（完整版）初一分班数学试题及答案解析

（完整版）初一分班数学试题及答案解析一、选择题1．下图圆锥形玻璃容器中装满水，将这些水倒入（）中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）A． B． C． D．答案：B解析：B【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，分别计算出体积，比较即可。【详解】8÷2＝43.14×4²×9÷3＝150.72A.，3.14×4²×9＝452.16，装不满；B．，3.14×4²×3＝150.72，正好装满；C．，6÷2＝3，3.14×3²×4＝113.04，装不下；D．，8×4×4＝128，装不下。故答案为：B【点睛】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此分析也可以。2．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个三角形的面积是（）平方厘米。A．360 B．216 C．270答案：B解析：B【分析】根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。【详解】72÷（3＋4＋5）＝72÷12＝6（厘米）；（6×3）×（6×4）÷2＝18×24÷2＝216（平方厘米）；故答案为：B。【点睛】求出两条直角边的长度是解答本题的关键。3．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（）。A．一样大 B．甲正方形内的阴影部分面积大C．乙正方形内阴影部分的面积大 D．无法比较答案：A解析：A【分析】假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。【详解】假设正方形边长是4。甲：4×4－3.14×（4÷2）²＝16－3.14×4＝16－12.56＝3.44乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4＝16－3.14×1×4＝16－12.56＝3.44故答案为：A【点睛】关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。4．笑笑用小正方体搭成了下面3个立体图形，从（）看它们的形状是一样的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】根据几何体，从正面所看到的图形，从左面所看到的图形；从右面所看到的图形；从上面所看到的图形，进行对比，即可解答。【详解】A．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：；B．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：；C．，从正面看到的图形是：，从左侧看到的图形是：，从右侧看到的图形是：，从上面看到的图形是：。3个立体图形从正面看到的图形是，从正面看到的形状一样。故答案选：A【点睛】本题考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。5．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。A．母鸡只数是公鸡只数的 B．母鸡只数比公鸡只数少50%C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%答案：B解析：B【分析】公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。【详解】A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的，说法正确。B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝≈33.3%，可以判定原题说法错误。C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝＝50%，说法正确。D．3÷（3＋2）＝＝60%，说法正确。综合以上解答，得本题的答案为：B【点睛】本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。6．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。①正比例图像上的点在同一直线上。②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④答案：D解析：D【分析】根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。【详解】①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。故答案为：D。【点睛】本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。7．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（）。A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样答案：A解析：A【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。【详解】1500×（1＋）×（1－）＝1500××＝1440（元）1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。8．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（）。A．等于成本价 B．低于成本价 C．高于成本价答案：B解析：B【分析】把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的1＋20%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本价降了。【详解】（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%96%＜1第二箱价格与成本价相比，低于成本价。故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。9．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42答案：C解析：C【详解】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选C．从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．10．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅图一共用了（）个灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36答案：B解析：B【详解】通过已知条件图形的排列规律可知：每个大正方形n是由白色和灰色两种小正方形组合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此类推即可．第五幅灰色小正方形的个数：b5=3+7+11=21（个）故正确答案是B.11．15分＝（________）时12.5平方分米＝（________）平方米3吨70千克＝（________）千克解析：【分析】根据高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，据此解答即可。【详解】由分析可知：15分＝（）时12.5平方分米＝（）平方米3吨70千克＝（3070）千克【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。12．的分数单位是（________），它再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。解析：【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，用4减去原数的结果，再看有几个分数单位即可。【详解】的分母是9，所以的分数单位是；4－＝，所以再加上两个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】此题主要考查分数单位和合数的认识，解题时要明确最小的合数是4。二、填空题13．六一班有30多个学生分组跳绳，分成6人一组或分成9人一组，都正好分完，六一班有（______）人。解析：36【分析】根据题意可知，六一班学生人数是6和9的公倍数，求出6和9的最小公倍数，再写出最小公倍数的倍数，根据六一班有30多个学生，找出六一班学生人数。【详解】6＝2×39＝3×36和9的最小公倍数：2×3×3＝18，18的倍数：18，36，54…所以六一班有36人。故答案为：36【点睛】灵活应用最小公倍数的求解方法是解决问题的关键。14．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。（取π≈3.14）解析：2812.5612.56【分析】将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×2²＝12.56（平方厘米）【点睛】关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。15．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是7∶2，它的面积是（________）。