放学回家后，用10分钟做5-8道四则运算题，重点练易错点（如运算顺序、括号）。2.错题整理：把做错的题抄在错题本上，写出错误原因（如“运算顺序错”“括号没加”），每周复习1次。