青岛市数学五年级下册期末试卷(培优篇)

青岛市数学五年级下册期末试卷（培优篇）一、选择题1．把一根长2米的长方体木料锯成3段后，表面积增加了36平方分米，原来长方体的体积是（）立方分米。A．36 B．360 C．18 D．1802．一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（）。A．橡皮 B．数学书 C．黑板 D．新华字典3．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16 D．21、22、234．三个连续奇数的和是15，这三个数的最小公倍数是（）。A．60 B．90 C．105 D．1205．分母是8的最简真分数有（）个。A．4 B．5 C．6 D．76．女生植树20棵，男生植树比女生的多，男生比女生多植树（）棵。A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵7．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（）分钟．A．7 B．6 C．5 D．48．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多二、填空题9．（______）958mL＝（______）L＝（______）3.4L＝（______）mL（______）（______）10．分母为5的真分数有（________），分母为7的最小假分数是（________）。11．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。12．12和24的最大公因数是（________），8和9的最小公倍数是（________）。13．将一个长30厘米、宽18厘米的长方形剪成同样大小且面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以剪（________）个，每个正方形的边长是（________）厘米。14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。从右面看从正面看从上面看15．把两个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。16．工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（________）次能保证找出这个次品。三、解答题17．直接写得数。18．计算下面各题，能简算的用简便方法计算。－（－）＋＋＋5－－－＋－19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．甲队6天共修路5千米，乙队每天修路千米，甲队比乙队平均每天少修路多少千米？21．一堆橘子，2个2个地拿正好拿完，3个3个地拿正好拿完，5个5个地拿正好拿完，这些橘子最少多少个？如果不超过200个，最多多少个？22．芳芳和依依同读一篇文章，芳芳用了小时，依依用了0.3小时，谁的阅读速度快一些？快多少小时？23．用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1∶1，再将它的5个面糊上纸花，做成一个长方体形状的灯笼，至少需要多少平方分米的花纸？24．如图，一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米，如果在这块铁皮的四个角都剪下一个边长5厘米的正方形，焊接成一个无盖长方体铁盒（忽略铁皮厚度），将铁盒装满水。（1）水的体积是多少立方厘米？（2）如果将盒子里的水倒一部分到下面这个容器中，使铁盒中的水面和这个容器中的水面同样高，这个容器中的水高多少厘米？25．按要求画一画。（1）将图形A向右平移7格，再向下平移2格，画出平移后的图形B。（2）画出图形A以直线L为对称轴的轴对称图形C。26．根据统计图完成下列各题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5浓度（微克/立方米）空气质量0～35达标优35～75良75～150不达标轻度污染150～250中度污染250～350重度污染350以上严重污染（1）从图中可以看出，（）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（）天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】每锯一次，就会增加2个底面；木料锯成3段，锯了2次，增加4个底面，用36÷4即可求出一个底面的面积，再乘高即可。【详解】2米＝20分米；36÷[（3－1）×2]×20＝9×20＝180（立方分米）；故答案为：D。【点睛】明确每锯一次，就会增加2个底面是解答本题的关键，进而求出增加的底面个数以及面积，再乘高即可求出体积。2．B解析：B【分析】根据对长度单位和数据的大小来作答。【详解】一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是数学书。故答案为：B【点睛】此题考查生活中对长方体的认识，要注意联系实际。3．C解析：C【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。【详解】A．13、14、15中，13是质数；B．7、8、9中，7是质数；C．14、15、16都是合数；D．21、21、23中，23是质数。故答案选：C【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。4．C解析：C【分析】用三个连续奇数的和÷3，求出中间奇数，中间奇数－2＝最小奇数，中间奇数＋2＝最大奇数，再求出三个数的最小公倍数即可。【详解】15÷3＝55－2＝35＋2＝73×5×7＝105故答案为：C【点睛】两数互质，最小公倍数是两数的积。5．A解析：A【分析】分母是8，分子比8小，而且和8互质的分数是最简真分数。据此列举解答即可。【详解】由分析可得，分母是8的最简真分数有、、、；共4个。故答案为：A【点睛】此题主要考查最简分数的意义，基础题。6．B解析：B【分析】由题意知：以女生植树20棵为单位“1”，男生植树比女生的多，就是求20的是多少，据此解答。【详解】20×＝5（棵）故答案为：B【点睛】本题考查了分数乘法的意义。7．B解析：B【分析】通知人数翻倍增加【详解】1+2+4+8+16=31（人）1+2+4+8+16+32=63（人）因为31<40<63，所以：6分钟时间就可通知到40个队员。故答案为：B【点睛】本题考察了优化问题，翻倍增加。8．D解析：D【详解】略二、填空题9．0.9589583400950【分析】高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数乘进率，据此解答即可。【详解】【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。10．、、、【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数，叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。【详解】分母为5的真分数有：、、、分母是7的最小假分数是：【点睛】本题考查真分数意义和假分数意义，根据真分数和假分数意义，进行解答。11．30【分析】分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。【详解】2×3×5＝30（块）【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。