综合解析山东省曲阜市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编章节练习试题（含详解）

山东省曲阜市中考数学真题分类（二元一次方程组）汇编章节练习考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、五一小长假，小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（

）A．30 B．26 C．24 D．222、甲、乙两个工人按计划一个月应生产680个零件，结果甲超额完成计划的20%，乙超额完成计划的15%，两人一共多生产118个零件，则原计划甲、乙各生产零件数为（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3803、为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有张桌子，有条凳子，根据题意所列方程组正确的是（

）A． B．C． D．4、某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（

）A． B． C． D．5、甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（

）A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁6、已知方程组中，，互为相反数，则的值是（

）A．4 B． C．0 D．87、解方程组时，为转化为二元一次方程组，最恰当的方法是（

）A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x8、《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,50第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2，结果共积19分，则该队在这次循环赛中战平了________场.2、为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，10元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，该书店对这三类读物全部打6折销售．若每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为．若文史类、科普类、生活类销量之比是，则书店销售这三类读物的总利润率为_____．（利润率）3、如图，A，B两点的坐标分别为，在x轴上找一点P，使线段的值最小，则点P的坐标是_______________．4、5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨．进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少．设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关于x，y的方程组为______．5、已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__．6、我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，根据题意，列出的方程组是__________．7、若点在直线上，当时，，则这条直线的函数表达式是________.三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、小杰、小明两人做加法运算，小杰将其中一个加数后面多写了一个零，得和是1275，小明将同一个加数少写了一个零，得和是87，求原来两个加数．2、已知，求的值．3、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为行车里程7千米以内（含7千米）不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点，他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同（1）求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2）实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候.已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间.4、为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？5、已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，当x＝﹣1时，y＝0．（1）求a的值；（2）当x＝1时，求y的值．6、某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．第一组ABCDE获胜场数总积分A2:12:01:22:0x13B1:2m0:21:20yC0:2n1:22:12pD2:12:02:11:2312E0:22:11:22:129根据上表回答下列问题：（1）第一组一共进行了场比赛，A队的获胜场数x为；（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填，n处应填；（3）写出C队总积分p的所有可能值为：．7、如图，已知一次函数ykxb的图象经过A2，2，B1，4两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数的解析式；（2）求点C和点D的坐标；（3）求△DOB的面积．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，根据“1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人”和“2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人”这两个等量关系列方程组，解出（x+y）即可．【详解】设1艘大船与1艘小船分别可载x人，y人，依题意：（①+②）÷3得：故选：B．【考点】本题考查二元一次方程组的实际应用；注意本题解出（x+y）的结果即可．2、A【解析】【分析】根据题意设原计划甲生产x个零件，乙生产y个零件，根据甲、乙两个工人，按计划本月应共生产680个零件，实际甲超额20%、乙超额15%，因此两人一共多生产118个零件列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【详解】解：设原计划甲生产x个零件，乙生产y个零件，根据题意得：，解得：，即原计划甲生产320个零件，乙生产360个零件．故选：A．【考点】本题考查二元一次方程组的应用，根据题意设未知数并找出题中的等量关系是解答本题的关键．3、B【解析】【分析】根据四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个可列方程x+y=12，根据桌子腿数与凳子腿数的和为40条可列方程4x+3y=40，组成方程组即可．【详解】解：根据题意可列方程组，故选：B．【考点】本题考查实际问题抽出二元一次方程组，解题的关键是要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．4、C【解析】【分析】根据“胜1场得3分，负一场扣1分”以及“菁英中学队在8场比赛中得到12分”列出关于x，y的二元一次方程组即可．【详解】解：若设该队胜的场数为x，负的场数为y，依题意得：．故选C．【考点】本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题意、设出未知数、找出合适的等量关系是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得，解.故选A【考点】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.6、D【解析】【分析】根据与互为相反数得到，即，代入方程组即可求出的值．【详解】解：因为，互为相反数，所以，即，代入方程组得：，解得：，故选：．【考点】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值，也考查了代入消元法解二元一次方程组以及相反数的意义．7、B【解析】【分析】根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案．【详解】解：由②3+③得：11x+10z=35，∴转化为二元一次方程组为，故选：B．【考点】本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．8、B【解析】【分析】根据题意设人数x人，物价y钱，则由每人出8钱，会多3钱可列式8x-3=y，由每人出7钱，又差4钱可列式7x+4=y，联立两个方程解方程组即可解题.