重难点解析青岛版7年级下册数学期末试卷附答案详解（夺分金卷）

青岛版7年级下册数学期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、下列计算正确的是（

）A．x•x2＝x2 B．（xy）2＝xy2 C．x2÷x2＝x D．（x2）3＝x62、石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，0.00000000034用科学记数法可表示为（

）A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣113、如图，下列说法不正确的是（

）A．∠BAC和∠DAE是同一个角B．∠ABC和∠ACB不是同一个角C．∠ABC可以用∠B表示D．∠AED可以用∠E表示4、如图，已知AB∥CD，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠AEF=70°，则∠EFG的度数为（

）A．30° B．35° C．40° D．45°5、如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（）A．40° B．50° C．80° D．90°6、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值是（

）A．240° B．360° C．540° D．720°7、2022﹣1的倒数是（）A． B． C．2022 D．﹣20228、下列计算正确的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花，樱花，李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花，樱花，李花面积之比为．根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使桃花种植总面积与樱花种植总面积之比达到，则花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是______．2、OC、OD是∠AOB内部任意两条射线线，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，则∠AOB=_____________°（用含m、n的代数式表示）．3、“新型冠状病毒”发生以来，经科学研究发现，该病毒的直径大小约为100纳米（1纳米＝0.000000001米），则100纳米用科学记数法表示为_____米．4、计算：＝___．5、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，则k的值为_____．6、分解因式：__．7、2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，将0.000000022用科学记数法表示为_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，小明将两块完全相同的含60°角的直角三角板的直角顶点C叠放在一起，保持△BCD不动问题发现：如图1，若∠DCE＝50°，则∠ACB＝°；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝°；问题探究：①当直角三角形ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为；②当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，图1中∠ACB与∠DCE的数量关系是否仍然成立？请说明理由．问题拓展：如图3，将两块直角三角板重叠在一起，将直角三角形ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图所示的位置2、如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美数”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美数”．(1)判断2100和168是否是“十全九美数”?并说明理由；(2)若自然数M是“十全九美数”，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差，与B的十位数字与个位数字的和求和记为：将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为．当能被5整除时，求出所有满足条件的自然数M．3、已知直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC＝50°，请你画出图形并求出∠COE的度数．4、小芳在进行两个整式相除时，不小心把除以看成乘以，结果得到，求实际相除的结果应是多少．5、如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．(1)若∠BOD＝35°，则∠BOE＝°；(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度数；(3)∠BOD＝20°，过点O作射线OF⊥AB，则∠EOF＝°．6、如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数？7、计算：（2x+5y）（3x﹣2y）．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加、积的乘方等于乘方的积、同底数幂的除法底数不变指数相减、幂的乘方底数不变指数相乘的法则逐一分析即可．【详解】A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，x•x2＝x3，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，（xy）2＝x2y2，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，x2÷x2＝x0=1，故C错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，（x3）2＝x6，故D正确；故选D．【点睛】本题主要考查幂的乘方的运算、积的乘方及同底数幂的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．2、C【解析】【分析】将0.00000000034表示成的形式，，，进而可得结果．【详解】解：将0.00000000034表示成的形式，，为负整数∵，∴将0.00000000034表示成故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于求出的值．3、D【解析】【分析】根据角的表示方法，对四种说法逐一甄别．【详解】解：A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，选项正确，不符合题意；B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，选项正确，不符合题意；、点处只有一个角，故可以用表示，选项正确，不符合题意；D、由于以点为顶点的角有三个，故不可用表示，选项错误，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了角的表示方法，解题的关键是要明确，在同一顶点处有多个角时，只能用三个字母表示．4、B【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求解即可．【详解】解：∵AB∥CD，∠AEF=70°，∴∠EFD=∠AEF=70°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG=∠EFD=×70°=35°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．5、A【解析】【分析】本题根据垂直性质求解∠FED，继而根据两直线平行，同位角相等求解本题．【详解】∵，∴∠DEF=40°．又∵AB∥CD，∴∠A=∠DEF=40°．故选：A．【点睛】本题考查平行线的性质以及垂直性质，需注意两直线平行，同位角、内错角均相等，同旁内角互补．6、B【解析】【分析】根据四边形的内角和及三角形的外角定理即可求解．【详解】解：如图，、与分别相交于点、，在四边形中，，，，，故选：B．