12．72【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法，直接解题即可。【详解】12＝2×2×3，24＝2×2×2×3，2×2×3＝12，所以，12和24的最大公因数是12；8×9＝72，所以，8和9的最小公倍数是72。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。13．6【分析】分析题意，剪出的面积最大的正方形的边长是30和18的最大公因数，据此先求出正方形的边长。用长方形的长和宽分别除以正方形的边长，再将两个商相乘求出正方形的数量即可。【详解】30和18的最大公因数是6，所以每个正方形的边长是6厘米；30÷6＝5（个），18÷6＝3（个），5×3＝15（个），所以至少可以剪15个这样的正方形。【点睛】本题考查了最大公因数的应用，会求两个数的最大公因数是解题的关键。14．7【分析】根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。【详解】据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。15．2【分析】将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。【详解】1×1×6×2－1×1×2＝12－2＝1解析：2【分析】将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。【详解】1×1×6×2－1×1×2＝12－2＝10（平方分米）1×1×1×2＝2（立方分米）【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。16．3【分析】第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4解析：3【分析】第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。【详解】工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。三、解答题17．75；；1；51；0.5；2；；10；；【详解】略解析：75；；1；51；0.5；2；；10；；【详解】略18．；3；4；【分析】（1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；（2）运用加法的交换律和结合律简算；（3）运用减法性质简算；（4）先把－和＋交换位置，再运用减法性质简算。【详解】－解析：；3；4；【分析】（1）按照四则混合运算顺序先算括号里再算括号外；（2）运用加法的交换律和结合律简算；（3）运用减法性质简算；（4）先把－和＋交换位置，再运用减法性质简算。【详解】－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋2＝35－－＝5－（＋）＝5－1＝4－＋－＝（＋）－（＋）＝－1＝19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．千米【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。【详解】－5÷6＝－＝－＝（千米）答：甲队比乙队平均每天少修路千米解析：千米【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出甲队平均每天修的长度，用乙队每天修的长度－甲队每天修的长度即可。【详解】－5÷6＝－＝－＝（千米）答：甲队比乙队平均每天少修路千米。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。21．30个；180个【分析】求这些橘子最少有多少个，就是求出2、3和5的最小公倍数，如果这些橘子的个数不超过200，可能是多少个，就是求在200以内2、3、5的公倍数是多少。【详解】2、3和5的解析：30个；180个【分析】求这些橘子最少有多少个，就是求出2、3和5的最小公倍数，如果这些橘子的个数不超过200，可能是多少个，就是求在200以内2、3、5的公倍数是多少。【详解】2、3和5的最小公倍数：2×3×5＝30（个）所以，这些橘子最少30个；200以内2、3、5的最大倍数是：30×6＝180（个）答：这些橘子最少有30个，最多有180个。【点睛】此题考查了当两个数互质时的最小公倍数的方法：两个数互质，这两个数的最小公倍数，即这两个数的乘积，进一步解决问题。22．芳芳阅读速度快一些，快小时【分析】把小数转化成分数，然后再比较两人时间长短，要注意时间用的少的速度才快。【详解】所以芳芳的阅读速度快一些（小时）答：芳芳的阅读速度快一些，快小时。解析：芳芳阅读速度快一些，快小时【分析】把小数转化成分数，然后再比较两人时间长短，要注意时间用的少的速度才快。【详解】所以芳芳的阅读速度快一些（小时）答：芳芳的阅读速度快一些，快小时。【点睛】本题考查分数与小数的互化、加减法，解答本题的关键是掌握小数化分数的方法。23．68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一解析：68平方分米【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab＋（ah＋bh）×2求解即可【详解】48÷4－8＝12－8＝4（分米）4÷（1＋1）＝4÷2＝2（分米）2×2＋（2×8＋2×8）×2＝4＋（16＋16）×2＝4＋32×2＝4＋64＝68（平方分米）答：至少需要68平方分米的花纸。【点睛】此题考查的目的是掌握长方体的特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长和宽。24．（1）3000立方厘米（2）厘米【分析】（1）这个长方体铁盒的长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水的体积；（2）设这个容器中的水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水的体积＝解析：（1）3000立方厘米（2）厘米【分析】（1）这个长方体铁盒的长为30cm，宽为20cm，高为5cm，长×宽×高求出水的体积；（2）设这个容器中的水高为x厘米，等量关系为：铁盒倒出水的体积＝容器中水的体积，据此列方程解答。【详解】（1）30×20×5＝600×5＝3000（立方厘米）答：水的体积是3000立方厘米。（2）解：设这个容器中的水高为x厘米，30×20×（5－x）＝10×5×x12×（5－x）＝x60－12x＝x13x＝60x＝答：这个容器中的水高厘米。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。25．见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴解析：见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图A的关键对称点，依次连结即可。【详解】（1）画出图A先向右平移7格，再向下平移2格后的图形（图中红色部分）：（2）以以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形（图中蓝色部分）：【点睛】此题考查的是平移和轴对称图形，解答此题要注意平移：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每