重难点解析安徽省桐城市七年级上册基本平面图形定向测试练习题（含答案解析）

安徽省桐城市七年级上册基本平面图形定向测试考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、下列说法中，正确的有（

）①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；②三角形是边数最少的多边形；③n边形有n条边、n个顶点.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2、有下列说法：①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；②多边形的边数是不小于4的自然数；③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．其中正确的说法有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、把根绳子对折成一条线段，在线段取一点，使，从处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（

）A． B． C．或 D．或4、正多边形通过镶嵌能够密铺成一个无缝隙的平面，下列组合中不能镶嵌成一个平面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形C．正方形和正六边形 D．正方形和正八边形5、如图，下列说法正确的是（

）A．点在射线上 B．点是直线的一个端点C．射线和射线是同一条射线 D．点在线段上6、如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8，DB=，则CD的长为（

）A．4 B．3 C．2 D．17、如果从某一高处甲看低处乙的俯角为30°，那么从乙处看甲处，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向C．仰角30°方向 D．仰角60°方向8、下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（

）A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线9、A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对10、下列命题中的假命题是（

）A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、如图，已知，，D是AC的中点，那么________．2、如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝_____°．3、如图，是的平分线，，，则_____，______，______．4、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为______．5、已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．6、如图，点，，在同一直线上，，则与互补的角是________．若，则的补角为________．7、如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B,那么从小岛B观察港口A的方向是________.8、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．9、选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是______．10、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是________边形．三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、如图，已知点C在线段上，点D、E分别在线段、上，（1）观察发现：若D、E分别是线段、的中点，且，则_______；（2）拓展探究；若，，且，求线段的长；（3）数学思考：若，（k为正数），则线段与的数量关系是________．2、如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18，若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是﹣6，如果数轴的单位长度是1厘米（1）求线段AB的长度为多少厘米？（2）起初点A、B对应的数分别是多少？3、如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且cm，cm．（1）图中共有______条线段？（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且cm，求BE的长．4、如图（甲），和都是直角．（1）如果，说出的度数．（2）找出图（甲）中相等的角．如果，它们还会相等吗？（3）若变小，如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角．5、如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画线段AB的中点O，画射线CO；（2）连接BC，AC，则线段BC，AC的大小关系是________；（3）反向延长CA至点D，使；（4）用量角器度量得的大小为_________（精确到度）；画出的角的平分线AM．6、如图，点依次在直线上，，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据多边形的定义判断即可．【详解】由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确，故选：C．【考点】本题考查了多边形的定义，掌握知识点是解题关键．2、B【解析】【详解】分析：根据每种说法中所涉及的相关数学知识进行分析判断即可.详解：（1）因为“多边形的定义是：由3条及3条以上的线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫多边形”，所以①中说法错误；（2）因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以②中说法错误；（3）因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成（n-2）个三角形”，所以③中说法正确；（4）因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以④中说法正确.综上所述，上述四种说法中正确的有2个.故选B.点睛：熟悉“多边形的相关概念和知识”是解答本题的关键.3、C【解析】【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A为对折点与B为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题．【详解】解：如图∵，∴2AP=＜PB①若绳子是关于A点对折，∵2AP＜PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，∴绳子全长=2PB+2AP=24×2+×24=64cm；②若绳子是关于B点对折，∵AP＜2PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cm∴PB=12cm∴AP=12×cm∴绳子全长=2PB+2AP=12×2+4×2=32cm；故选：C．【考点】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．4、C【解析】【分析】由正多边形的内角拼成一个周角进行判断，ax+by＝360°（a、b表示多边形的一个内角度数，x、y表示多边形的个数）．【详解】解：A、∵正三角形和正方形的内角分别为60°、90°，3×60°+2×90°＝360°，∴正三角形和正方形可以镶嵌成一个平面，故A选项不符合题意；B、∵正三角形和正六边形的内角分别为60°、120°，2×60°+2×120°＝360°，或4×60°+1×120°＝360°，∴正三角形和正六边形可以镶嵌成一个平面，故B选项不符合题意；C、∵正方形和正六边形的内角分别为90°、120°，2×90°+1×120°＝300°＜360°且3×90°+1×120°＝390°＞360°，∴正方形和正六边形不能镶嵌成一个平面，故C选项符合题意；D、正方形和正八边形的内角分别为90°、135°，1×90°+2×135°＝360°，∴正方形和正八边形可以镶嵌成一个平面，故D选项不符合题意；故选：C．【考点】本题主要考查了平面镶嵌，两种或两种以上几何图形向前成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．5、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义解答即可.【详解】点O不在射线AB上，故A错误；直线没有端点，故B错误；射线OB与射线AB的端点不同，不是同一条射线，故C错误；点A在线段OB上，故D正确.故选：D【考点】本题考查的是直线、线段、射线的相关知识，掌握其定义是关键.6、D【解析】【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度．【详解】∵∴∴∵点C是线段AB上的中点∴∴故答案为：D．【考点】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．7、C【解析】【详解】分析：根据仰角以及俯角的定义，画出图形进而分析，求出即可．详解：如图所示：∵甲处看乙处为俯角30°，∴乙处看甲处为：仰角为30°．故选C．点睛：考查了仰角以及俯角的定义，仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角，正确理解它们的定义是解题关键．8、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案．【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选B.【考点】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．9、C【解析】【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB－BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C．【考点】本题考查两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10、A【解析】【分析】根据确定圆的条件，三角形内心性质，以及圆心角、弧、弦的关系，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B、三角形的内心到三角形各边的距离都相等，是三角形的内心的性质，故本选项正确；C、同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，正确；D、同圆中，相等的弧所对的弦相等，正确．故选A．【考点】本题主要考查了确定圆的条件，一定要注意是不在同一直线上的三点确定一个圆，还考查了圆心角、弧、弦的关系，需要熟练掌握．二、填空题1、6【解析】【分析】由题意可求出，因为D是AC的中点，所以，所以即可求解．【详解】解：由题意得，∵D是AC的中点，∴，∴．故答案为：6．【考点】本题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是通过图形找出线段长度之间的关系．2、45°．【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠DOC＝，∠COE＝，根据角的和差即可得到结论．【详解】解：∵OD平分，∴∠DOC＝，∵OE平分，∴∠COE＝，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝＝∠AOB＝45°．故答案为：45°．【考点】本题考查了角平分线的定义以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义．3、