答案：224平方厘米【分析】首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是7∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解析：224平方厘米【分析】首先根据长方形的周长公式：c＝（a＋b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是7∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式进行解答。【详解】7＋2＝9（份）长是：72÷2×＝36×＝28（厘米）宽是：72÷2×＝36×＝8（厘米）面积：28×8＝224（平方厘米）则这个长方形的面积是224平方厘米。【点睛】本题主要考查了学生对长方形的周长公式、面积公式的灵活运用和对按比例分配解题方法的掌握。16．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。答案：1∶50000045【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。【详解】10千米＝1000000厘米比例尺：解析：1∶50000045【分析】根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。【详解】10千米＝1000000厘米比例尺：2∶1000000＝1∶500000实际距离：9÷＝9×500000＝4500000（厘米）4500000厘米＝45千米【点睛】本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。17．如下图，把一根长2米的圆柱体木材截下3分米，表面积减少了37.68平方分米，剩下木料的体积是（____）立方分米。答案：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝6解析：68π【详解】首先，统一单位名称，2米＝20分米，圆柱底面积＝减少的面积÷截下的高，37.68÷3＝12.56（平方分米），剩下的体积＝底面积×剩下的高，12.56×（20－3）＝4π×17＝68π（立方分米）。18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．答案：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．【详解】解：设男生踢毽子每人x下，+=，+﹣=﹣，=，x=10．答：平均每人10下．故答案为10．19．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要（________）秒。答案：45【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速解析：45【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。【详解】800÷[300÷（20－5）]＋5＝800÷20＋5＝40＋5＝45（秒）故答案为：45【点睛】完成本题的关健是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过山洞所用时间求出其速度。20．跳绳比赛中，六（2）班选派4名队员共跳了290下，总有1名队员至少要跳（________）下。答案：73【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。【详解】290解析：73【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。【详解】290÷4＝72（下）……2（下）72＋1＝73（下）故答案为：73【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。21．直接写得数。÷7＝2.63－1.7＝350×＝0.77＋0.33＝728－299＝3.6×25%＝6÷＝3－＝1－＋＝0÷＝答案：；0.93；175；1.1；4290.9；7；2；；0【分析】根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】÷7＝2.63－1.7＝0.933解析：；0.93；175；1.1；4290.9；7；2；；0【分析】根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】÷7＝2.63－1.7＝0.93350×＝1750.77＋0.33＝1.1728－299＝728－300＋1＝4293.6×25%＝0.96÷＝73－＝21－＋＝0÷＝0【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．计算，能简算的要简算。×7915××17÷答案：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，解析：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律进行简便运算；（2）利用乘法分配律和乘法结合律进行简便运算；（3）先算第一个小括号里的分数加法，得到分子把它提取出括号外面，这时两个括号中的分数加法的和的一样的，一样的数相除的商等于1，据此可以达到简便。【详解】（1）×79＝×（78＋1）＝×78＋×1＝37；（2）15××17＝15××17＋15××17＝17＋30＝47；（3）÷＝÷＝43×÷＝43。【点睛】熟练运用简便的方法并细心计算是解题的关键。三、解答题23．解方程。12x＋2.5＝4.915∶x＝5∶4答案：x＝0.2；x＝12【分析】（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。【详解解析：x＝0.2；x＝12【分析】（1）方程的两边同时减去2.5，然后方程的两边同时除以12即可得到未知数的值；（2）用比例的基本性质把比例化成方程，方程的两边同时除以5即可得到未知数的值。【详解】（1）12x＋2.5＝4.9解：12x＋2.5－2.5＝4.9－2.512x＝2.412x÷12＝2.4÷12x＝0.2（2）15∶x＝5∶4解：5x＝15×45x＝605x÷5＝60÷5x＝12故答案为：x＝0.2；x＝12。【点睛】本题考查解方程及解比例，解答本题的关键是熟练掌握等式的性质及比例的基本性质。24．两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出，从乙笼取出，两个笼里剩下的鸡正好相等．求这两个笼里原来各有多少只鸡？答案：甲35只乙49只【详解】设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．由题意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)解析：甲35只乙49只【详解】设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡(84－x)只．由题意得x＝×(84－x)x＝3584－35＝49(只)25．张叔叔的文章发表后得到稿费4000元，其中800元是免税的，其余部分按的税率缴税，张叔叔一共要缴税多少元？答案：448元【解析】【详解】（4000-800）×14%=448（元）解析：448元【解析】【详解】（4000-800）×14%=448（元）26．在一次献爱心捐款活动中，六（1）班捐款是六（2）班的，后来六（1）班又捐了88元，这时六（2）班与六（1）班捐款数的比是，六（2）班捐款多少元？答案：240元【解析】【详解】88÷（-）=240（元）解析：240元【解析】【详解】88÷（-）=240（元）27．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A，B两地相距6cm，甲乙两车分别从A，B两地相向而行，经过3小时相遇，甲乙两车的速度比是5∶7，甲乙两车每小时各行多少千米？答案：50千米；70千米【分析】先将图上距离换算成实际距离，用路程÷时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。【详解】6×6000000＝36000000（解析：50千米；70千米【分析】先将图上距离换算成实际距离，用路程÷时间＝速度和，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两车速度的对应份数即可。【详解】6×6000000＝36000000（厘米）＝360（千米）360÷3÷（5＋7）＝120÷12＝10（千米）10×5＝50（千米）10×7＝70（千米）答：甲乙两车每小时各行50千米、70千米。【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握按比例分配应用题的解题方法。28．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？答案：2厘米【分析】圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。【详解】圆锥形铅块解析：2厘米【分析】圆锥形铅块的体积等于圆柱形容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆锥的体积公式求出圆锥的体积（即容器中下降的水的体积），再根据圆柱体积公式计算出水面下降的高度。【详解】圆锥形铅块体积：（立方厘米）水面下降的高度：（厘米）答：铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米。【点睛】此题解答关键是理解容器中水下降的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？答案：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元解析：乙商店【分析】因为雪兰牛奶6元一瓶，甲商店：一律八五折优惠，所购买数量10乘以单价再乘以85%；乙商店：买四瓶送一瓶，相当于买5瓶只需花4瓶的钱，那东东买10瓶只需花8瓶的费用；丙商店：满50元减8元，用10瓶乘以6元的单价再减去8元即可。最后进行