综合解析乌鲁木齐第四中学7年级数学下册第六章 概率初步专项攻克练习题（解析版）

乌鲁木齐第四中学7年级数学下册第六章概率初步专项攻克考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）1、书架上有本小说、本散文，从中随机抽取本恰好是小说的概率是（）A． B． C． D．2、标标抛掷一枚点数从1－6的正方体骰子12次，有7次6点朝上．当他抛第13次时，6点朝上的概率为（）A． B． C． D．3、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）．A． B． C． D．4、袋中有白球3个，红球若干个，他们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数可能是（）A．2个 B．3个C．4个 D．4个或4个以上5、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A． B． C． D．6、一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）A． B． C． D．7、下列事件是必然事件的是（）A．水中捞月B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上C．打开电视，正在播广告D．如果a、b都是实数，那么ab＝ba8、小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）A． B． C． D．9、袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个，摇匀后，从中任意摸出个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出个球，像这样有放回地先后摸球次，摸到的都是红球，则第次摸到红球的概率是（）A． B． C． D．10、从一副完整的扑克牌中任意抽取1张，下列事件与抽到“A”的概率相同的是（）A．抽到“大王” B．抽到“红桃” C．抽到“小王” D．抽到“K”第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）1、小马和小刘玩摸球游戏，在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为______．2、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为_____．3、在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是________．4、一般地，当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时，则用列举法，利用概率公式__________的方式得出概率．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，常常是通过______来估计概率，即在同样条件下，大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的_______．5、班会课上，小强与班上其他32名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地取一张．恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为__________．6、如图，在一块边长为30cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10cm的圆形阴影区域，飞镖投向正方形任何位置的机会均等，则飞镖落在阴影区域内的概率为________（结果保留π）．7、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是________．8、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是______．9、如果表示事件“三角形的任意两边之和大于第三边”，则________．10、一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分三个扇形区域，分别涂上红、黄、白三种颜色，其中红色、黄色、白色区域的扇形圆心角度数分别为70°，80°，210°，则指针落在红色区域的概率是____________三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、在每个事件的括号里填上“必然”、“随机”、“不可能”等词语．①如果，那么．（）②如果，那么，．（）③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的．（）④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6．（）2、某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了________名学生．其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为________．扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为________度．（2）请你补全条形统计图．（3）某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是________．3、口袋里有除颜色外其它都相同的6个红球和4个白球．（1）先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．①如果事件A是必然事件，请直接写出m的值．②如果事件A是随机事件，请直接写出m的值．（2）先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．4、用除颜色外完全相同的球设计摸球游戏如下：（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为；（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为；（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为；（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，再向袋中放入4个黄球，则从中随机摸出一个球是黄球的概率为．5、已知一个纸箱中装有除颜色外完全相同的红球、黄球、黑球共80个，从中任意摸出一个球，摸到红球、黄球的概率分别为0.2和0.3．（1）求黑球的数量；（2）若从纸箱中取走若干个黑球，并放入相同数量的红球，要使从纸箱中任意摸出一个球是红球的概率为，求放入红球的数量．6、如图，一个质地均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）指针指向数字5的概率；（2）指针指向数字是偶数的概率；（3）请你用这个转盘设计一个游戏，使自己获胜的概率为．-参考答案-一、单选题1、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有本小说、本散文，共有本书，从中随机抽取本恰好是小说的概率是；故选：D．【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.2、D【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【详解】解：掷一颗均匀的骰子（正方体，各面标这6个数字），一共有6种等可能的情况，其中6点朝上只有一种情况，所以6点朝上的概率为．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法与运用，解题的关键是掌握一般方法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．3、B【分析】朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算．【详解】解：依题意得P（朝上一面的数字是偶数）．故选B．【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解．4、A【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．【详解】解：∵袋中有白球3个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中红球的个数可能是2个或2个以下．故选：A．【点睛】本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．5、C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率．【详解】解：∵1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，∴卡片上的数字是3的倍数的概率是．故选：C．