重难点解析京改版数学7年级上册期末试卷（典型题）附答案详解

京改版数学7年级上册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题26分）一、单选题（6小题，每小题2分，共计12分）1、﹣2021的相反数是（

）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．2、如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．13、若一个棱柱有7个面，则它是（

）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱4、下列各选项中，不是同类项的是（

）A．和 B．和C．6和 D．和5、关于的一元一次方程的解为，则的值为（

）A．9 B．8 C．5 D．46、的绝对值等于（

）A．2 B． C．2或 D．二、多选题（7小题，每小题2分，共计14分）1、（多选）下列说法正确的是（）A．﹣|﹣3|＝﹣3 B．﹣32＝9C．|a|≥0 D．若|a|＝﹣a，则a＜02、下列解方程的变形过程正确的是（

）A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3B．由去分母得C．由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1D．由得3、用一个平面去截一个几何体，如果截面是四边形，那么这个几何体可能是_____．A．圆锥体 B．正方体 C．圆柱体 D．球体4、下列四种说法，其中正确的有（）A．因为AM=MB，所以M是AB中点；B．在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；C．因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；D．因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点．5、有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（

）A． B． C． D．6、下列说法中正确的是（）A．与平方的差是 B．与的和除以的商是C．减去的2倍所得的差是 D．与和的平方的2倍是7、（多选题）点A，B在数轴上的位如图所示，它们对应的有理数分别是a，b，则以下结论正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题74分）三、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．2、n是正整数，则（-2）2n+1+2×（-2）2n=__________．3、如果，则_____________．4、已知方程，则式子的值为_______．5、如图，直线相交于O，平分，若，则的度数为______．6、已知关于y的方程与的解相同，则m的值为___________．7、为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服．某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是__．四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、某校为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）．（1）若在A网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）（2）当x＝200时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当x＝200时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？2、下表是云南某地气象站本周平均气温变化的情况：（记当日气温上升为正）．星期一二三四五六日气温变化（℃）（1）上周星期日的平均气温为15℃，则本周气温最高的是哪一天？请说明理由；（2）本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？3、计算：．4、如图，，为其内部一条射线．（1）若平分，平分.求的度数；（2）若，射线从起绕着点顺时针旋转，旋转的速度是每秒钟，设旋转的时间为，试求当时的值．5、有个填写运算符号的游戏：在“”中的每个□内，填入中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：；（2）若请推算□内的符号；（3）在“”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．6、在平面直角坐标系中，点．（1）若点P与轴的距离为8，求m的值；（2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数．根据相反数的定义，可得答案．【详解】解：－2021的相反数是2021，故选：B．【考点】本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．2、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【考点】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择．【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱．故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面．4、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意．故选：B．【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．5、C【解析】【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C．【考点】此题考查一元一次方程的定义，关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．6、A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：的绝对值为．故选：A【考点】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．二、多选题1、AC【解析】【分析】根据绝对值的意义以及乘方运算逐个判断即可．【详解】解：A、﹣|﹣3|＝﹣3，故A选项正确；B、﹣32＝﹣9，故B选项错误；C、|a|≥0，故C选项正确；D、若|a|＝﹣a，则a≤0，故D选项错误，故答案为：AC．【考点】本题考查了绝对值的意义以及乘方运算，熟练掌握相关运算法则以及绝对值的意义是解决本题的关键．2、ACD【解析】【分析】移项要变号，不移的不变号，去分母不能漏乘，以及去掉负号和括号每一项都变号，据此判断即可．【详解】解：A、由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝-3，变形过程正确，符合题意；B、由去分母得，原变形过程错误，不符合题意；C、由去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，变形过程正确，符合题意；D、由得，变形过程正确，符合题意；故选：ACD．【考点】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程常见的过程有去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，熟练掌握是解题的关键．3、BC【解析】【分析】根据每一个几何体的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个几何体，圆锥体、球体的截面形状不可能是四边形，正方体、圆柱体的截面形状可能是四边形，这个几何体可能是：正方体、圆柱体故选：BC．【考点】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题的关键．4、BCD【解析】【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答．