【点睛】本题考查了多边形的外角与内角、三角形的外角性质，解题的关键是熟记多边形的内角和公式及三角形的外角定理．7、C【解析】【分析】先根据负整数指数幂的运算法则求出2022﹣1的值，然后再求出它的倒数即可．【详解】解：∵2022﹣1，∴2022﹣1的倒数是：2022，故选：C．【点睛】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．8、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则进行运算，即可判定．【详解】A．，故该选项不正确；B．，故该选项不正确；C．，故该选项正确；D．，故该选项不正确．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则，掌握各运算法则是解决本题的关键．二、填空题1、22：81##【解析】【分析】设该村已种花面积x，余下土地面积为y，还需种植樱花的面积为z，则总面积为（x+y），桃花已种植面积、樱花已种植面积，李花已种植面积，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、z，然后进行计算即可．【详解】解：设该村已种花面积x，余下土地面积为y，还需种植樱花的面积为z，则总面积为（x+y），桃花已种植面积、樱花已种植面积，李花已种植面积，依题意可得，，解得：，∴花园内种植樱花的面积是：，∴花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是：，故答案为22：81．【点睛】本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键．2、【解析】【分析】根据OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，结合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代换计算即可．【详解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=∠AOC，∠NOB=∠DON=∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB=m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案为：2m-n．【点睛】本题考查了角的平分线即经过角的顶点的射线把角分成相等的两个角，角的和与差的表示，正确理解角的平分线的定义，灵活选择角的和与差是解题的关键．3、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：100纳米用科学记数法表示为米；故答案为．【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．4、2【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的运算法则以及零指数幂的运算法则，分别运算，再利用有理数的加减运算法则计算，即可得出答案．【详解】解：原式=3-1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则以及零指数幂的运算法则，掌握各运算法则是解决本题的关键．5、##【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组得x=k，y=2k，再将解代入方程x+0.6y=36，即可求k的值．【详解】解：，①×2，得4x+2y=8k③，③-②，得x=k，将x=k代入①得y=2k，∵二元一次方程组的解也是二元一次方程x+0.6y=36的解，∴k+1.2k=36，∴k=，故答案为：．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．6、【解析】【分析】确定公因式是a，然后提取公因式后再利用平方差公式分解即可．【详解】解：，，．故答案为：．【点睛】本题考查因式分解，掌握方法是关键．7、2.2×10﹣8【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000022＝2.2×10﹣8，故答案为：2.2×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题1、问题发现：130，40；问题探究：①∠ACB+∠DCE＝180°②结论不变，见解析；问题拓展：∠EAC+∠BAD＝120°【解析】【分析】问题发现：根据角的和差定义求出∠ACD＝∠ECB＝40°，可得∠DCE＝50°．当∠ACB＝140°时，求出∠ACD＝∠ECB＝50°，可得结论；问题探究：①结论：∠ACB+∠DCE＝180°，利用角的和差定义求解即可；②结论不变，利用周角360°，证明即可；问题拓展：结论：∠EAC+∠DAB＝120°，利用角的和差定义证明即可．【详解】解：问题发现：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∠DCE＝50°，∴∠ACD＝∠BCE＝40°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝90°+40°＝130°．∵∠ACB＝140°，∴∠ACD＝∠ECB＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝90°﹣50°＝40°，故答案为：130，40；问题探究：①如图1中，猜想：∠ACB+∠DCE＝180°．理由：∵∠ACE＝∠DCB＝90°，∴∠ACB+∠DCE＝∠ACE+∠ECB+∠DCE＝∠ACE+∠DCB＝90°+90°＝180°．故答案为：∠ACB+∠DCE＝180°．②如图2中，结论成立．理由：∵∠ACE+∠DCB＝180°，又∵∠ACB+∠DCE+∠ACE+∠DCB＝360°，∴∠ACB+∠DCE＝360°﹣（∠ACE+∠DCB）＝180°．问题拓展：如图2中，结论：∠EAC+∠BAD＝120°．理由：∵∠EAD＝∠BAC＝60°，∴∠EAC+∠BAD＝∠EAD+∠DCB+∠BAD＝∠EAD+∠BAC＝60°+60°＝120°．【点睛】本题考查了角的和差计算，解题的关键是掌握角的和差定义，利用数形结合的定义求解．2、(1)2100是“十全九美数”，168不是“十全九美数”，理由见解析；(2)满足“十全九美数”条件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根据“十全九美数”的定义直接判定即可；（2）设A的十位数字为m，个位数字为n，得出S（M）=19-2n，T（M）=2m-1，当能被5整除时，设值为k，再分类进行讨论即可求解．(1)解：2100是“十全九美数”，168不是“十全九美数”，理由如下：∵2100=25×84，2＋8＝10，5＋4＝9，∴2100是“十全九美数”；∵168＝14×12，1＋1≠10，∴168不是“十全九美数”；(2)解：设A的十位数字为m，个位数字为n，则A=10m+n，∵M是“十全九美数”，M=A×B，∴B的十位数字为10-m，个位数字为9-n，则B=10(10-m)+9-n=109-10m-n，由题知：S（M）=m-n+10-m+9-n=19-2n，T（M）=m+n-=2m-1，根据题意令(k为整数)，由题意知：1≤m≤9，0≤n≤9，且都为整数，∴1≤19-2n≤19，1≤2m-1≤17，当k=1时，=5，∴或或，解得或(舍去)或；当k=2时，=10，∴，解得(舍去)，当k=3时，=15，∴，解得，∴A=10m+n=17，B=109-10m-n=92；或A=10m+n=22，B=109-10m-n=87；或A=10m+n=12，B=109-10m-n=97；∵M=A×B=17×92=1564或M=A×B=22×87=1914或M=A×B=12×97=1164，综上，满足“十全九美数”条件的M有：1564或1914或1164．【点睛】本题是新定义题，主要考查了列代数式，以及因式分解的应用，一元一次方程的应用，关键是准确理解“十全九美数”含义．3、画图见解析，∠COE的度数为25°或75°【解析】【分析】根据∠AOE＝2∠AOC＝50°画出图形，再根据图形分别计算即可．【详解】解：分两种情况：①如图：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠AOC＝25°，∠COE＝3∠AOC，∴∠COE＝75°；②如图：∵∠AOE＝2∠AOC＝50°，∴∠COE＝∠AOC＝∠AOE＝25°．综上，∠COE的度数为25°或75°．【点睛】此题考查了角度的和差计算，正确理解题意画出图形进行