综合解析冀教版七年级下册期末试卷（名师系列）附答案详解

冀教版七年级下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、2021年9月25日，被扣押在加拿大3年的孟晚舟女士安全返回中国，当晚，点赞量超越了美国和加拿大两国的人口总和．4亿＝400000000，用科学记数法将400000000表示为（）A．4×109 B．40×107 C．0.4×1010 D．4×1082、若三角形的两边a、b的长分别为3和4，则其第三边c的取值范围是（）A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤73、我国自主研发的“复兴号”CR300AF型动车于12月21日在贵阳动车所内运行，其最高运行速度为250000m/h，其中数据250000用科学记数法表示为（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1064、已知am=5，an=2，则a2m+n的值等于（）A．50 B．27 C．12 D．255、如图，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，则∠ADC的度数为（）A． B．C． D．6、如图，点E在的延长线上，能判定的是（）A． B．C． D．7、数字0.000000006用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8、若，则的值是（）A．1 B． C．2 D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若a－b＝2，a2－b2＝6，则a2＋b2＝______．2、武汉火神山医院建筑面积340000000平方厘米，拥有1000张床位．将340000000平方厘米用科学记数法表示应为__________平方厘米．3、分解因式：2x3﹣x2＝_____．4、一次知识竞赛一共有26道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，则小明至少答对______题．5、用科学记数法表示数0.000678是_______．6、徐州地铁2021年10月份的客运量约为7000000人次，7000000人次用科学记数法可表示为____人次．7、比较大小：___________；若正数满足，则___________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，正方形网格中点A，B，C为三个格点（网格线的交点即为格点）．(1)根据以下要求画图①画直线AB，画射线AC；②在图中确定一个格点D，画直线CD，使得直线CD⊥AC，交AB于点E；③过点B画直线交线CD于点F；(2)在第（1）小题中，与∠BAC相等的角有个．2、（1）如图1，BO、CO分别是中和的平分线，则与的关系是______（直接写出结论）；（2）如图2，BO、CO分别是两个外角和的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论．（3）如图3，BO、CO分别是一个内角和一个外角的平分线，则与的关系是______，请证明你的结论．（4）利用以上结论完成以下问题：如图4，已知：，点A、B分别是射线OF、OD上的动点，的外角的平分线与内角的平分线相交于点P，猜想的大小是否变化？请证明你的猜想．3、分解因式：（1）；（2）；（3）计算：；（4）．4、“学党史，办实事”，为解决停车难问题，某区政府治堵办对老旧小区新增停车位给予补贴，对于通过划线方式新增的和建设改造新增的给予不同的补贴．划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元．(1)政府对划线新增一个停车位和建设改造新增一个停车位分别补贴多少元？(2)在（1）的条件下，政府计划对老旧小区一共新增车位100个，建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元，则老旧小区新增停车位共有几种方案？5、计算：(1)（xny3n）2＋（x2y6）n；(2)（4a2b＋6a2b2﹣ab2）÷2ab；(3)a2b﹣16b；（分解因式）(4)5x3﹣20x2y＋20xy2（分解因式）．6、某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元，求m，n的值．(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x正整数），求有哪几种购买方案．7、如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明ABCD的理由．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：400000000＝4×108，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【解析】【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可求解．【详解】解：∵三角形的两边a、b的长分别为3和4，∴其第三边c的取值范围是，即．故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．3、C【解析】【分析】用科学记数法表示绝对值大于1的数形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：250000=2.5×105，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．用科学记数法表示绝对值大于1的数的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵am=5，an=2，∴a2m+n=×an=52×2=50．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．5、D【解析】【分析】根据角平分线的性质可知．由三角形内角和定理求出，从而可推出．再由三角形外角性质可知，即可得出，即得出答案．【详解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故选D．【点睛】本题考查角平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质．利用数形结合的思想是解答本题的关键．6、B【解析】【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析．【详解】A.，，故该选项不符合题意；B.，，故该选项符合题意；C.，，故该选项不符合题意；D.，，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．8、B【解析】【分析】，代值求解即可．【详解】解：∵∴1−2x故选B．【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式．二、填空题1、##6.5【解析】【分析】根据平方差公式求出a+b=3，解方程组，求出解代入计算即可．