综合解析人教版7年级数学上册期末测试卷（真题汇编）附答案详解

人教版7年级数学上册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、代数式2a2-b=7，则-4a2+2b+10的值是（）A． B．4 C．7 D．2、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么－cd的值（

）A．2 B．3 C．4 D．不确定3、－（－3）的绝对值是（）A．－3 B． C．－ D．34、如图是一个长方体纸盒表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A．6 B．8 C．10 D．155、下列调查中，适合用全面调查方式的是（

）A．调查北海市市民的吸烟情况B．调查北海市电视台某节目的收视率C．调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率D．调查北海市市民家庭日常生活支出情况6、点，，和原点在数轴上的位置如图所示，有理数，，各自对应着，，三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为（

）A．点 B．点 C．点 D．无法确定二、多选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，能用一副三角板画出的是（

）A．15° B．75° C．85° D．105°2、下列说法不正确的是（

）A．画射线 B．三条直线相交有3个交点C．若点在线段外，则 D．反向延长射线（为端点）3、如图，下列条件中能确定的是OC是∠AOB的平分线的是（

）A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠AOCC．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB D．4、如图，数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d，且b-2a=3c+d+21，那么数轴上原点对应的点不可能是（

）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点5、将从1开始的正整数按一定规律排列如下表：在形如阴影部分所示的方框中，三个数的和可能是（

）A．84 B．3000 C．2013 D．2018第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题2分，共计12分）1、的绝对值是______，的倒数是______．2、若单项式与-5是同类项，则m+n=_____；3、计算：________．4、已知关于x，y的多项式xy-5x+mxy+y-1不含二次项，则m的值为______．5、中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示，表示2369，则表示________．6、比小的数是______．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？2、如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.3、如图①,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.(2)若AC=4cm,求DE的长；(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12cm)，DE的长不变；(4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.4、为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？5、“阶梯水价”充分发挥市场、价格因素在水资源配置、水需求调节等方面的作用，拓展了水价上调的空间，增强了企业和居民的节水意识，避免了水资源的浪费．阶梯式计量水价将水价分为两段或者多段，每一分段都有一个保持不变的单位水价，但是单位水价会随着耗水量分段而增加．某地“阶梯水价”收费标准如下表（按月计算）：用水量(单位：m3)单价（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：该地区某户居民3月份用水m3，则应交水费为（元．根据上表的内容解答下列问题：（1）用户甲5月份用水16m3，则该用户5月份应交水费多少元？（2）用户乙5月份交水费50元，则该用户5月份的用水量为多少m3？（3）用户丙5、6两个月共用水m3，其中6月份用水量超过了m3，设5月份用水m3，请用含的式子表示该户居民5、6两个月共交的水费．6、已知点，，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得．作射线，在射线截取．(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，，求的长．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接将原式变形进而把已知代入求出答案．【详解】解：∵2a2-b=7，∴-4a2+2b+10=-2（2a2-b）+10=-2×7+10=-4．故选A．【考点】此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．2、B【解析】【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．【详解】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴+m2−cd=4-1=3．故选B．【考点】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b，cd，m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．3、D【解析】【详解】.故选D.4、A【解析】【分析】由图可知：长方体的长是3，宽是2，高是1，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可.【详解】解：由图可知，长方体的长是3，宽是2，高是1，容积为：3×2×1=6.故选A.【考点】解答此题的关键是根据长方体的表面展开图，得出长、宽、高的长度，进而根据长方体的体积计算方法进行解答即可5、C【解析】【分析】【详解】A.调查北海市市民的吸烟情况，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B.调查北海市电视台某节目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C.调查北海市某校某班学生对“创建卫生城市”的知晓率，调查范围小，适合普查，故C正确；D.调查北海市市民家庭日常生活支出情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选C6、A【解析】【分析】根据乘积小于0，可得a，b异号，再根据和大于0，得正数的绝对值较大，从图上点的位置关系可得a，b对应着点M与点P；根据ac＞bc，变形可得a＞b，从而可得答案．【详解】∵，，∴异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值，∴对应着点M与点P，∵，∴，∴数b对应的点为点M，故选：A．【考点】本题考查了有理数与数轴上的点的对应关系，数形结合、明确不等式的性质，是解题的关键．二、多选题1、ABD【解析】【分析】一副三角板中的度数有：90°、60°、45°、30°；用三角板画出角，无非是用角度加减法，根据选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、15°的角，45°30°=15°；B、75°的角，45°+30°=75°；C、85°的角，不能直接利用三角板画出；D、105°的角，45°+60°=105°．故选：ABD．【考点】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．2、ABC【解析】【分析】根据直线、射线及线段的定义：直线没有端点，可以向两端无限延长，射线只有一个端点，可以向没有端点的一边无限延长，线段有两个端点，不能够延长，及三条直线相交可分三种情况可判断出各选项．【详解】解：A、射线没有长度，故本选项符合题意；B、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项符合题意；C.若点C在线段AB外，则AC与AB的长度大小有三种可能，故本选项符合题意；D.反向延长射线OA（0为端点），故本选项不符合题意；故选ABC．【考点】本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握基本定义是解决本题的关键．3、ABD【解析】【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，进行逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、当∠AOC=∠BOC时，OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；B、当∠AOB=2∠AOC时，此时∠AOC=∠BOC，OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；C、当，只能说明OC在∠AOB的内部，但不能说明OC平分∠AOB，故本选项不符合题意；D、当∠BOC=∠AOB时，OC是∠AOB的平分线，故本选项符合题意；故选ABD．【考点】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．4、ABC【解析】【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，故c=d-3，b=d-4，a=d-8，代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3d-9+d+21，解得d=0．故数轴上原点对应的点是D点，不可能是A点、B点、C点．故选：ABC．【考点】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差．5、AC【解析】【分析】设中间的数为x，则左边的数为x-1，右边的数为x+1，这三个数的和为3x，首先可判断所给的数是否为3的倍数，再判断这三个数是否在同一行，即可作出判断．【详解】设中间的数为x，则左边的数为x-1，右边的数为x+1，这三个数的和为3x；由于84、300、2013均是3的倍数，2018则不是3的倍数，故D不合题意；由3x=84，得x=28，则此三个数分别为27、28、29，显然符合题意，即方框中三个数的和可以是84；由3x=3000，得x=1000，则此三个数分别为999、1000、1001，因1000÷8=125，则方框中间的数1000出现在最左边，不合题意；由3x=2013，得x=671，则此三个数分别为670、671、672，因671=83×8+7，672=84×8，故此三个可在方框中，符合题意，即方框中三个数的和可以是2013；故选：AC．【考点】本题是规律探索问题，根据三个数的特点得出其和的规律，考查了归纳能力．三、填空题1、

