重难点解析青岛版7年级下册数学期末测试卷（达标题）附答案详解

青岛版7年级下册数学期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、的相反数是（

）A． B． C．9 D．2、已知从点O出发的三条射线OA，OB，OC，若，，则∠BOC的度数为（

）A．20° B．80° C．80°或10° D．80°或20°3、下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B．C． D．4、计算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣15、下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6、麻疹病毒，属副黏病毒，呈球形，冬春季节出来发作，直径约0.00000015米．0.00000015米用科学计数法表示为（

）A． B． C． D．7、如图，∠5的同位角和内错角分别可以是（

）A．∠1与∠3 B．∠1与∠4 C．∠2与∠3 D．∠2与∠48、直线，在上任选一点，将一直角三角板直角顶点放在处，，当，此时的大小是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、OC、OD是∠AOB内部任意两条射线线，OM平分∠AOC，ON平∠BOD，若∠MON=m°，∠COD=n°，则∠AOB=_____________°（用含m、n的代数式表示）．2、《孙子算经》中有鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，如果设鸡有x只，兔有y只，以题意可得二元一次方程组_____．3、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，﹣b）_____象限．4、如图，点C是线段AB上一点，以AC、BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG，已知AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝60，则图中阴影部分的面积为_____．5、边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____．6、在实数范围内分解因式：________．7、计算：（2a）3•（﹣a）4÷a2＝______．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、解下列方程组：2、计算：(1)；(2)；(3)．3、如图，∠AOC与∠BOC有一条公共边OC，OD是∠AOC的平分线，∠DOE＝90°，OE是∠BOC的平分线．猜想A、O、B三点是否在同一直线上，并说明理由（提示：求出∠AOB的值，若∠AOB＝180°，则A、O、B三点共线）．4、计算：(1)(2)(3)(4)5、解方程组时，两位同学的解法如下：解法一：由，得．解法二：由②得③，把①代入③得．(1)反思：上述两种解题过程中你发现解法______的解题过程有错误（填“一”或“二”）；(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组．6、解方程组：．7、如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1＝，S2＝（只需表示，不必化简）；(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式；(3)运用（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先利用零指数幂的运算法则求出，再计算出的结果，最后用相反数的性质求解．【详解】根据零指数幂算出这个数，再求它的相反数即可．解：原式的相反数是9，故选：．【点睛】本题考查了零指数幂和相反数的性质，有理数减法的运算法则，理解它们的知识是解答关键．2、D【解析】【分析】分情况讨论：当OC在∠AOB的内部时，当OC在∠AOB的外部时．【详解】解：当OC在∠AOB的内部时，则∠BOC=∠AOB-∠AOC=50°-30°=20°；当OC在∠AOB的外部时，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=50°+30°=80°．综上可知，∠BOC的度数为80°或20°，故选D．【点睛】本题考查角的和差问题，注意考虑问题要全面，分情况讨论是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】根据垂线的定义解答．【详解】解：AC边上的高应过点B向AC边作垂线，故选：D．【点睛】此题考查了垂线的定义，熟记定义及垂线的画法是解题的关键．4、B【解析】【分析】按照多项式与多项式相乘的法则，进行计算即可．【详解】解：故选B．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算．解题的关键在于正确的计算．5、C【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，故该选项错误，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查幂的乘方、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，熟练掌握它们运算法则是解答的关键．6、C【解析】【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以【详解】解：0.00000015故选C【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．7、D【解析】【分析】两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，其中，内错角“Z”型，同旁内角“U”型，同位角时“F”型．【详解】解：∠2和∠ADC是∠5的同位角；∠4和∠ABC是∠5的内错角；故选：D．【点睛】本题考查了两条直线被第三条直线所截时，会形成三类角:内错角，同旁内角，同位角．解题关键是正确识别它们．8、B【解析】【分析】过作，利用平行线的性质可求解，即可得，再根据平行线的判定与性质可求解的度数．