重难点解析江苏南通市田家炳中学7年级数学下册第一章整式的乘除难点解析练习题（含答案解析）

江苏南通市田家炳中学7年级数学下册第一章整式的乘除难点解析考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列关系式中，正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．（a＋b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（﹣a﹣b）2＝a2＋2ab＋b22、下列运算正确的是（）A． B． C． D．3、的值是()．A． B． C． D．4、若，则（）A．5 B．6 C．3 D．25、下列运算正确的是（）A．x2＋x2＝2x4 B．x2∙x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x26、下列计算正确的是（）A． B．C． D．7、下列计算正确的是（）A．a+3a＝4a B．b3•b3＝2b3 C．a3÷a＝a3 D．（a5）2＝a78、如图，若将①中的阴影部分剪下来，拼成图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．9、若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A． B．0 C．2 D．410、下列计算正确的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、_______．2、计算b3•b4＝_____．3、如图，王老师把家里的密码设置成了数学问题．吴同学来王老师家做客，看到图片，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了王老师家里的网络，那么她输入的密码是________．账号：Mr．Wang'shouse王浩阳密码4、若关于x代数式是完全平方式，则常数______．5、（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，则b＝_____．6、乘积的计算结果是_______．7、如图，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，介绍了展开式的系数规律，称为“杨辉三角”．如第5行的5个数是1，4，10，4，1，恰好对应着展开式中的各项系数．利用上述规律计算：______．8、计算：+20210＝_____．9、（﹣2）0+3﹣2＝_____．10、面对新冠疫情，全国人民团结一心全力抗击，无数白衣天使不惧危险奋战在挽救生命的第一线，无数科技工作者不辞辛苦拼搏在攻克COVID-19的征程上．在这些科技工作者中也不乏数学工作者的身影，他们根据医学原理和公开数据进行数学建模，通过动力学分析和统计学分析，结合优化算法等定量手段，试图揭示COVID-19的传播规律及其重要特征，评估治疗或防控措施的实效性，为流行病学和传染病学研究提供定量支撑，为政府和公共卫生部门的预测和控制决策提供理论依据．目前发现的新冠病毒其直径约为0.00012毫米，将0.00012用科学记数法表示为________．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、先化简，再求值：，其中，．2、化简求值：，其中．3、化简：．4、计算：．5、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价．现有三种方案：方案1第一次提价p%，第二次提价q%；方案2第一次提价q%，第二次提价p%；方案3第一，二次提价均为（p+q）/2%．（1）若p，q是相等的正数，则三种方案哪种提价多？（2）若p，q是不相等的正数，则三种方案哪种提价多？6、计算．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据完全平方公式判断即可．【详解】解：A选项，原式＝a2﹣2ab+b2，故该选项计算错误；B选项，原式＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣2ab﹣b2，故该选项计算错误；C选项，原式＝a2+2ab+b2，故该选项计算错误；D选项，原式＝[﹣（a+b）]2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2，故该选项计算正确；故选：D．【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．2、B【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项．【详解】解：A中，错误，故不符合题意；B中，正确，故符合题意；C中，错误，故不符合题意；D中，错误，故不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了幂的运算性质．解题的关键在于正确的理解幂的运算性质．3、C【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.4、B【分析】根据同底数幂乘法法则的逆运算解答．【详解】解：∵，∴，故选：B．【点睛】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟记同底数幂乘法的计算法则是解题的关键．5、C【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项正确，符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握合并同类项，同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方法则是解题的关键．6、B【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同类项的合并等知识即可作出判断．【详解】解：选项A与D，相加的两项不是同类项，故不能相加，故错误；B选项，根据积的乘方可得正确；D选项，，故错误；故选：B【点睛】本题考查了积的乘方、完全平方公式、同类项的合并，掌握它们是关键．7、A【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的乘法判断B选项；根据同底数幂的除法判断C选项；根据幂的乘方判断D选项．【详解】解：A选项，原式＝4a，故该选项符合题意；B选项，原式＝b6，故该选项不符合题意；C选项，原式＝a2，故该选项不符合题意；D选项，原式＝a10，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查了整式的计算：合并同类项、同底数幂乘法、同底数幂除法、幂的乘方法则，熟记各法则是解题的关键．8、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，，故选：D．【点睛】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9、C【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得，再解得出答案．【详解】解：，乘积中不含的一次项，，解得：，故选：C．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式运算，解题的关键是正确掌握相关运算法则．10、C【分析】根据幂的运算及整式的乘法运算即可作出判断．【详解】A、，故计算不正确；B、，故计算不正确；C、，故计算正确；D、，故计算不正确．故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法、积的乘方、同类项合并、单项式乘多项式等知识，掌握这些知识是关键．二、填空题1、2【分析】直接利用求绝对值，零指数幂求解．【详解】解：，故答案是：2．【点睛】本题考查了零指数幂、求绝对值，解题的关键是掌握相应的运算法则．2、【分析】根据同底数幂的乘法法则即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．3、yang8888【分析】根据题中wifi密码规律确定出所求即可．【详解】解：阳阳故答案为：yang8888．【点睛】此题考查了同底数幂相乘和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、±1【分析】根据完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2求出m的值．【详解】解：∵x2±4x+4＝（x±2）2，x2+4mx+4是完全平方式，∴±4x＝4mx，∴m＝±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了完全平方式，掌握a2±2ab+b2＝（a±b）2的熟练应用，两种情况是求m值得关键．5、-1【分析】根据多项式乘多项式展开即可得到b的值．【详解】解：（x+2）（3x-5）=3x2+6x-5x-10=3x2+x-10，∵（x+2）（3x﹣5）＝3x2﹣bx﹣10，∴3x2+x-10=3x2﹣bx﹣10，∴-b=1，∴b=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了多项式乘多项式．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．6、【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则即可得．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．7、【分析】根据杨辉三角得到第5行的5项系数是1，4，10，4，1，将变形为，即可得到，计算即可求解．【详解】解：由题意得=．故答案为：【点睛】本题考查了根据杨辉三角系数的特点进行计算，理解杨辉三角中各项系数的特点，并将原式进行正确变形是解题关键．8、26【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的计算法则求解即可．【详解】解：，故答案为：26．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂和零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．9、##【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】解：（﹣2）0+3﹣2＝1+=．故答案为：．【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，根据性质化简即可，难度一般．10、1.2×10-4【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：0.00012=1.2×10-4．故答案为：1.2×10-4．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．三、解答题1、，-1【分析】先计算乘法，再合并，最后把，代入，即可求解．【详解】解：当，时，．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式四则混合运算法则是解题的关键．2、，．【分析】直接利用乘法公式化简，再合并同类项，进而把已知数据代入得出答案．【详解】解：原式，，，当时，原式，，．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是正确运用乘法公式．3、【分析】先利用完全平方公式，多项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项即可.【详解】解：【点睛】本题考查的是整式的乘法运算，完全平方公式的应用，掌握“利用完全平方公式进行简便运算”是解本题的关键.4、【分析】分别计算零次幂，负整数指数幂，同底数幂的除法运算，再合并即可.【详解】解：【点睛】本题考查的零次幂的运算，负整数指数幂的含义，同底数幂的除法，掌握以上基础运算是解本题的关键.5、（1）三种方案提价一样多；（2）方案3提价多．【分析】（1）设产品的原价为元，先分别求出三种方案在提价后的价格，由此即可得；（2）设产品的原价为元，先分别求出三种方案在提价后的价格，再利用整式的乘法与完全平方公式进行化简，比较大小即可得．【详解】解：（1）设产品的原价为元，当是相等的正数时，方案1：提价后的价格为，方案2