3

【解析】【分析】根据绝对值和倒数的定义解答即可．【详解】解：-3的绝对值是3；-3的倒数是；故答案为：3；．【考点】本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握绝对值和倒数的定义是解题的关键．2、5．【解析】【分析】利用同类项的概念，相同字母的指数相同，来构造方程，解之求出m、n，再代入求值即可．【详解】若单项式与-5是同类式，1+m=4，m=3，n=2，当m=3，n=2时，m+n=3+2=5，故答案为：5．【考点】本题考查同类项的概念，掌握同类项的概念，会用同类项的概念构造方程，会解方程，和求代数式的值是解题关键．3、1【解析】【分析】根据有理数的加法法则即可得．【详解】原式，故答案为：1．【考点】本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题关键．4、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy-5x+mxy+y-1=(m+1)xy-5x+y-1，由题意得m+1=0，m=-1．故答案为：-1．【考点】本题考查了整式的加减---无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．5、【解析】【分析】根据算筹记数的规定可知，“”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数．【详解】解：由已知可得：“”表示的是4位负整数，是．故答案为：．【考点】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．6、【解析】【分析】利用“比小的数表示为”，列式计算可得答案.【详解】解：比小的数是：故答案为：【考点】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法法则与应用是解题的关键.四、解答题1、12名【解析】【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生【考点】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.2、(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】【分析】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离．【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距离为24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C两地相距30千米．【考点】本题考查的一元一次方程在行程问题中的应用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键．3、（1）DE＝6cm，（2）DE＝6cm，（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）由AB＝12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，（2）由AC＝4cm，AB＝12cm，即可推出BC＝8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出AD＝DC＝2cm，BE＝EC＝4cm，即可推出DE的长度，（3）设AC＝acm，然后通过点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DE＝（AC＋BC）＝AB＝cm，即可推出结论，（4）由若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，即可推出∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝（∠AOC＋∠COB）＝∠AOB＝60°，即可推出∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【详解】（1）∵AB＝12cm，点D、E分别是AC和BC的中点，C点为AB的中点，∴AC＝BC＝6cm，∴CD＝CE＝3cm，∴DE＝6cm，（2）∵AB＝12cm，∴AC＝4cm，∴BC＝8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD＝2cm，CE＝4cm，∴DE＝6cm，（3）设AC＝acm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DE＝CD＋CE＝（AC＋BC）＝AB＝6cm，∴不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变，（4）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝（∠AOC＋∠COB）＝∠AOB，∵∠AOB＝120°，∴∠DOE＝60°，∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关．【考点】本题主要考查角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．4、甲乙两个工程队还需联合工作10天.【解析】【分析】设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，利用甲、乙两工程队3天共掘进26米列出方程，分别求得甲、乙工程队每天的工作量，再求出结果即可.【详解】解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，由题意得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程队每天掘进5米，（天）答：甲乙两个工