【详解】解：过作，则∠MGE=∠BEG，，，，∴∠MGE=20°，，，，，，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】根据OM平分∠AOC，ON平∠BOD，得到∠MOC=∠AOC，∠DON=∠BOD，结合∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB，代换计算即可．【详解】∵OM平分∠AOC，ON平∠BOD，∴∠MOA=∠MOC=∠AOC，∠NOB=∠DON=∠BOD，∵∠MON=m°，∠COD=n°，∠MON=∠COD+∠MOC+∠DON，∴∠MOC+∠DON=m-n，∴∠MOA+∠NOB=m-n，∴∠AOB=∠MON+∠MOA+∠NOB=m+m-n=2m-n，故答案为：2m-n．【点睛】本题考查了角的平分线即经过角的顶点的射线把角分成相等的两个角，角的和与差的表示，正确理解角的平分线的定义，灵活选择角的和与差是解题的关键．2、【解析】【分析】根据“鸡的数量+兔的数量=35，鸡的脚的数量+兔子的脚的数量=94”可列方程组．【详解】解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，可列方程组为，故答案为：．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系．3、二【解析】【分析】根据点P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判断点Q所在的象限．【详解】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴点Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案为：二．【点睛】此题考查了直角坐标系中点所在的象限，熟记各象限内点的坐标特点是解题的关键．4、10【解析】【分析】设AC=m，BC=n，可得m+n=10，m2+n2=60，然后根据完全平方公式求出mn即可．【详解】解：设AC＝m，BC＝n，∵AB＝10，∴m+n＝10，又∵S1+S2＝60，∴m2+n2＝60，由完全平方公式可得，（m+n）2＝m2+2mn+n2，∴102＝60+2mn，∴mn＝20，∴S阴影部分＝mn＝10，即：阴影部分的面积为10．故答案是：10．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变形求值，掌握完全平方公式的结构特征是解答本题的关键．5、【解析】【分析】将图形补全为边长为的长方形，进而根据阴影部分面积等与长方形面积的一半减去小正方形的面积即可求解【详解】如图，图中阴影部分的面积为故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法与图形面积，添加辅助线求解是解题的关键．6、【解析】【分析】先提公因式，再逆用平方差公式进行因式分解．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法、公式法进行因式分解是解决本题的关键．7、8a5【解析】【分析】原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值．【详解】解：原式＝8a3•a4÷a2＝8a5，故答案为：8a5【点睛】本题主要考查了整式乘除中的基础运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题1、．【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，①×2-②×3，得-11x=33，解得x=-3，把x=-3代入①，得-15-6y=9，解得y=-4，故方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、(1)0(2)(3)【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和幂的乘方以及合并同类项的计算法则求解即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算法则求解即可；（3）根据同底数幂的乘除法计算法则求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键．3、在，理由见解析【解析】【分析】由角平分线的定义可知∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE，从而可求得∠AOB=180°．【详解】解：∵OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD，∠BOE=∠COE．∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠COE=90°．∴∠AOD+∠BOE+∠COD+∠COE=90°+90°=180°，即∠AOB=180°．∴A，O，B三点在同一条直线上．【点睛】本题主要考查的是角平分线的定义、平角的定义，证得∠AOB=180°是解题的关键．4、(1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算除法；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法；（3）根据同底数幂乘法法则解答；（4）先根据乘方法则、零指数幂定义及负整数指数幂定义计算，再计算加减法．(1)解：，==，=；(2)解：==，=；(3)解：==；(4)解：=-1+1-9=-9．【点睛】此题考查了整式的计算法则，含乘方的有理数混合计算法则，熟记整式的计算公式及有理数混合运算法则是解题的关键．5、(1)一(2)【解析】【分析】（1）根据两种方法逐项计算，即可求解；（2）选择方法一，利用加减法即可求解．(1)解：解法一：得，得．故方法一错误；解法二：由②得③，把①代入③得．故方法二正确．故答案为：一(2)解：选择方法一．，得，得解得，把代入①得-1-3y=8，解得y=-3，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟知加减消元法和代入消元法是解题关键，注意两种消元方法的解题依据都是等式的性质．6、【解析】【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：方程组整理得：，①＋②得：5a＝5，解得：a＝1，把a＝1代入①得：3＋b＝5，解得：b＝2，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一