重难点解析山东省乐陵市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编章节测试试题（含详细解析）

山东省乐陵市中考数学真题分类（位置与坐标）汇编章节测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、点在第一象限，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2、在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．3、点在y轴上，则点M的坐标为（

）A． B． C． D．4、平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是()A．(﹣3,﹣2) B．(﹣2,﹣3) C．(2,﹣3) D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)5、在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m26、在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得点A1，A2，A3，…，，…，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（）A． B． C． D．7、下列四种图形中，对称轴条数最多的是（

）A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形8、在平面直角坐标系xOy中，点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是（

）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（-3，4） D．（-4，3）第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标，、，其中的位置可以表示成，那么可以表示为______．2、在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______．3、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点…那么点的坐标为________________________．4、点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是__．5、在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．6、在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标是_____．7、点在第二、四象限的角平分线上，则m的值为______；三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知点和．试根据下列条件求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）A，B两点关于x轴对称；（3）AB∥x轴2、在平面直角坐标系中，点，请在x轴和y轴上分别找到M点和N点，使四边形周长最小．（1）画出M点和N点．（2）写出M点和N点的坐标3、已知点，解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为，直线轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．4、在平面直角坐标系内，点，点在第三象限，（1）求的取值范围；（2）点到轴的距离是到轴的倍，请求出点坐标；（3）在（2）的基础上，若轴上存在一点使得的面积为，请求出点坐标．5、(1)已知点P(a1，3a+6)在y轴上，求点P的坐标；(2)已知点A(2m+1，m+9)在一三象限角平分线上，求点A的坐标．6、在平面直角坐标系中，已知点A(8，0)，点B(3，0)，点C是点A关于点B的对称点，（1）求点C的坐标；（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．7、已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据第一象限内点坐标的横坐标大于0得到的取值范围．【详解】解：∵点P在第一象限，∴．故选：A．【考点】本题考查点坐标，解题的关键是掌握各个象限内点坐标的特点．2、C【解析】【分析】关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，根据规律解答即可．【详解】解：点关于x轴对称的点的坐标是：故选：【考点】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．”是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，然后求解即可．【详解】解：∵点M（m+1，m+3）在y轴上，∴，解得，∴，∴点M的坐标为（0，2）．故选：D．【考点】本题考查点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0，x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．4、D【解析】【分析】点P到y轴的距离为2,则横坐标为，又点P的纵坐标为﹣3，故可写出点P的坐标.【详解】∵点P到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为，又点P的纵坐标为﹣3，∴点P的坐标是(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)【考点】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是根据题意分情况讨论.5、A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2)．故选：A．【考点】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．6、C【解析】【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可．【详解】解：∵点的坐标为，∴点的伴随点的坐标为，即，同理得：∴每4个点为一个循环组依次循环，∵，∴A2021的坐标与的坐标相同，即A2021的坐标为，故选：C．【考点】本题主要考查平面直角坐标系中探索点的变化规律问题，解题关键是读懂题目，理解“伴随点”的定义，并能够得出每4个点为一个循环组依次循环．7、B【解析】【分析】分别求出各个图形的对称轴的条数，再进行比较即可．【详解】解：因为等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；经比较知，圆的对称轴最多．故选：B．【考点】此题考查了轴对称图形对称轴条数的问题，解题的关键是掌握轴对称图形对称轴的定义以及性质．8、B【解析】【分析】根据直角坐标系和轴对称的性质分析，即可得到答案．【详解】点A（3，-4）关于y轴的对称点B的坐标是：（-3，-4）故选：B．【考点】本题考查了直角坐标系、轴对称的性质；解题的关键是熟练掌握坐标、轴对称的性质，从而完成求解．二、填空题1、【解析】【分析】按已知可得，表示一个点，距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数，据此进行判断即可得解．【详解】∵（a，b）中，b表示目标与探测器的距离；a表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，A的位置可以表示成（60°，6），∴B可以表示为(150°，4)．故答案为：(150°，4)

．【考点】本题考查了坐标确定位置，解决本题的关键根据A的位置可以表示方法确定：距离是自内向外的环数，角度是所在列的度数．2、2【解析】【分析】点到y轴的距离，为点横坐标的绝对值，计算出即可．【详解】解：点到y轴的距离是：，故答案为：2．【考点】本题考查平面直角系中点到坐标轴的距离，掌握数形结合的思想是解决本题的关键．3、【解析】【分析】先求出前几个点的坐标，然后根据点的坐标找到规律，由此即可求得点的坐标．【详解】根据题意和图的坐标可知：每次都移动一个单位长度，图中按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动、、、、、、…

∴坐标变化的规律：每移动4次，它的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度，也就是移动次数的一半；∴2017÷4=504…1

∴纵坐标是的纵坐标1；∴横坐标是0+2×504=1008，∴点的坐标为(1008，1)