【详解】解设人数x人，物价y钱.解得：故选B.【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意列出等量关系式是解题的关键.二、填空题1、1【解析】【分析】设该队胜了x场，平了y场，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设该队胜了x场，平了y场，由于该队要和其他11个队各比赛一场，所以该队一共比赛了11场，其中负了场.由题意，得，解得.即该队在这次循环赛中战平了1场.【考点】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.2、【解析】【分析】设文史类、科普类、生活类读物的标价分别为元，元，元，则实际的售价分别为：元，元，元，根据每类读物的销量相同且都为，则书店不亏不赚，而生活类读物利润率为．列方程组，再解方程组求解的值，再计算当文史类、科普类、生活类销量之比是时的利润率即可.【详解】解：因为科普类和生活类读物的标价一样，设文史类、科普类、生活类读物的标价分别为元，元，元，则实际的售价分别为：元，元，元，当每类读物的销量相同且都为，则书店不亏不赚，而生活类读物利润率为．解得：当文史类、科普类、生活类销量之比是，设文史类、科普类、生活类销量分别为：则书店销售这三类读物的总利润率为：故答案为：【考点】本题考查的是二元一次方程组的应用，理解题意，利用字母表示已知量，确定相等关系列方程组都是解本题的关键.3、【解析】【分析】连接点A，B交轴于点P，则PA+PB的值最小，此时点P即为所求．【详解】解：连接点A，B，设直线AB的解析式为点，点解得直线AB的解析式为当时，则解得故答案为：【考点】本题考查了两线段之和的最值问题，待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点等知识，熟练掌握解题方法是解题关键．4、【解析】【分析】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据甲、乙两厂5月份用水量与6月份用水量列出关于x、y的方程组即可.【详解】甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意得：，故答案为．【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，弄清题意，找准等量关系是解题的关键.5、y=﹣x+2（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意可知k＜0，这时可任设一个满足条件的k，则得到含x、y、b三个量的函数式，将（0，2）代入函数式，求得b，那么符合条件的函数式也就求出．【详解】∵y随x的增大而减小∴k＜0∴可选取﹣1，那么一次函数的解析式可表示为：y=﹣x+b把点（0，2）代入得：b=2∴要求的函数解析式为：y=﹣x+2．故答案为y=﹣x+2（答案不唯一）．【考点】本题考查了一次函数的图像与性质，对于一次函数y=kx+b（k为常数，k≠0）,当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项．6、【解析】【分析】设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，由“每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，依题意，得：．故答案为：．【考点】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0两种情况，由当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，推出点的坐标，再利用待定系数法求表达式即可．【详解】当k>0时，y随x的增大而增大，∵点A(m，n)在直线y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1时，－1≤n≤1，∴点(−1，−1)或(1，1)都在直线上，∴k=1，∴y=x，当k<0时，y随x的增大而减小，∵点A(m，n)在直线y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1时，－1≤n≤1，∴点(－1，1)或(1，－1)都在直线上，∴k=－1，∴y=－x，综上所述，表达式为y=x或y=－x．故答案为：y=x或y=－x．【考点】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．三、解答题1、原来两个加数是120和75【解析】【分析】根据题意，设这两个加数为x和y，少写一个零就是相当于除以10，多写一个零就是相当于乘以10，列方程组求解．【详解】解：设这两个加数为x和y，其中一个加数后面多写一个零，和是1275，列式：，同一个加数后面少写一个零，和是87，列式：，解方程组，解得．答：这两个加数是120和75．【考点】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找等量关系去列方程组求解．2、【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，，则【考点】本题考查了非负数的性质和乘方运算、代入消元法解方程组，熟练掌握相关知识是解题的关键3、（1）这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.（2）小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟.【解析】【分析】(1)设小王实际乘车时间为x分钟，小张乘车时间为y分钟，由题意列出方程解出关系式即可；(2)由题意列出方程，再与(1)中关系式组合成方程组,解出即可.【详解】（1）设小王乘坐的滴滴快车的实际行车时间为x分钟，小张乘坐的滴滴快车的实际行车时间为y分钟，由题意，得：，，，.答：这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟.（2）由（1）及题意，得，化简得得，解得.③将③代入①，得.答：小王的实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟.【考点】本题考查二元一次方程组的应用，关键在于理解题意找出关系式.4、（1）一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）选择乙医疗机构更省钱【解析】【分析】（1）设一只N95口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍列出二元一次方程组即可；（2）分别算出两个机构的费用，比较大小即可．【详解】（1）设一只N95口罩x元，一包医用外科口罩y元，根据题意得，，解得：，所以一只N95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）单独去甲医疗机构买总费用为：（元）；单独去乙医疗机构买总费用为：（元）；，∴选择乙医疗机构更省钱.【考点】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系列出方程．5、（1）a=3；（2）4【解析】【分析】（1）由当x＝﹣1时，y＝0，带入可得到关于a方程，即可求解；（2）由（1）得到a的值，带入原函数，得到一次函数解析式，再将x＝1带入，得到y的值．【详解】（1）由y＝（a﹣1）x+2a﹣4，当x＝﹣1时，y＝0，得﹣（a﹣1）+2a﹣4＝0，解得a＝3；（2）函数解析式为y＝2x+2，当x＝1时，y＝2+2＝4．【考点】熟练掌握根据点的坐标求解析式，以及根据解析式求相应的点的坐标．6、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．【解析】【分析】（1）利用公式即可求出比赛场次，根据比赛表格可得出A的获胜的场次即可（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E的总分可得：a+b+2c＝9①，根据D的总得分可得b+2c+d=12②，根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，解方程组，讨论整数解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；设m对应的积分为x，当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；（3）根据C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时，当C、B的结果为2：1时，分别把得分相加即可．【详解】解：（1）∵＝10（场），∴第一组一共进行了10场比赛；∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A获胜，A、C的结果为2：0，A获胜，A