2016数学中考试题及答案

2016数学中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.-3的绝对值是（）A.-3B.3C.±3D.1/32.化简\(a^2\cdota^3\)的结果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^8\)D.\(a^9\)3.函数\(y=\sqrt{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）A.\(x\geq2\)B.\(x\gt2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)4.已知一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的两根为\(x_1\)、\(x_2\)，则\(x_1+x_2\)的值为（）A.4B.-4C.3D.-35.一个三角形三个内角的度数之比为\(1:2:3\)，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.若点\(A(1,m)\)在反比例函数\(y=\frac{3}{x}\)的图像上，则\(m\)的值为（）A.1B.2C.3D.47.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）（此处省略三视图图形）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱柱8.计算\((2x)^3\divx\)的结果是（）A.\(8x^2\)B.\(6x^2\)C.\(8x^3\)D.\(6x^3\)9.已知圆\(O\)的半径为\(5\)，弦\(AB\)的长为\(8\)，则圆心\(O\)到弦\(AB\)的距离是（）A.3B.4C.5D.610.抛物线\(y=2(x-3)^2+4\)的顶点坐标是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.\(a^3+a^2=a^5\)B.\((a^3)^2=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^3\cdota^2=a^5\)2.以下哪些是无理数（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)3.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形4.一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图像经过一、二、四象限，则（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)5.下列因式分解正确的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x-2=(x-2)(x+1)\)D.\(2x^2-2=2(x^2-1)\)6.一个不透明的袋子中装有\(3\)个红球和\(2\)个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率可能是（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{3}{4}\)7.已知\(\triangleABC\sim\triangleDEF\)，相似比为\(2:3\)，则下列说法正确的是（）A.\(AB:DE=2:3\)B.\(S_{\triangleABC}:S_{\triangleDEF}=4:9\)C.\(\angleA:\angleD=2:3\)D.\(AC:DF=2:3\)8.下列关于二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的说法正确的是（）A.当\(a\gt0\)时，抛物线开口向上B.对称轴为直线\(x=-\frac{b}{2a}\)C.顶点坐标为\((-\frac{b}{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.当\(x\lt-\frac{b}{2a}\)时，\(y\)随\(x\)的增大而减小9.下列数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.\(1\)，\(1\)，\(\sqrt{2}\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(7\)，\(24\)，\(25\)10.下列方程中，有实数根的是（）A.\(x^2-x+1=0\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x^2+2x+2=0\)D.\(x^2-3x-1=0\)三、判断题（每题2分，共10题）1.\(0\)的算术平方根是\(0\)。（）2.同位角相等。（）3.所有的偶数都是合数。（）4.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图像是双曲线。（）5.若\(a\gtb\)，则\(ac^2\gtbc^2\)。（）6.圆内接四边形的对角互补。（）7.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），当\(b^2-4ac\lt0\)时，函数图像与\(x\)轴无交点。（）8.一组数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位数是\(3\)。（）9.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）10.分式方程\(\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}\)无解。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：\(\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+2016^0\)答案：\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(2016^0=1\)，原式\(=4-3+1=2\)。2.解方程：\(x^2-3x-4=0\)答案：因式分解得\((x-4)(x+1)=0\)，则\(x-4=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=4\)，\(x_2=-1\)。3.已知一个多边形的内角和是外角和的\(3\)倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和为\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)\times180^{\circ}\)，由题意\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于点\(D\)，\(AD=2\)，求\(BC\)的长。答案：因为\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)为\(BC\)中点，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=2\)，则\(BD=2\sqrt{3}\)，所以\(BC=2BD=4\sqrt{3}\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在平面直角坐标系中，一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的图像与反比例函数\(y=\frac{m}{x}\)（\(m\neq0\)）的图像交于\(A(1,2)\)、\(B(-2,n)\)两点，讨论如何求这两个函数的表达式。答案：把\(A(1,2)\)代入\(y=\frac{m}{x}\)得\(m=2\)，则反比例函数为\(y=\frac{2}{x}\)。把\(B(-2,n)\)代入\(y=\frac{2}{x}\)得\(n=-1\)，再把\(A(1,2)\)、\(B(-2,-1)\)代入\(y=kx+b\)，列方程组求解得\(k=1\)，\(b=1\)，一次函数为\(y=x+1\)。2.讨论如何证明三角形全等，常见的判定方法有哪些，并举例说明。答案：常见判定方法有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边，直角三角形）。例如，已知两三角形三边分别相等，可用SSS证全等；两边及其夹角相等，可用SAS证全等。3.二次函数\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图像与性质在实际生活中有哪些应用？举例说明。答案：在实际生活中可用于求物体运动轨迹、面积最值等。如求抛物线形拱桥的高度与跨度关系，利用二次函数性质求其最大高度；在营销问题中，通过二次函数求利润最大时的售价等。4.已知圆\(O\)，讨论如何作圆\(O\)的内接正六边形。答案：先以圆\(O\)的半径为长度，在圆上依次截取等弧，得到六个等分点，然后依次连接这六个点，就得到圆\(O\)的内接正六边形。因为圆内接正六边形边长等于圆半径，通过截取等弧可保证各边相等、各角相等。答案一、单项选择题1.