综合解析山东省莱西市中考数学真题分类（实数）汇编专题测试试题（详解）

山东省莱西市中考数学真题分类（实数）汇编专题测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（

）A．2 B．3 C．9 D．±32、下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（）A．3 B．0 C． D．0.353、若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠14、下列四个实数中，是无理数的为（

）A． B． C． D．5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（

）A． B． C． D．6、如图，在数轴上表示实数的点可能（

）．A．点P B．点Q C．点M D．点N7、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b8、下列说法：①数轴上的任意一点都表示一个有理数；②若、互为相反数，则；③多项式是四次三项式；④几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数，其中正确的有（

）A．个 B．个 C．个 D．个第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、计算的结果是________．2、给出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则____．（用含的代数式表示）3、求值：＝_____．4、若实数a满足a﹣1，且0＜a，则a＝__．5、若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝_____．6、写出一个比大且比小的整数______．7、若a＜1，化简＝___．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知长方形的长为72cm，宽为18cm，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．2、求下列各式的值：（1）；（2）．3、已知：a、b、c满足求：(1)a、b、c的值；(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．4、计算：．5、计算：(1)(2)6、已知二次根式–（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知–为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．7、计算：(1)；(2)．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【详解】解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，解得：x=2，∴y=3，则yx=9，9的算术平方根是3．故选B．2、C【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣＜0＜0.35＜＜3，所以最小的实数是﹣，故选：C．【考点】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．3、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故选D．【考点】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.4、D【解析】【分析】根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可．【详解】由无理数的定义得：四个实数中，只有是无理数故选：D．【考点】本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．5、A【解析】【分析】先将各式化为最简二次根式，再利用同类二次根式定义判断即可．【详解】解：A、原式，符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式不能化简，不符合题意．故选：A．【考点】此题考查了同类二次根式，几个二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同的即为同类二次根式．6、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴对应的点是M．故选：C．【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．7、D【解析】【分析】根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【详解】根据数轴可得：，，且，则，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D．【考点】本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．8、C【解析】【分析】数轴上的点可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，所以③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确．【详解】数轴上的点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以①错误；若a,b互为相反数则a+b=0，则②正确；是常数项，是三次三项式，故③错误；根据有理数的乘法法则可判断④正确.故正确的有②④，共2个故选C【考点】本题考查了实数与数轴、相反数、多项式、有理数的乘法，熟记概念是解题的关键．二、填空题1、2【解析】【分析】利用二次根式的乘除法则运算．【详解】解：原式====2.故答案是：2.【考点】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．2、【解析】【分析】根据题意易得，然后问题可求解．【详解】解：由，则；故答案为：．【考点】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．3、2+3【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的逆用，积的乘方逆用和平方差公式计算即可．【详解】解：原式.故答案为：．【考点】本题考查了同底数幂的乘法和积的乘方的逆用，平方差公式以及二次根式的运算等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识和解答的方法是关键．4、【解析】【分析】先确定所以由已知得a＜2，可化简二次根式，解方程计算即可．【详解】∵，且0＜a，∴，∴a，故答案为：．【考点】本题主要考查了二次根式的化简，解一元一次方程，掌握二次根式的性质是解题的关键．5、5【解析】【分析】利用二次根式的估值方法进行计算即可．【详解】解：，∵，∴5＜＜6，又∵m＜＜m+1，∴m＝5，故答案为：5．【考点】本题考查了二次根式的估值求参数值的问题，熟练掌握二次根式的估值计算是解题的关键．6、2（或3）【解析】【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案．【详解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整数是2或3．故答案为：2（或3）【考点】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键．7、﹣a【解析】【分析】根据a的范围，a﹣1＜0，化简二次根式即可．【详解】解：∵a＜1，∴a﹣1＜0，＝|a﹣1|﹣1＝﹣（a﹣1）﹣1＝﹣a＋1﹣1＝﹣a．故答案为：﹣a．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，对于的化简，应先将其转化为绝对值形式，再去绝对值符号，即．三、解答题1、36cm【解析】【分析】首先求出长方形面积，进而得出正方形的边长．【详解】因为长方形的长为72cm，宽为18cm，所以这个长方形面积为：72×18＝1296(cm2)，所以与这个长方形面积相等的正方形的边长为：＝36(cm)，答：正方形的边长为36cm.【考点】此题主要考查了算术平方根的定义以及矩形、正方形面积求法，正确开平方是解题关键．2、（1）；（2）0．【解析】【分析】（1）根据立方根定义先将原式中的和计算出来，然后再相加即可得到结果；（2）根据立方根定义先将原式中的、和计算出来，然后再加减即可得到结果．【详解】（1）＝＝；（2）＝＝＝．【考点】本题考查立方根，熟练掌握立方根的性质是解决本题的关键．3、(1)，，(2)能构成三角形，周长为【解析】【分析】（1）根据非负数之和等于零，则每个非负数等于零，分别建立方程求解即可；（2）先比较长三边的大小，再用较小两边之和与最大边比较即可判断能够构成三角形；然后计算三角形的周长即可．(1)解：∵，，，a、b、c满足，∴，，，解得，，；(2)解：∵，∴，即，∵，∴能构成三角形，三角形的周长．【考点】本题考查了非负数的性质，二次根式有意义的条件和构成三角形的条件，解题的关键是根据非负数之和等于零的条件分别建立方程和如何判定三边能否构成三角形．4、5【解析】【分析】利用分配律去掉括号，然后根据二次根式的乘法运算法则计算，最后进行减法即可得．【详解】解：原式，，=23×6，．【考点】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．5、(1)(2)【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再计算加减法；（2）先根据完全平方公式及平方差公式计算乘法，再计算加减法．(1)解：原式==；(2)原式==．【考点】此题考查了二次根式的运算，正确掌握各计算法则及二次根式的化简是解题的关键．6、（1）x≥2；（2）x=12，–5．【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件求解即可；（2）先把化为最简二次根式，再根据同类二次根式的概念求解即可．【详解】解：（1）要使–有意义，必须x–2≥0，即x≥2，所