【点睛】本题考查概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．6、A【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是．故选：A．【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．7、D【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件依次判断即可．【详解】解：A.水中捞月不可能发生，是不可能事件，不符合题意；B.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；C.打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意；D.如果a、b都是实数，那么ab＝ba，是必然事件，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查事件发生的可能性大小．事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．8、A【分析】根据概率公式直接计算即可，总共6个面，点数为2的一面出现的情况只有1种，可得点数为2的一面朝上的概率【详解】根据题意，小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为故选A【点睛】本题考查了简单概率，理解题意是解题的关键．9、B【分析】根据概率的计算公式直接解答即可．【详解】解：∵袋中有除颜色以外其余都相同的红球个，黄球个共5个球，∴第次摸到红球的概率是，故选：B．【点睛】此题考查简单的概率计算，熟记概率计算公式并理解事件的意义是解题的关键．10、D【分析】抽到“A”的概率为，只要计算四个选项中的概率，即可得到答案．【详解】抽到“A”的概率为，而抽到“大王”与抽到“小王”的概率均为，抽到“红桃”的概率为，抽到“K”的概率为，即抽到“K”的概率与抽到“A”的概率相等．故选：D【点睛】本题考查了简单事件的概率，根据概率计算公式，要知道所有可能结果数，及事件发生的结果数，即可求得事件的概率．二、填空题1、【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球（球除颜色外其他都相同），搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．2、【分析】根据简单概率的概率公式进行计算即可，概率=所求情况数与总情况数之比．【详解】解：共有5中等可能结果，其中大于2的有3种，则从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为故答案为：【点睛】本题考查了简单概率公式的计算，熟悉概率公式是解题的关键．3、6【分析】随机摸出一个球是红球的概率是，可以得到球的总个数，进而得出白球的个数．【详解】解：记摸出一个球是红球为事件白球有个故答案为：．【点睛】本题考察了概率的定义．解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数．4、P（A）＝统计频率概率【详解】略5、【分析】根据题意，共有1+32=33个学生，由概率=所求情况数与总情况数之比即可得出答案．【详解】解：根据题意得：；答：正好抽到自己那一张的可能性为；故答案为：．【点睛】本题考查的是概率的公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．6、##【分析】根据概率的公式，利用圆的面积除以正方形的面积，即可求解【详解】解：根据题意得：飞镖落在阴影区域内的概率为故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．7、【分析】从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可得．【详解】解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是，故答案为：．【点睛】本题考查了简单事件的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．8、【分析】根据概率的计算公式计算．【详解】∵一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,∴朝上一面的点数是“5”的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．9、1【分析】根据必然事件的定义即可知，在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，必然事件的概率为1．【详解】三角形的任意两边之和大于第三边，事件“三角形的任意两边之和大于第三边”是必然事件，1．【点睛】本题考查了必然事件的概率，掌握必然事件的定义是解题的关键．10、【分析】求出红色区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率．【详解】解：∵红色扇形区域的圆心角为70°，所以红色区域所占的面积比例为，即指针停在红色区域的概率是，故答案为：．【点睛】本题主要考查几何概率，掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．三、解答题1、①必然；②不可能；③随机；④随机【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】①如果，那么，是必然事件；故答案为：必然②如果，那么，，是不可能事件，，那么；故答案为：不可能③一只袋里有5个红球，1个白球，从袋里任取一球是红色的，是随机事件；故答案为：随机；④掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6，是随机事件．故答案为：随机【点睛】本题考查了确定事件和随机事件，根据相关知识判断事件的发生的可能性大小是解题的关键．2、（1）50，24%，28.8；（2）见解析；（3）【分析】（1）用条形统计图中喜欢声乐的人数除以扇形统计图中喜欢声乐的人数所占百分比即可求出抽查的学生人数，用喜欢舞蹈活动项目的人数除以抽查人数即可求出其所占百分比；求得喜欢“戏曲”的百分比，然后乘即可．（2）用总人数减去喜欢其它活动项目的人数即得喜欢“戏曲”的人数，进而可补全条形统计图；（3）用喜欢乐器的人数除以7即得结果．【详解】解：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生，其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：，扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为：，故答案为：50，24%，28.8；（2）喜欢戏曲的学生有：（人），补全的条形统计图如下图所示：（3）∵某班7位同学中，1人喜欢舞蹈，2人喜欢乐器，1人喜欢声乐，3人喜欢乐曲，∴李老师要从这7人中任选1人参加学校社团展演，则恰好选出1人喜欢乐器的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及求简单事件的概率等知识，熟练掌握上述基本知识是解题关键．3、（1）①4；②1或2或3；（2）【分析】（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，即可求解；②根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，可得此时有白球1个或2个或3个，即可求解；（2）根据题意得：所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为．再根据概率公式，即可求解．【详解】解：（1）①根据题意得：当先从袋子里取出所有的白球，再从袋子里随机摸出一个球，一定为红球，∴；②根据题意得：当袋子里有白球时，再从袋子里随机摸出一个球，可能为白球，也可能为红球，∴此时有白球1个或2个或3个，即m的值为1或2或3；（2）所有可能发生的结果个数为10，且每种结果发生的可能性都相同；摸出红球的结果个数为．根据题意得：，∴．【点睛】本题主要考查了必然事件和随机事件定义，求概率，熟练掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，概率公式是解题的关键．4、（1）1；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）由于袋中只有红球，则摸出红球的概率为1；（2）根据概率公式，用黑球的个数除以球的总个数即可；（3）根据概率公式，用绿球的个数除以球的总个数即可；（4）根据概率公式，用黄球的个数除以球的总个数即可．【详解】解：（1）若袋中装有完全相同的10个红球，则从中随机摸出1球是红球的概率为1，故答案为：1；（2）若袋中装有除颜色外完全相同的5个红球和5个黑球，则从中随机摸出1球，得到黑球的的概率为，故答案为：；（3）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，则从中随机摸出1球，摸到绿球的概率为，故答案为：；（4）若袋中装有除颜色外完全相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，