【详解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程组，得，∴a2＋b2＝，故答案为：．【点睛】此题考查了平方差公式的应用，解二元一次方程组，已知字母的值求代数式的值，正确掌握平方差公式是解题的关键．2、【解析】【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解：340000000故答案为：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3、x2（2x﹣1）【解析】【分析】根据提公因式法分解．【详解】解：2x3﹣x2＝x2（2x﹣1），故答案为：x2（2x﹣1）．【点睛】此题考查了因式分解，正确掌握因式分解的方法：提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式、十字相乘）是解题的关键．4、23【解析】【分析】设小明至少答对题，则答错题，根据“小明有1道题没答，竞赛成绩不少于88分，”列出不等式，即可求解．【详解】解：设小明答对题，则答错题，根据题意得：，解得：，答：小明至少答对23题．故答案为：23【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．5、【解析】【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，确定a与n的值是解题的关键．6、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：7000000=，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．7、＞＜【解析】【分析】利用分数指数幂把原数变形为再比较大小，利用幂的运算结合从而可得第二空的答案.【详解】解：而，为正数，故答案为：＞，＜【点睛】本题考查的是分数指数幂的含义，幂的运算，代数式的值的比较，熟练的运用幂的运算法则是解本题的关键.三、解答题1、(1)①画图见解析；②画图见解析；③画图见解析；(2)2【解析】【分析】（1）①过画直线，以为端点画射线即可；②利用线段是6个小正方形组成的长方形的对角线这个特点画直线确定交点即可；③利用线段是6个小正方形组成的长方形的对角线这个特点画直线确定交点即可；（2）利用平行线证明结合对顶角的性质证明从而可得答案.(1)解：①如图，直线射线即为所求，②如图，直线即为所求，点D即为所求作的格点，点即为所求的交点，③如图，直线即为所求，(2)解：如（1）图，所以与相等的角有共2个，故答案为2【点睛】本题考查的是线段，射线，直线的作图，利用网格图的特点作垂线，作平行线，同时考查对顶角相等，平行线的性质，掌握以上知识是解本题的关键.2、（1）；（2）．证明见解析；（3）；证明见解析；（4）的大小不会变化始终为45°，证明见解析．【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据BO、CO分别平分∠ABC与∠ACB求出∠1+∠2的度数，由三角形内角和定理即可得出∠BOC的度数；（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可证2∠1+2∠2＝2∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+180°，再根据三角形内角和定理可证2∠BOC＝180°﹣∠A，即∠BOC＝90°﹣∠A；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出∠OBC与∠OCB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；（4）利用（3）中的解题思路证得∠P的大小不会变化始终为45°．【详解】（1）．理由如下：如图1，∵，BO、CO分别是、的角平分线，∴，∴；故答案是：；（2）．证明：如图2，∵BO平分，∴．同理可证：．∴，∵，，∴，∴；故答案是：；（3）；证明：∵CO平分，BO平分∴∵是的外角∴∵是的外角∴∴；故答案是：；（4）的大小没有变化．证明：∵的外角的平分线与内角的平分线相交于点P，∴，，∵是的外角，∴，∵是的外角，∴，∴；∵∴∴的大小不会变化始终为45°．【点睛】本题考查三角形外角的性质、角平分线线的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．3、（1）；（2）；（3）85；（4）．【解析】【分析】（1）综合利用提公因式法和公式法进行因式分解即可得；（2）利用分组分解法进行因式分解即可得；（3）先利用公式法分解和，从而可得的值，再代入计算即可得；（4）先利用十字相乘法分解，再利用提公因式法进行因式分解即可得．【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），，，；（4）原式．【点睛】本题考查了因式分解和因式分解的应用，熟练掌握并灵活运用因式分解的各方法是解题关键．4、(1)政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元(2)共有3种方案【解析】【分析】（1）设政府对划线新增一个停车位补贴x元，对建设改造新增一个停车位补贴y元，根据“划线4个和建设改造3个，共补贴8000元；划线1个和建设改造1个，共补贴2500元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设老旧小区划线新增m个停车位，则建设改造新增（100-m）个停车位，根据“建设改造新增的停车位不得少于划线新增停车位的1.5倍，且政府补贴不超过143000元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为整数即可得出老旧小区新增停车位方案的个数．(1)设政府对划线新增一个停车位补贴元，对建设改造新增一个停车位补贴元，依题意得：，解得：x=500y=2000答：政府对划线新增一个停车位补贴500元，对建设改造新增一个停车位补贴2000元．(2)设老旧小区划线新增个停车位，则建设改造新增个停车位，依题意得：，解得：．又为整数，可以为38，39，40，老旧小区新增停车位共有3种方案．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．5、(1)2x2ny6n(2)2a+3ab﹣(3)b（a+4）（a﹣4）(4)5x（x﹣2y）2【解析】【分析】（1）先利用积的乘方运算性质化简，再合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式运算法则计算即可；（3）先提公因式b，再用平方差公式继续分解即可；（4）先提公因式5x，再用完全平方公式继续分解即可.(1)解：原式＝x2ny6n+x2ny6n＝2x2ny6n；(2)解：（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab＝4a2b÷2ab+6a2b2÷2ab﹣ab2÷2ab＝2a+3ab﹣．(3)解：原式＝b（a2﹣16）＝b（a+4）（a﹣4）；(4)解：原式＝