【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；；．【考点】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．4、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案为：67．【考点】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.5、＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【考点】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．6、

【解析】【分析】根据补角的性质和余角的性质解答即可．【详解】∵∠1=∠2，∴与∠1互补的角是∠AOD，∵∠1=28°32′35″，∴∠1的补角=151°27′25″，故答案为：∠AOD；151°27′25″．【考点】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．7、北偏西52°

【解析】【详解】在A处看小岛B在南偏东的方向上，在B看港口A则在北偏西的方向上，而且角度不变，因此从小岛B观察港口A的方向是北偏西52°，故答案为北偏西52°.8、4【解析】【详解】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.9、10【解析】【分析】根据“从n边形的一个顶点可以引出n-3条对角线，将原多边形分为n-2个三角形”解答即可．【详解】解：设多边形的边数为n．根据题意得：n-2=8．解得：n=10．故答案为10．【考点】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线的特点是解题的关键．10、七【解析】【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可组成n-2个三角形，依此可得n的值，再由多边形的内角和为：（n-2）×180°，可求出其内角和．【详解】解：由题意得，n-2=5，解得：n=7，故答案为：七．【考点】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数时，需利用方程思想，解方程求n．三、解答题1、（1）6；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据中点的定义，结合线段的和、差计算即可（2）利用线段之间的和、差关系倍数关系计算即可（3）结合（2）的求解，再利用线段之间的和、差关系倍数关系计算即可【详解】（1）、为线段AC，BC的中点（2），（3），【考点】本题考查了线段等分点的有关计算，掌握线段之间和、差倍数关系是解题关键．2、（1）线段AB的长度为8厘米；（2）起初点A对应的数是2，点B对应的数是10．【解析】【分析】（1）由题意可知线段AB的3倍长是点-6到点18之间的线段，故可得出线段AB＝[18－（－6）]÷3；（2）根据线段AB的长度为8厘米，将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是－6即可得出结论．【详解】解：（1）∵由题意可知线段AB的3倍长是点-6到点18之间的线段，∴[18－（－6）]÷3＝8，∴线段AB的长度为8厘米；（2）∵线段AB的长度为8厘米，∴－6＋8＝2，18－8＝10，∴起初点A对应的数是2，点B对应的数是10．【考点】本题考查的是数轴的特点，根据图形得出各点之间的关系是解答此题的关键．3、（1）6；（2）5cm；（3）4cm或10cm．【解析】【分析】（1）固定A为端点，数线段，依次类推，最后求和即可；（2）根据AC=AD-CD=AC-2BC，计算即可；（3）分点E在点A左边和右边两种情形求解．【详解】（1）以A为端点的线段为：AC，AB，AD；以C为端点的线段为：CB，CD；以B为端点的线段为：BD；共有3+2+1=6（条）；故答案为：6．（2）解：∵B为CD中点，cm∴cm∵cm∴cm（3）cm，cm第一种情况：点E在线段AD上（点E在点A右侧）．cm第二种情况：点E在线段DA延长线上（点E在点A左侧）．cm．【考点】本题考查了数线段，线段的中点，线段的和（差），熟练掌握线段的中点，灵活运用线段的和，差是解题的关键．4、（1）的度数为；（2），，还会相等；（3）变大；（4）见解析．【解析】【分析】（1）根据∠AOC＝90°，∠DOC＝28°，求出∠AOD的度数，然后即可求出∠AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，∠AOD＝∠BOC；（3）根据∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，可得∠AOB+∠DOC＝180°，进而得到∠DOC变小∠AOB变大，若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小．（4）首先以OE为边，在∠EOF外画∠GOE＝90°，再以OF为边在∠EOF外画∠HOF＝90°，即可得到∠HOG＝∠EOF．【详解】解：（1）因为，∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°所以，∠COB＝90°﹣28°＝62°，所以，∠AOB＝90