【详解】解：A、如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点，故本选项错误，不符合题意；B、如图，由AB=2AM，得M是AB的中点，故本选项正确，符合题意；C、因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB，故本选项正确，符合题意；D、因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点，故本选项正确，符合题意；故选：BCD．【考点】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：①在已知线段上，②把已知线段分成两条相等线段的点．5、ABC【解析】【分析】观察数轴、位置，，，而且，由此分析得出正确答案即可．【详解】解：由图可知：，，而且，∴；故选项A符合题意；；故选项B符合题意；；故选项C符合题意；；故选项D不符合题意；故选ABC．【考点】本题主要考查了根据数轴上点的位置判定式子符号，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识．6、CD【解析】【分析】根据题意列出代数式，对各选项进行判定，即可求出答案．【详解】解：A、x与y平方的差为x﹣y2，故本项不符合题意；B、x与y的和除以x的商是，故本项不符合题意；C、x减去y的2倍的差为x﹣2y，故本项符合题意；D、x与y和的平方的2倍为2（x+y）2，故本项符合题意．故选：CD．【考点】本题考查代数式，列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．7、ACD【解析】【分析】根据点在数轴上的位置解答即可．【详解】解：由数轴知：a＜－1，0＜b＜1，故A正确，B错误，∵｜a｜＞｜b｜，∴a+b＜0，－a＞1，故C正确，∴b－a＞1，故D正确，故选：ACD．【考点】本题考查数轴，能正确从数轴上获取有效信息是解答的关键．三、填空题1、2．【解析】【详解】解：∵A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣1+3=2，即点B所表示的数是2，故答案为2．点睛：本题考查了数轴和有理数的应用，关键是能根据题意得出算式．2、0【解析】【分析】先根据有理数的乘方进行计算，然后再合并即可．【详解】解：（-2）2n+1+2×（-2）2n=-22n+1+22n+1=0．故答案为：0【考点】本题主要考查了有理数的乘方，掌握负数的偶次方为正、奇次方为负是解答本题的关键．3、3【解析】【分析】根据平方和绝对值的非负性可确定a，b的值，然后代入计算即可．【详解】∵，∴，，解得：，，∴，故答案为：3．【考点】本题主要考查了绝对值的非负性、有理数的加法运算，根据非负性确定a，b的值是解题关键．4、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解．【详解】解：移项得：所以，解得：所以．故答案为：0．【考点】本题主要考查了解一元一次方程，求代数式的值，求出是解题的关键．5、67【解析】【分析】根据角平分线与角度的运算即可求解.【详解】∵，∴，∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴．故答案为：67．【考点】此题主要考查角平分线的性质，解题的关键是熟知角度计算.6、9【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【详解】解：由y+4=1，得y=-3．由关于y的方程y+3m=24与y+4=1的解相同，得-3+3m=24，解得m=9．故答案为：9．【考点】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．7、160x＝240（30﹣x）【解析】【分析】根据一件防护服和一个面罩配成一套，可知防护服的数量等于面罩的数量，列出方程即可得到结果．【详解】解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30-x）名工人生产防护面罩，根据题意得，160x=240（30-x），故答案为：160x=240（30-x）【考点】本题考查一元二次方程与实际问题的配套问题，找到等量关系列方程是解题的关键．四、解答题1、（1）（30x+6600）；（27x+7560）；（2）在A网店购买较为合算．（3）有，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，购买更省钱．共计付款12180元．【解析】【分析】（1）由A网店的优惠分式可得：付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用可得第一空的答案，由B网店付款等于60个足球的费用加上条跳绳的费用之和的可得第二空的答案；（2）把代入（1）中的代数式，再计算并进行比较即可得到答案；（3）先从A店购买60个足球，送60条跳绳，再到B店购买140条跳绳即可得到最省钱的方案.【详解】解：（1）若在A网店购买，需付款：60×140+30（x﹣60）＝（30x+6600）元；若在B网店购买，需付款：（60×140+30x）×90%＝（27x+7560）元．故答案为：（30x+6600）；（27x+7560）；（2）当x＝200时，30x+6600＝30×200+6600＝12600（元），27x+7560＝27×200+7560＝12960（元），∵12600＜12960，∴在A网店购买较为合算．（3）当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，共计付费：60×140+140×30×90%＝8400+3780＝12180（元）．而∴当x＝200时，先从A网店购买60个足球，送60条跳绳，再从B网店购买140条跳绳，这样购买更省钱．共计付款12180元．【考点】本题考查的是列代数式，求解代数式的值，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键.2、（1）本周气温最高的一天是星期三，理由见解析；（2）本周日比上周日气温下降了，下降了1℃．【解析】【分析】（1）将上周星期日的平均气温15℃得到本周周一的气温为，得到本周周二的气温，依次类推，分别计算本周每天的气温，再比较大小即可；（2）先求本周周日的气温，再与15℃作比较．【详解】（1）由条件可得，本周的平均气温如下表所示：星期一二三四五六日气温（℃）3014>>>>>>14∴本周气温最高的一天是星期三；（2）由（1）表可知本周日气温为14℃比上周日气温15℃下降了，下降了1℃．【考点】本题考查正负数在实际生活中的应用、有理数的加减混合运算、有理数的大小比较等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3、3【解析】【分析】根据有理数混合运算的顺序计算即可．【详解】解：===-1+4=3．【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．4、（1）；（2）或，【解析】【分析】（1）根据角平分线定义和角的和差计算即可；（2）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，②当OM在∠BOC内部时，③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，④当OM在∠AOB外部，靠近射线OA时．分别列方程求解即可．【详解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠2=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠2=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=80°．（2）分四种情况讨论：①当OM在∠AOC内部时，如图1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°，∴100°+160°-=200°，∴t=3．②当OM在∠BOC内部时，如图2．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°，∴，∴t=7．③当OM在∠AOB外部，靠近射线OB时，如图3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=200°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM转到OB时，所用时间t=160°÷20°=8．∵＜8，∴此时OM在∠BOC内部，不合题意，舍去．④当OM在