《医用高等数学》课件 1.2 极限_第1页
《医用高等数学》课件 1.2 极限_第2页
《医用高等数学》课件 1.2 极限_第3页
《医用高等数学》课件 1.2 极限_第4页
《医用高等数学》课件 1.2 极限_第5页
已阅读5页，还剩49页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二节极限

(Limits)第二节极限一、极限的概念（要点、难点）1、函数的极限2、函数的极限3、左极限与右极限4、数列的极限二、无穷小量及其性质（要点）1、无穷小量和无穷大量的定义2、无穷小阶的比较三、极限的运算法则（要点）四、极限的判断准则五、两个重要极限（要点、难点）

播放1、函数的极限描述性定义:当自变量x的绝对值无限增大时,若函数f(x)无限地趋近于一个常数A,则称:当x趋于无穷大时,函数f(x)以A为极限.记为:例AxyoA+

A

XX1、函数的极限其分析性定义:注意|x|>Xx>Xx<-X注意2、函数的极限考虑函数x024y2、函数的极限描述性定义:当自变量x以任意方式无限地趋近于时,若函数f(x)无限地趋近于一个常数A,则称:当时,函数f(x)以A为极限.记为:极限的分析性定义AxyoA+

A

x0

y=f(x)x0x0+xy013、左极限与右极限当自变量x从小于的方向趋近于时,记为:当自变量x从大于的方向趋近于时,记为:若在这样的极限过程中,函数f(x)的极限存在,就称为单侧极限,即左极限或右极限,分别记为:

左、右极限分析性定义极限存在的充要条件例题例题例题4、数列的极限若函数f(n)的定义域是正整数集，当n从小到大取值，全体对应函数值的排列

f(1)，f(2)，f(3)，…，f(n)，…

称为数列(sequencesofnumbers).通常用an表示f(n)，且称an为数列的第n项，亦称为通项(generalterm)，并用{an}记此数列。4、数列的极限当n→∞时，数列{an}的极限可类比函数f(x)当自变量x→∞的情形。当n→∞时，若an无限地趋近于一个常数A，则称：n→∞时，{an}以A为极限。记为：否则，称不存在4、数列的极限例：判断下面数列的极限是否存在。二、无穷小与无穷大1、无穷小与无穷大的定义注意：1.无穷大量和无穷小量都是变量。都是与自变量x特定的极限过程联系的。2.任何很小的常数（零除外）或任何很大的常数都不是无穷小量或无穷大量，因为常数的极限总是等于其本身，故零是唯一的可作为无穷小量的常数。3.无穷小量和无穷大量之间是倒数的关系1、无穷小与无穷大的定义2、无穷小量的比较和阶2、无穷小量的比较和阶在求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可以用各自的等价无穷小代换。只要代换的无穷小选择适当，就可以简化计算。常用等价无穷小:2、无穷小量的比较和阶切记：只能对函数的因子作等价无穷小代换，不能对分母和分子的某个加项作代换，否则就会出错。2、无穷小量的比较和阶三、极限的运算法则分式，先化简无理式，先有理化多个分式，先通分无理式，先有理化四、极限的判断准则准则1(夹逼准则)若在同一极限过程中,三个函数且则：

三、极限的判断准则准则2(单调有界准则)单调有界数列一定有极限.如.注.有界的单调函数在如.五、两个重要极限1、两个重要极限2、利用两个重要极限求极限极限=1第二节极限小结一、极限的概念（要点）1、函数的极限2、函数的极限3、左极限与右极限4、数

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论