重难点解析京改版数学8年级上册期末测试卷汇编附答案详解

京改版数学8年级上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、如图，与相交于点O，，不添加辅助线，判定的依据是（

）A． B． C． D．2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．4、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（

）．A． B．C． D．5、已知a为整数，且÷为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．106、如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（

）A．8 B．10 C．11 D．13二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在直角三角形中，若两边的长分别为1，2，则第三边的边长为（

）A．3 B． C． D．12、下列分式变形不正确的是（）A． B． C． D．3、以下命题中，不正确的是（

）A．一腰相等的两个等腰三角形全等.B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.4、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离可能是（

）A．12米 B．10米 C．15米 D．8米5、下列不是真命题的是（）A．如果a＞b，a＞c，那么b＝cB．相等的角是对顶角C．一个角的补角大于这个角D．一个三角形中至少有两个锐角6、下列说法中不正确的是（）A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数7、下列各式计算不正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．2、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．3、如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时恰为等边三角形，则重叠部分的面积为_________．4、已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________．5、若关于x的方程无解，则m的值为__．6、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）7、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为__．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、计算：．2、计算：3、将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…正分数集合｛

…｝

负有理数集合｛

…｝

无理数集合｛

…｝4、解答下列各题：（1）解方程：．（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．5、（1）解方程：（2）计算：6、现有一装修工程，若甲、乙两队装修队合作，需要12天完成；若甲队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要9天才能完成．求：（1）甲乙两个装修队单独完成分别需要几天？（2）已知甲队每天施工费用4000元，乙队每天施工费用为2000元，要使该工程施工总费用为70000元，则甲装修队施工多少天？（3）甲装修队有装修工人12人，乙装修队有装修工人10人，该工程需要在13天内（包括13天）完成，该工程由甲乙两队合作完成，两队合作4天后，乙队另有任务需调出部分人员，则乙队最多调走多少人？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据，，正好是两边一夹角，即可得出答案．【详解】解：∵在△ABO和△DCO中，，∴，故B正确．故选：B．【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键．2、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为．【详解】代数式有意义，，故选D．【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件．3、C【解析】【分析】先估算出的范围，即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∴在3和4之间，即．故选：C．【考点】本题考查了估算无理数的大小．能估算出的范围是解题的关键．4、C【解析】【分析】先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案．【详解】解：A、如图1，∠1是锐角，且∠1=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；B、如图2，∠2是锐角，且∠2=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图3，∠3是钝角，且∠3=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；D、如图4，∠4是锐角，且∠4=，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意．故选：C．【考点】本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键．5、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可．【详解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a为整数，且分式的值为正整数，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．故选：C．【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键．6、A【解析】【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到△BDC的周长=AC+BC．【详解】由作法得MN垂直平分AB，∴DA=DB，∴△BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=8．故选A．【考点】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．二、多选题1、BC【解析】【分析】分两种情况讨论：当第三边为直角边或斜边时，再利用勾股定理可得结论.【详解】解：当直角三角形的第三边为斜边时：则第三边为：

当直角三角形的第三边为直角边时，则为斜边，则第三边为：故第三边为：或.故选：【考点】本题考查的是勾股定理的应用，有清晰的分类讨论思想是解题的关键.2、ABD【解析】【分析】根据分式的基本性质以及分式有意义的条件进行判断即可．【详解】解：A、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；B、，当时，等式右边无意义，变形不正确，符合题意；C、，变形正确，不符合题意；D、，变形错误，符合题意；故答案为：ABD．【考点】本题考查了分式的基本性质以及分式有意义的条件，熟知分式的基本性质是解本题的关键．3、ABC【解析】【分析】利用全等三角形的判定及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A选项：根据两条对应边相等不能判定两个三角形全等可得：一腰相等的两个等腰三角形全等是错误的，符合题意；B选项：根据等腰三角形面积的不同求法，可得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都等于一腰上的高，错误，符合题意；C选项：根据一组对应角和边相等不能判定两个三角形全等可得：不能确定，错误，符合题意；D选项：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形∴角平分线，中线和高共有7条或3条，正确，不符合题意；故选：ABC．【考点】主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定，解题关键是掌握熟记定理，注意排除法在解选择题中的应用．4、ABD【解析】【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案.【详解】解：中，＜＜＜＜符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.5、ABC【解析】【分析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可．【详解】解：A、如果a＞b，a＞c，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、一个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：ABC．【考点】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质，属于基础知识，难度不大．6、ABD【解析】【分析】举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．【详解】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误，符合题意；B、数轴上的点与实数一一对应，无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误，符合题意；C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确，不符合题意；D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误，符合题意；故选：ABD．【考点】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．7、BCD【解析】【分析】解答此题根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项符合题意；故选BCD．【考点】本题主要考查了二次根式的化简，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则．三、填空题1、34°##34度【解析】【分析】根据题意先求∠DAC，再依据△ADF三角形内角和180°可得答案．【详解】解：∵∠B=46°，∠C=30°，∴∠DAC=∠B+∠C=76°，∵∠EFC=70°，∴∠AFD=70°，∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，故答案为：34°．【考点】本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理．2、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可．【详解】解：连接ED是的中线，，设，与是等高三角形，，故答案为：．【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．3、【解析】【分析】首先根据等边三角形的性质可得AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根据折叠的性质，∠BCA=∠B'CA，，再证明∠B'AC=90°，再证得S△AEC=S△AEB'，再求S△AB'C进而可得答案．【详解】解：∵为等边三角形，∴AB'=AE=EB'，∠B'=∠B'EA=60°，根据折叠的性质，∠BCA=∠B'CA，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，∴∠ECA=∠BCA=30°,∴∠EAC=30°，∴∠B'AC=90°，∵,∴B'C=8,∴AC==,∵B'E=AE=EC,∴S△AEC=S△AEB'=S△AB'C=××4×=,故答案为.【考点】此题主要考查了平行四边形的性质、直角三角形的性质以及翻折变换，关键是掌握平行四边形的对边平行且相等，直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半．4、【解析】【分析】先化简二次根式求出y的表达式，再将x的取值依次代入，然后求和即可得．【详解】当时，当时，则所求的总和为故答案为：．【考点】本题考查了二次根式的化简求值、绝对值运算等知识点，掌握二次根式的化简方法是解题关键．5、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.【详解】去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或.故答案为：或或.【考点】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.6、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．【详解】解：由题意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）．【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键．7、76°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．【详解】解：∵∠CEF＝∠CHD，∴DH∥GE，∴∠ADH＝∠G，∵∠EFC＝∠ADH，∵∠BFG＝∠EFC，∴∠G＝∠BFG，∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，∵∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，∴∠EFC＝38°，∴∠ABC＝76°，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝76°，故答案为：76°．【考点】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，准确计算是解题的关键．四、解答题1、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=4+-2-2=．【考点】本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．2、【解析】【分析】直接化简二次根式，进而合并即可；【详解】==【考点】此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．3、见解析【解析】【分析】根据实数的分类，由分数，负有理数，无理数的定义可得答案．【详解】解：正分数集合：｛，21%，，…｝；负有理数集合：｛-0.25，，…｝；无理数集合：｛，，2.010010001…，…｝．【考点】本题考查了有理数以及无理数，利用实数的分类是解题关键．4、（1）方程无解；（2），数轴见解析．【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，，则为原方程的增根，∴原分式方程无解．（2），由①得，，由②得，，∴不等式组的解集为：，在数轴上表示如图