．故答案为：．【考点】本题考查点坐标规律探索、学生的数形结合和归纳能力，仔细观察图象，找到点的坐标的变化规律是解答的关键．4、3＜a＜5【解析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数列出不等式组，然后求解即可．【详解】∵点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以，a的取值范围是3＜a＜5．故答案为3＜a＜5．【考点】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、二或四.【解析】【详解】解：根据关联点的特征可知：如果一个点在第一象限，坐标符号为（+，+），它的关联点坐标符号为（-，-），在第三象限.如果一个点在第二象限，坐标符号为（-，+），它的关联点坐标符号为（-，+），在第二象限.如果一个点在第三象限，坐标符号为（-，-），它的关联点坐标符号为（+，+），在第一象限.如果一个点在第四象限，坐标符号为（+，-），它的关联点坐标符号为（+，-），在第四象限.故答案为二或四.6、【解析】【分析】先求出点到直线的距离，再根据对称性求出对称点到直线的距离，从而得到点的横坐标，即可得解．【详解】∵点，∴点到直线的距离为，∴点关于直线的对称点到直线的距离为3，∴点的横坐标为，∴对称点的坐标为.故答案为．【考点】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．7、【解析】【分析】二、四象限的角平分线上的点坐标特点是横坐标和纵坐标互为相反数，列式求解即可．【详解】解：∵点在第二、四象限的角平分线上，∴，解得；故答案为：【考点】本题考查直角坐标系特殊点的特点，熟练掌握坐标特性是解题的关键．三、解答题1、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，据此可得a，b的值；（2）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，据此可得a，b的值；（3）AB∥x轴，即两点的纵坐标相同，横坐标不相同，据此可得a，b的值.【详解】解：（1）因为A，B两点关于y轴对称，所以，则，；（2）因为A，B两点关于x轴对称，所以则，；（3）因为x轴则满足，即，，即．【考点】本题考查了关于x轴的对称点的坐标特点以及关于y轴的对称点的坐标特点，即点P（x，y）关于x轴对称点P的坐标是（x，-y），关于y轴对称点P´的坐标是（-x，y）.2、（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）分别找出P（2，3）关于y轴的对称点E（-2，3），Q（3，2）关于x轴的对称点F（3，-2），然后连接EF，连线与x轴，y轴的交点即为所求；（2）根据（1）画出的图形求解即可．【详解】解：（1）如图所示，分别找出P（2，3）关于y轴的对称点E（-2，3），Q（3，2）关于x轴的对称点F（3，-2），然后连接EF，连线与x轴，y轴的交点即为所求；（2）如图所示，M（1，0），N（0，1）．【考点】本题主要考查了坐标与图形，点关于坐标轴的对称点，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、（1）；（2）；（3）2021【解析】【分析】（1）根据x轴上点的坐标特征：纵坐标为0，列出方程即可求出结论；（2）根据与y轴平行的直线上两点坐标关系：横坐标相等、纵坐标不相等即可求出结论；（3）根据题意可得：点P的横纵坐标互为相反数，从而求出a的值，即可求出结论．【详解】解：（1）若点P在x轴上，∴a＋5=0解得：a=-5∴；（2）∵点Q的坐标为，直线轴∴解得：a=3∴；（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等∴解得：a=-1∴==2021【考点】此题考查的是根据题意，求点的坐标，掌握x轴上点的坐标特征、与y轴平行的直线上两点坐标关系和点到x轴、y轴的距离与坐标关系是解题关键．4、（1）；（2）（－4，－2）；（3）（0，0）或（0，10）．【解析】【分析】（1）根据第三象限点横纵坐标都小于0，列不等式求解即可；（2）根据点到坐标轴的距离等于其横纵坐标的绝对值列等式，再利用第三象限点的特征去绝对值符号即可求解；（3）设P点为（0，y），以AP距离为底，M到y轴的距离为高，列方程即可求解．【详解】解：（1）∵点在第三象限，∴，解得；（2）∵点到轴的距离是到轴的倍，即，∵点在第三象限，∴，解得，∴点坐标（－4，－2）；（3）∵P在轴上，点点，（－4，－2），设P点坐标为（0，y），∴解得或，∴P点坐标为（0，0）或（0，10）．【考点】本题主要考查直角坐标系、已知点所在象限求参数、点到坐标轴的距离等．已知点的坐标可以求出点到x轴、y轴的距离，应注意取相应坐标的绝对值．各象限内点的坐标符号：第一象限内点的横、纵坐标皆为正数，即（＋，＋）；第二象限内点的横坐标为负数，纵坐标为正数，即（－，＋）；第三象限内点的横、纵坐标皆为负数，即（－，－）；第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，即（＋，－）．5、(1)(0，9)；(2)(17，17)【解析】【分析】（1）点P(a1，3a+6)在y轴上，那么横坐标a-1=0；（2）在第一象限内，说明此点的横纵坐标均为正，到x轴和y轴的距离相等，说明横纵坐标相等，列式即可求得m的值，进而求得点A的坐标．【详解】解：（1）因为P（a-1,3a+6）在y轴上,那么横坐标a-1=0,a=1所以P(0,9)（2）由题意知2m+1=m+9，解得：m=8，∴2m+1=m+9=17，∴A（17，17）．【考点】考查的知识点为：在y轴上的点，横坐标为0；第一象限内的点的坐标均为正；点到x轴和y轴的距离相等，说明此点的横纵